1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 变量的相关性（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.回归分析了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.1相关关系当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，则这两个变量之间的关系叫做相关关系即相关关系是一种非确定性关系当一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，则这两个变量正相关；当一个变量的值由小变大时，而另一个变量的值由大变小，则这两个变量负相关.【注意】相关关系与函数关系的异同点：共同点：二者都
2、是指两个变量间的关系不同点：函数关系是一种确定性关系，体现的是因果关系；而相关关系是一种非确定性关系，体现的不一定是因果关系，可能是伴随关系2散点图将样本中的 n 个数据点 描在平面直角坐标系中，所得图形叫做散点图()1,)2ixyn,从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点散布在高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关具有正相关关系的两个变量的散点图如图 1，具有负相关关系的两个变量的散点图如图 2.3回归分析如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，则这两个
3、变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线回归直线对应的方程叫做回归直线方程(简称回归方程)4回归方程的求解（1）求回归方程的方法是最小二乘法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小若变量 x 与 y 具有线性相关关系，有 n 个样本数据 ，则回归方程 中()1,)2ixyn, ybxa， .1122()nniiiii ii xybxaybx其中 ，12,nni x 21nni y称为样本点的中心(,)xy（2）线性回归模型 ，其中 称为随机误差，自变量 称为解释变量，因变量 称为预报ybxaexy变量【注意】回归直线 必过样本点的中心 ，这个结论既是检验所求回归直线方程是否准(,
4、)xy确的依据，也是求参数的一个依据利用回归直线方程不但可以预测在 x 取某一个值时， y 的估计值，同时也能知道 x 每增加 1 个单位，的变化量y在回归直线方程中， 既表示直线的斜率，又表示自变量 x 的取值每增加一个单位时，函数 y 的改变b量5相关系数（1）样本相关系数 r 的计算公式我们可以利用相关系数来定量地衡量两个变量之间的线性相关关系，计算公式为高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 .1221()()niiiniiiixyr（2）样本相关系数 r 的性质 ；|r当 r0 时，表明两个变量正相关；当 r0 时，正相关； r0.75可以认为 与 有较
5、强的线性相关关系. 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 5【解析】 （1）根据散点图判断， 适宜作为扫码支付的人数 关于活动推出天数 的回归方程类= 型. （2） ，两边同时取常用对数得 .= lglgxycdd设 ， .lgyv=+，=4， =1.54，72140ix， 71 225.71.57lg 0.25408iivdx把样本点的中心 代入 ,得 ， (4,1.54) =+ lg.4c， ， =0.54+0.25 l0.542gyx则 关于 的回归方程为 . =100.54+0.25=100.54(100.25)=3.47100.25把 代入上式，得 .
6、=8 =3.47102=347故活动推出第 天使用扫码支付的人次为 .8 347考点冲关1 【答案】D高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【解析】所有样本点均在直线上，则样本相关系数最大，即为 1.2 【答案】B3 【答案】C【解析】画出散点图,通过散点图进行判断.设数学成绩和英语成绩分别为 x,y,画出散点图,如图,从图上可以看出数学成绩和英语成绩具有较好的相关关系,且是正相关.故选 C4 【答案】C【解析】因为变量 与 负相关，所以 ，排除 A、B 选项； 0;变量 V 随 U 的增大而减小,故 V 与 U 负相关,即 r20,故 r20r1.6 【答案】
7、D 【解析】由题意知， ，代入回归方程得， ，7.65y9.26x所以该城市消费额占人均工资收入的百分比约为 ，故选 D.7.510%837 【答案】B 【解析】线性回归方程即为直线方程，根据已知表格中的样本点可知 越大， 越小，且 时xy6x时 ，故 ，故选 B.0,yx0y,0ab8 【答案】D高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【解析】由题意可得 ，19672034205x，13675my回归方程过样本点的中心， ，17+5 =0.8200155解得 .选 D.=89 【答案】B【解析】从散点图知，样本点分布在开口向右的抛物线(上支)附近或对数曲线(上部
8、分)的附近，所以y 或 y p qlnx 较适宜，故选 B.+10 【答案】B11 【答案】D 【解析】因为 ，所以两边同时取对数得 ，ekxyclnlykxc设 ，得 ，lnzlnz又因为变换后得到线性回归方程 ，0.34zx所以 ，解得 .ln4c4ec12 【答案】C【解析】样本中心点一定在直线上，所以 A 正确；残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故 B 正确；越大，拟合效果越好，故 C 不正确；2R当 时，表示变量间具有较强的线性相关关系，故 D 正确75.0r13 【答案】不一定【解析】由回归分析可知，体重为 41.638kg 的人的身高多数在 150cm 左右故答案为：不一定.14 【答案】 0.29
