1、1第 16 讲 等腰三角形1如图，在ABC 中，ABAC，过点 A 作 ADBC.若150，则CAD 的大小为( B)A50 B65 C80 D602(2017烟台)某城市几条道路的位置关系如图所示，已知 ABCD，AE 与 AB 的夹角为 48.若 CF 与 EF 的长度相等，则C 的度数为( D)A48 B40 C30 D243(2017荆州)如图，在ABC 中，ABAC，A30，AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D，则CBD 的度数为( B)A30 B45 C50 D754如图，在ABC 中，ABAC，DEBC，则下列结论中，不正确的是( B)AADAE BDE EC12CADEC
2、 DDBEC5(2017云南考试说明)如图，在 RtABC 中，B90，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点E，已知BAE10，则C 的度数为( B)A30 B40 C50 D606(2017丽水)等腰三角形的一个内角为 100，则顶角的度数是 1007(2017楚雄州双柏县一模)等腰三角形两边长分别是 3 和 6，则该三角形的周长为 1528如图，直线 l1l 2l 3，等边ABC 的顶点 B，C 分别在直线 l2，l 3上若边 BC 与直线 l3的夹角125，则边 AB 与直线 l1的夹角2359如图，在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，BEAC
3、 于点 E.求证：CBEBAD.证明：ABAC，ABCC.又AD 是 BC 边上的中线，ADBC.BADABC90.BEAC，CBEC90.CBEBAD.10(人教八上 P82T6 变式)如图，ABAC，BAC120，ADAC，AEAB.(1)求C 的度数；(2)求证：ADE 是等边三角形解：(1)ABAC，BAC120，BC30.(2)证明：BC30，ADAC，AEAB.ADCAEB60.ADCAEBEAD60.ADE 是等边三角形11(2017云南考试说明)某厂房屋顶呈人字架形(等腰三角形)，如图所示已知 ACBC8 m，A30，CDAB，垂足为 D.求：(1)ACB 的大小；(2)AB
4、的长度解：(1)ACBC，A30，AB30.3ABACB180.ACB180AB1803030120.(2)ACBC，CDAB，AB2AD.在 RtADC 中，A30，AC8，ADAC cosA8 4 (m)32 3AB2AD8 m.312(2017台州)如图，已知等腰ABC，ABAC，若以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰 AC 于点 E，则下列结论一定正确的是( C)AAEEC BAEBECEBCBAC DEBCABE第 12 题图13(2017滨州)如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 上一点，且 DADC，BDBA，则B 的大小为( B)A40 B36 C30 D2514(
5、易错易混)(2017武汉)如图，在 RtABC 中，C90，以ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( D)A4 B5 C6 D715(人教八上 P83T10 变式)如图 1，ABC 中，ABC，ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC，分别交AB，AC 于 E，F.(1)EF 与 BE、CF 之间有什么关系？ (2)如图 2，若ABC 中，B 的平分线与三角外角ACD 的平分线 CO 交于点 O，过点 O 作 OEBC 交 AB 于 E，交 AC 于 F，EF 与 BE，CF 之间又有怎样的数量关系，并给予证明4解：(1)BO 平分ABC，EBOOBC.EFBC，EOBOBC.EOBEBO.OEBE.同理 CFOF.EFOEOFBECF，即 BECFEF.(2)EFBECF.证明：BO 平分ABC，EBOCBO.OEBC，EOBOBC.EBOEOB.BEOE.同理：CFOF.EFOEOFBECF.
