1、小数除法,循环小数,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,一、自主初学 复习旧知,你能列一下算式吗？,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,40075,（一）、复习旧知,请你试着列竖式计算一下。,75,4 0 0,5,3 7 5,2 5 0,2 2 5,.,3,2 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,2 2 5,3,40075,观察这个竖式,你发现了什么？,75,4 0 0,40075,5,3 7 5,2 5 0,2 5,2 2 5,.,3,2 5 0,3,2 2 5,2
2、 5 0,2 2 5,3,3,2 5,3,2 5,3,5.333,2 5,2 5,继续除下去，可能永远也除不完。,商的小数部分总是重复出现“3”。,余数怎么总是“25”？,）4 0 0,7 5,5.,3 7 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,2 2 5,2 5 0,2 2 5,2 5,40075 =,5.3333,3,3,1、余数重复出现25。,2、商的小数部分重复 出现“3”。,3、永远也除不完， 商是无限的。,发现规律,计算下面两题,（1）2818=,）2 8,1 8,1.,1 8,1 0 0,5,9 0,1 0 0,9 0,5,1 0 0,9 0,5
3、,1 0,1.555,（2）78 . 611=,）7 8. 6,1 1,7.,7 7,1 6,1,1 1,5 0,4,4 4,6 0,5,5 5,5 0,4,4 4,5 5,6 0,5,5,7.14545,继续探索,二、合作学习 探索新知,2.291.1,请你试着列竖式计算一下。,1,8,8,1,1,8,8,1,2,2 2 9,2 2,.,.,.,0,1.1,9 0,8 8,2 0,1 1,9 0,8 8,2 0,1 1,9,9,2,9,2,9,2.291.1,2.08181,二、合作学习 探索新知,观察这个竖式，能说说你的发现吗？,余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。,一个数
4、的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333和2.08181都是循环小数。,合作学习 探索循环小数,7.14545,5.33,1.555,商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现,商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现,商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现,一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。,概括规律,二、 探索新知 循环节,一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：,5.333 的循环节是3。,2
5、.08181的循环节是81。,6.9258258的循环节是258。,依次不断重复出现的数字是？,6,2438,47,2,一个循环小数的 小数部分，依次重复出现的数字，叫做 循环小数的循环节。,继续探索,二、探索新知 循环节简写,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：,简便写法,写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。,写作 3.3,写作5.327,读作: 五点三 三的循环,读作: 五点三二七 二七的循环,写作6.258,读作: 六点二五八 二五八的循环,知识应用,三、拓展延
6、伸 知识应用,1.,5.333,0.7676,3.14159 ,3.143134 ,7.843843,6.95454,请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。,1.555,1.746746,0.105353,2. 用简便形式写出下面的循环小数。,3、判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？,是,不是,不是,是,不是,是,是,循环小数是无限小数，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。,分析比较,（一）、知识应用,3.79 ,1232 ,2922 ,1.31818,0.4111 ,0.375,4.计算下面各题，哪些商是循环小数？,如
7、果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。,你算对了吗？,算式“3.79”和“2922”的商是循环小数。,5、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?,7.307,= 7.30707 ,3.1435,= 3.14351435 ,3.1435,= 3.143535 ,2.05,= 2.0505 ,.,.,.,.,课堂练习,课堂练习,6、判断,0.11,4.6363,课堂游戏,7、连线,1.29090 0.0183 0.4444 7.275 ,1.291,0.444,0.018,7.276,8、求一求下面循环小数的 近似数（保留三位小数位数）。,课堂练习,9
8、、比较小数的大小,把下面三个数按从大到小的顺序排列,1.211,( )( )( ),1.211,拓展练习,10、判断正误,根据特点分类,循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。,循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。,知识应用,（二）、知识迁移,谈一谈：今天你有什么收获？,有限小数小数不循环小数无限小数 循环小数,一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。,小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。,课堂小结,循环小数1.360360小数部分第50位上是数字几？,勇敢尝试,四、布置作业,第37页练习八， 第7题。 第9题,
