1、,抛物线及其标准方程,郭玉红,河南省辉县市第一高级中学,一、教 材 分 析 二、教 学 方 法 三、学 法 指 导 四、教 学 程 序 五、板 书 设 计,一、教材分析,1、教材的地位与作用,抛物线及其标准方程是在学生掌握了椭圆和双曲线的知识后学习的，是继学习圆、椭圆、双曲线以后的又一个二次曲线的实例.抛物线是圆锥曲线的第三种形式。教材安排该内容的目的，一方面是为了完备圆锥曲线这一知识系统，另一方面也是为了让学生进一步巩固解析几何的思想和方法。本课时主要学习抛物线的定义和标准方程，学好本课时是进一步学习后面内容的基础和前提，也能巩固前面研究曲线的一般方法（用坐标法求曲线方程，按定义、标准方程、
2、几何性质的顺序研究曲线）。,知识目标：（1）掌握抛物线的定义及其标准方程（2）进一步掌握解析几何的坐标法思想，会用坐标法建立抛物线的方程（3）通过对抛物线标准方程的探求，更进一步熟悉求曲线方程的一般方法（4）理解标准方程中参数的几何意义，会根据条件求抛物线的标准方程，并会由标准方程求相应的焦点坐标、准线方程，并画出图形,2、教学目标及确立的依据： 知识的学习和能力的培养是同步的，在本课的教学中本着“以知识为载体、注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习的精神培养”为重要的教学理念，我将从知识、能力、情感三方面制定以下教学目标：,能力目标： （1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养
3、（2）通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法）的运用，启发学生能够发现问题和解决问题，善于独立思考，从而提高学生实际动手、合作学习、学会分析问题以及运用知识创造地解决实际问题的能力 （3）通过教师指导，发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力,情感目标： （1）通过课堂活动参与，在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣,（2）培养学生勇于探索，勇于创新的精神，提高学生分析、对比、概括等方面的能力（3）进一步培养学生团结互助、合作学习的意识,根据以上教材、教学目标及学情的分析，我确定了本节课的重点与难点： 重点：（1）抛物线
4、的定义及其标准方程（2）抛物线的四类标准方程及其图象（3）根据具体条件求出抛物线的标准方程（4）根据抛物线的标准方程求出焦点坐标、准线方程,难点：（1）用坐标法建立并推导抛物线的标准方程（2）抛物线的四类标准方程及其图象的记忆,二、教学方法与教学手段,（一）教学方法1、引导发现法2、探索讨论法3、数形结合法,（二）教学手段利用多媒体等教学手段。,三、学法指导,“授人以鱼,不如授人以渔.”就是说教给学生方法比教给学生知识更重要,本节课注重培养学生的动手能力及主动探究的精神,我进行了以下学法指导：(一) 动手尝试、仔细观察、分析讨论、抽象概念、推出方程（二）类比学习法（三）数形结合思想（四）分类讨
5、论思想,四、教学程序,2 、动画演示抛物线的 形成过程,（二）动画演示，形成定义,1、 请学生拿出课前准备的硬纸板、直尺、三角板、铅笔、细绳，和同桌一起合作画抛物线,3、通过讨论抽象出抛物线的定义,定义： 平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。,（三）合作探究、建系求方程,设计：教师设问-学生合作，探究抛物线的方程- 教师点评-总结第一种类型的标准方程-教师设问-合作探究抛物线的其它三种形式-学生自己总结判断焦点位置和开口方向的方法,（四）学习例题、巩固定义,设计：学生自做-教师点评-师生归纳,（五）课堂总结、阅读教材,设计：学生总结-教师点评-学生阅读教材,（七）、课后作业、巩固提高,课本第 119 页 2、 3、 6、7,（六）课后作业、巩固提高,课 本 第 119 页 2、3、6、7,五、板书设计,8.5 抛物线及其标准方程 1、抛物线的定义： 抛物线标准方程的 例2(学生板演)推导过程书写（简写）2、抛物线的标准方程 ： 变式练习：(四种形式) 例1 (学生板演) 课堂小结：,欢 迎 指 导,谢 谢！,
