1、整式的加减(复习),用字母表示数,列式表示数量关系,单项式,多项式,整式,整式加减,合并同类项,去括号,本章知识结构图:,1.列整式能力,2. 整式的加减计算能力,3. 培养符号感,4. 注重数学思想,整体代换思想,从特殊到一般，再到特殊的思想,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.,回顾：,单独的一个数字或字母也是单项式,（1）圆周率是常数。,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数
2、是1。如：单项式c的系数是1。,（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。,（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.,注意：,概念的理解,(2) 0.4 的次数是 .,(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为 .,(3) 多项式 的次数为 ，项为 ， 第三项的系数是 ，三次项是 ，常数项是 .,(1)列式表示：p的3倍的 是 .,(4) 写出 的一个同类项 .,(6)多项式 与 的差是 .,(7)代数式 中单项式有 ,多项式有 ,整式 .,(8)以上代数式中，哪些符合书
3、写要求？,(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？,（1） 所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项;,1、同类项,（3）所有的常数项也是同类项。,系数相加，字母和字母的指数不变。,2、合并同类项法则：,回顾：,如果括号前面有系数，可按乘法分配律和 去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错 各项的符号.,3、去括号法则：,括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。,括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。,4、整式加减法则：,练习：1、若 与 是同类项，则m= ，n= 。,2、 下列各题计算的结果对不
4、对？如果不对，指出错在哪里？,课堂练习,1.选择题： （1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ）A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定 （2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ ）A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次式不高于二次的整式 （3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（ ）A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定,B,D,B,计算与求值:,3、 的项是（ ），次数是（ ）， 的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。,2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是 （ ），次数是（ ）；,单项式有 多项式有 整式,1、在式子：,中，哪些是单项式，哪
5、些是多项式？哪些是整式？,y2,、1-x-5xy2,、x,y2,、x,1-x-5xy2,y2,、1-x-5xy2,、x,练 习（一）：,y2,1-x-5xy2,2,1、-x、-5xy2,返回,通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。,3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ) n=( )若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ) n=( ),1、下列各组是不是同类项：,练 习（二）：,-4x2+5x+5,5+5x-4x2,(1) 4abc 与 4ab,(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2,(
6、3) -0.3 x2 y 与 y x2,2、合并下列同类项：,(1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( ),不是,是,是,xy,a,ab3 a3 b,1,1,返回,3、多项式 与 的和是 ，它们的差 是 ，多项式 减去一个多项 后是 ，则 这个多项式是 。,1、去括号:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)=,练 习（三）：,x3,x+3, x 5y+2,3x5y+6z,2、计算:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ； ( 3 ) a ( b
7、+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 。,x-5xy2,-3x+xy2,-5a+4ab3,2a,X+y +z 1,mn+q,abc+3,x+53y,-2x-4xy2,4x-6xy2,-7a+4ab3,例题（练习）,（2）5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a),1、计算：（1）3（ xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y;,解:1、（1）原式=3 xy23x2y 2xy 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy= xy2- 2xy,（2）原式=5a2 （a2+5 a2 2a 2a2+6a）= 5a2 （4a2 +4a）= 5a2 4
8、a2 4a=a2 4a,2、化简求值：（4 x2 +2x 8) (x2）其中x=,因为 x 是正数，所以 10x8x所以 梯形的面积比长方形的面积大10x-8x=2x即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2,3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？,解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为： （x+3x)=10x cm2,乙旅行团成人数为： 门票费用为 ： 元，儿童的人数为： 门票费用为： 元。总和是 元,4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅
9、行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？,解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，儿童的门票费用为：7 .5y 元。总和是(15x+7.5y) 元,30x,2x,（2y-8）,7.5（2y-8）,30 x +7.5（2y-8）即（30 x +15y-60）元,5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。,分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 个座位，即m= ，,a+1,a+2,a
10、+3,a+(n-1),a+n-1,1、探索规律并填空：（1） 。,思考：,（）计算： .,2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?,实际问题,(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？,(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%2. 先降价格上涨20%,再提价格20%3. 先提价格上涨15%,再降价格15% 问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都
11、恢复了原价?,决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=_,y2=_.(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?,例2 A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利? 第n年在A公司收入为10000+（n-1）200， 第n年在B公司收入为而,例3,你在本节课学到什么?,
