1、考点 33 不等关系与不等式1已知函数 ，则不等式 成立的概率是 （ ）2log,18fx12fxA B C D 7374【答案】B【解析】由 ，可知 ，解得 ，由几何概型可知 ，选 B.12fx21logx4x27P2已知 满足 ，则A B C D 【答案】A3若 ，则正确的是（ ）A B C D 【答案】D【解析】对于 ， ， ， ，则 ，故错误对于 ，若 ，则 ，即 ，这与 矛盾，故错误对于 ， ， ， ，则 ，故错误对于 ， ， ，故正确故选4定义区间 ， ， ， 的长度均为 ，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 的长度 . 用 表示不超过 的最大整数，记 ，其中 .设， ，当
2、 时,不等式 解集区间的长度为 ，则 的值为A B C D 【答案】B5若 ，则下列不等式成立的是A B C D 【答案】B【解析】利用特值法排除，当 时：，排除 ；，排除 ；，排除 ，故选 B.6已知函数 ，则满足 的 的取值范围是（ ）A B C D 【答案】A7设 ， ，则A B C D 【答案】B【解析】.,即又即故选 B.8已知非零实数 满足 ，则下列不等式一定成立的是A B C D 【答案】A【解析】利用排除法：时， 与 都不成立，可排除选项 ；时， 不成立，可排除选项 ，故选 A.9设 ， ， ， ， 为实数，且 ， ，下列不等式正确的是（ ）A B C D 【答案】D10若 ，
3、 ，则下列不等式不正确的是（ ）1a01cbA B log28lloglbcaC D aacbba【答案】D【解析】根据对数函数的单调性可得 ， ，故 A、B 正确.log2018log2018abloglbca11已知函数 设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围是A B C D 【答案】A【解析】满足题意时 的图象恒不在函数 下方，当 时，函数图象如图所示，排除 C,D 选项；当 时，函数图象如图所示，排除 B 选项，本题选择 A 选项.12实数 ， ， 满足 且 ，则下列关系式成立的是（ ）A B C D 【答案】A13若 a、 b、 c 为实数,且 aabb2【答案】D【解
4、析】若 c=0，A 不成立，通过14已知 ，则A B C D 【答案】D【解析】 ， ，根据指数函数的单调性，所以，同指数幂函数，所以因为 ，所以综上所以选 D15设 ， ，则 是 成立的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】A16若 ，则下列结论一定成立的是（ ）A B C D 【答案】B【解析】由 得到 .当 时，由不等式同向可乘性知 ，即 ；当时， ；当 时， ，由不等式同向可乘性知 ，故， .故选：B17设 a= ，b= ，c= ，那么 a，b，c 的大小关系是（ ）A abc B acb C bac D bca【答案】B18若 a，
5、bR，则下列命题正确的是( )A 若 a b，则 a2 b2 B 若| a| b，则 a2 b2C 若 a| b|，则 a2 b2 D 若 a| b|，则 a2 b2【答案】C【解析】因为 a=1 b=-1， a2=b2,所以 A 错，因为| a|=1 b=-1， a2=b2，所以 B 错，若 a| b|，则 a2| b|2=b2，所以 C 对，因为 a=-1， b=1， a| b|， a2=b2，所以 D 错，综上选 C.19已知 ，则( )A B C D 【答案】D【解析】因为 时， , , ,所以可排除选项 ，故选 D.20若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）A B C D 【答
6、案】D【解析】由于 ,故 最大值.而 , ,即 ,所以.故选 D.21某校的一个志愿者服务队由高中部学生组成，成员同时满足以下三个条件：（1）高一学生人数多于高二学生人数；（2）高二学生人数多于高三学生人数；（3）高三学生人数的 3 倍多于高一高二学生人数之和若高一学生人数为 7，则该志愿者服务队总人数为_【答案】1822某科技小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（i）男学生人数多于女学生人数（ii）女学生人数多余教师人数（iii）教师人数的两倍多余男学生人数若教师人数为 ，则女学生人数的最大值为_5该小组人数的最小值为_【答案】 8 12【解析】设男学生，女学生，教师人数分别
7、为 ， ， xyz由题意，建立方程组， 2xyz 当 时，由方程组解出 ，5510yx故此时女学生最多有 人8设小组总人数为 ，Mxz由上述方程组可得 ，2y即 最小为 才能满足条件，z3此时 ， ，min5xin4y故 ，i312M即小组人数最少为 人23在公差不为 0 的等差数列中， ，记 的最小值为 m；若数列 满足 ， 15pqaa19bn0n， 是 1 与 的等比中项，若 对于任意 恒成立，则 的取值范围是12bmnb124nb2nsb*nNS_【答案】 S24已知命题 “若 为任意的正数，则 ”能够说明 是假命题的一组正数 的值依次为_【答案】 （只要填出 ， 的一组正数即可）【解析】由 可得 。能够说明 是假命题的一组正数的值，只需不满足不等式 的一组正数 的值即可。故答案不唯一。可取 1,2,3,。25设不等式 的解集为 .（）求集合 ；（）若 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.【答案】() ；() .要使 ，
