1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 一 、 选 择 题 （ 本 题 共 14 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 70 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的）1以双曲线 的焦点为顶点，离心率 e= 的双曲线的标准方程为23xy3A B2146 2164xyC D28xy 28【答案】D2已知双曲线 =1 的离心率为 ,则 m=24xym3A1 B1C8 D8【答案】D【解析】由题意知 m0,b0)的离心率恰好等于它的一条渐近线斜率的 2 倍 ,则另一条渐近线的斜2xyb率为A B3 3C D2
2、【答案】D【解析】由题意可得 ,e ,所以 ,所以另一条渐近线的斜率为 = .21()cbaa3bba34过双曲线 =1(a0,b0)的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线 ,垂足为点 A,与另一条渐近线交于点2xybB,若 =2 ,| |=3 ,则该双曲线的标准方程为FBA2A =1 B =1 2618xy2186xyC =1 D =12 2【答案】A5已知双曲线 x2+ty2=1 的虚轴长是实轴长的两倍 ,则其顶点到渐近线的距离为A B325高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 C D5510【答案】B【解析】由双曲线的定义可得 t0)的两条渐近线的斜率 ,且双
3、曲线的离心率为 ,则 b= 24xy 32,k1k2= . 【答案】5【解析】双曲线的离心率 e= ， b= ，由 可求得双曲线的渐近线方程为 y= 24352=14xy ，所以 k1k2= .52x5高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 16 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股” ，讲述了“勾股定理”及一些应用，还提出了一元二次方程的解法问题.直角三角形的三条边长分别称为“勾” “股” “弦”.设 、 分别1 2是双曲线 ， 的左、右焦点， 是该双曲线右支上的一点，若 分别是2222=1(0 0) |1|,|2|的“勾” “股” ，且 ，则
4、双曲线的离心率为_.12 |1|2|=4【答案】 517已知 为双曲线 的左焦点，定点 为双曲线虚轴的一个端点，过 两点F21(0,)xyabA,FA的直线与双曲线的一条渐近线在 轴右侧的交点为 ，若 ，则此双曲线的离心率为B3F_【答案】 43【解析】因为 为双曲线 的左焦点，定点 为双曲线虚轴的一个端点，F21(0,)xyabA设 ，直线 ,0,(,)BcAbAFyxc：根据题意，知直线 与渐近线 相交yxa联立两直线： ，消去 得： yxbcaBbca由 ，得 ，所以 3ABF4Byb4ca解得离心率 e高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 18已知 为双
5、曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线 的一条渐12,F2:10,xyCab1FlC近线垂直，与双曲线的左，右两支分别交于 两点，且 ，则双曲线 的渐近线方,QP2Pa程为_【答案】 512yx19点 在曲线 上，点 在曲线 上，线段 的中点为 ， 是坐标原点，则线段 长的最小值是_【答案】【解析】设 则 ，则 ，可化1,MxyP112,Qxy221134xy为 ，设 ，则 ， 22133,COMC， ，即线2 221 11 86444yyxOC 2,1段 的长的最小值为 ，故答案为 M20已知椭圆 ，双曲线 若双曲线 的两条渐近线与椭圆2:1(0)xyab2:1xyNmnN的四个交点及椭圆 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆 的离心率为M_；双曲线 的离心率为_ 【答案】 312高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【解析】由正六边形性质得椭圆上一点到两焦点距离之和为 ，再根据椭圆定义得3c，所以椭圆 的离心率为 双曲线 的渐近线方程为 ，32caM2113caNnyxm由题意得双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 ，所以 ，所以N2tan3m，所以 2234mne2e
