1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 考点 21 正弦定理和余弦定理1在锐角 中， ，则 的取值范围是（ ）=2A B C D (0,3) (1,2) (2, 3) (1,3)【答案】B2在 中，内角 的对边分别为 ， ， ， ，则 （ , ,=3 =2 =33 +2+2=）A B C 4 D 273 4213 6+24【答案】B【解析】由三角形面积公式可得： ，即 ，解得： ，12=33 1223=33 =6结合余弦定理可得： ，则2=2+22=22+622263=28 =27由正弦定理有： ，=2=2732=4213结合合分比定理可得： .+2+2=4213
2、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 本题选择 B选项.3在 ABC中， A60， AC2， ABC的面积为 ，则 BC的长为( )332A B C D 37 19 13【答案】A4在 中， 则=1,=6,=4, =A B C D 6+22 6 22 62 22【答案】A【解析】由正弦定理 可得 ，= =146 =2且 ，=(+)=()= 6 24由余弦定理可得： .=2+22=1+2+2126 24 =6+225在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ，则角 为 =+12 A B C D 60 120 45 135【答案】A高考资源网（ ） ，您身边
3、的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 6在 中，边 ， ， 分别是角 ， ， 的对边，且满足 ，若 ，则 =(3) =4 的值为 ( )A B C D 12 11 10 9【答案】A【解析】在 中，=(3)由正弦定理可得 sincos=(3sinsin)cos化为：3sincossincos=sincos 3sincos=sincos+sincos即 sin(+)=sin在 中， ，故sin0cos=13,=4可得 ，即cos=4 =12故选 .7在平面直角坐标系中,ABC 顶点坐标分别为 A(0,0)、B 、C 若ABC 是钝角三角形,则(1， 3) (， 0)，正实数 的取值范围是
4、( )A B C D 0 1 0 3 0 3或 4 0 1或 4【答案】D高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 8在 中，内角 的对边分别为 ，若 . , , 5=4,=2（1）求 ；（2）若 ，点 为 边上一点，且 ，求 的面积 .=5 =6 【答案】 （1） ；（2 ）=35 =10【解析】 （）因为 ，=2所以有 ，=2=2从而 ，=2=2=2559如图所示，四棱锥 中， 底面 ， ， ， ， ， =900 =3 =1 =23高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ， 为 的中点 .=600 （1）求证： 平面 ；/（2）求三
5、棱锥 与四棱锥 的体积比. 【答案】 （1）见解析；（2）1：4.【解析】高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 故三棱锥 与四棱锥 的体积比为 1:4. 10在 中，角 的对边分别为 ，且满足 . , , +=0（1）求角 的大小；高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2）已知 ， 的面积为 1，求边 .+=2+2 【答案】 （1） ；（2） .34 1011 中，内角 的对边分别为 的面积为 ，若 , , 43=2+22（1）求角 ；（2）若 ，求角 =2,=23 【答案】 （1） ；（2） 或 =6 =2 6【解析】（1）
6、中， ，2+22=43 =4312=2 3高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 12如图： 的三个内角 对应的三条边长分别是 ，角 为钝角， ， ， ， ， , 2=725，=2=855（1）求 的值；（2）求 的面积【答案】(1) (2)=55 35【解析】 (1)由 得： ，且角 为钝角，2=725 221=725 解得： =35高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 13已知在 中，三边长 ， ， 依次成等差数列 （1）若 ，求三个内角中最大角的度数；:=3:5（2）若 且 ，求 的面积=1 =2()2 【答案】 （1） ；（
7、2）1203520【解析】 （1） 依次成等差数列，得 , 2=+又 ， :=3:5 :=3:5设 ，则 最大角为 =3,=5 =7 由 ，得=2+222=12 =120（2）由 =1,+=2又由 得 =2()2 =2()22=2+22,=910， =23=53,高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 从而 的面积为 .12sin=1291053=352014ABC 的内角 A，B，C 的对边分別为 a， b， c，且2+2=1+32 ,(0,2),+=2（1）求 ABC 的外接圆的面积 S；（2）求 的取值范围 .+【答案】 （1） ；（2）=43 (2， 4而
8、 +=+(23) =32+32=3(+6) ，(0， 23)+6(6， 56) ，(+6)(12， 13(+6)( 32， 3 +(2， 415在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a， b， c，且 2=3=3高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （1）求 的值；（2）若ABC 的周长为 7，求ABC 的面积【答案】 （1） （2）378 37416在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a， b， c，且 2+2=2（1）求 B的大小；（2）设BAC 的平分线 AD交 BC于 D，AD ，BD1，求 cosC的值23【答案】 （1） （2）23
9、7+3516高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 17已知函数 .()=22+23()（1）当 时，求函数 的单调递增区间；0,2 ()（2）设 的内角 的对应边分别为 ，且 ，若向量 与向量 , ,=3,()=2=(1,)共线，求 的值=(2,) ,【答案】 （1） ；（2） .0,6 3,23【解析】（1） = = ()=22+322+32+12(2+6)+1高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 18 ABC的内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，向量 与 平行.=(,3)=(,)（1）求 A；（2）若 ，求 A
10、BC的面积.=7,=2【答案】(1) （2） .=3. 332【解析】(1)因为 与 平行，所以 ，=(,3)=(,) 3=0由正弦定理得 ，又 ，从而 ，A 3=0 sinB0 tanA=3由于 ，所以00,0,02) 的一个最高点和最低点， 、 两点的横坐标分别为 ，且 () 1,4 =0（）求函数 的最小正周期和单调递增区间；()（）在 中，角 的对边分别是 ，且满足 ，求 的值 , , 2=32+3223(3)【答案】(1) T=6,单调递增区间为 ;(2)1.62,6+1()所以 2+22=32+3223所以 ，当且仅当 等号成立，即3=2+2=+2 = 2(6)2所以 ，有 .6=
11、2=23 (3)=2(23+6)=120ABC 中，角 ABC 的对边分别是 a.b.c，且 acosC=（2b - c) cosA3 3(1)求角 A的大小；高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 (2)己知等差数列 的公差不为零，若 a1sinA=1，且 a2.a4.a8成等比数列，求 的前 n项和 Sn. 4+1【答案】 （1） ；（2）6 +121 三个内角 的对边分别为 ， . , ,(1)=（1）证明： ；=（2）若 ， ， 为边 上一点且 ，求 的面积 .=6 =3 =1 【答案】 （1）见解析；（2） .3 34高考资源网（ ） ，您身边的高考专家
12、欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 22在锐角 中， ， ， 为内角 ， ， 的对边，且满足 (2)cos=0（ ）求角 的大小1 （ ）已知 ，边 边上的高 ，求 的面积 的值2 =2 =3217 【答案】 （1） ；（2） .3 332高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 23 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 _ ， ， ， ， =45， =513， =1 =【答案】211324在 中， ， ， ，则 的面积为_=60 =6 =22 【答案】 3【解析】在 中，由余弦定理可得： , 2=2+22600即 ，即 ，(6)2=2+(22)2222600 222+2=0解得 ，=2所以 的面积为 .=12=1222232=325设 的内角 所对的边长分别为 ，且 ，则 面积的最大值为_. , ,=45,=2 【答案】3【解析】由余弦定理可得 cosB= = = ，2+222 2+242 45a 2+c2= +42ac，解得 ac10，85S ABC = acsinB= 312 310ABC 面积的最大值是 3故答案为：3.
