1、1第二节 一次函数姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018沈阳)在坐标平面中，一次函数 ykxb 的图象如图所示，则 k 和 b 的范围是( )Ak0，b0 Bk0，b0 Dk2 Ck0 Dk03(2018娄底)将直线 y2x3 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的直线的表达式为( )Ay2x4 By2x4Cy2x2 Dy2x24(2018陕西)如图，在矩形 AOBC 中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数 ykx 的图象经过点 C，则k 的值为( )A B. C2 D212 125(2018枣庄)如图，直线 l 是一次函数 ykxb 的图象，如果点 A(3，m)在直线
2、 l 上，则 m 的值为( )A5 B. C. D732 526(2018遵义)如图，直线 ykx3 经过点(2，0)，则关于 x 的不等式 kx30 的解集是( )2Ax2 Bx2 Cx2 Dx27(2017贵阳)若直线 yxa 与直线 yxb 的交点坐标为(2，8)，则 ab 的值为( )A2 B4 C6 D88(2019原创)如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于 x，y 的方程组 的y k1x b1y k2x b2)解为( )A. B. C. D.x 2y 4) x 4y 2) x 4y 0) x 3y 0)9(2018宿迁)在平面直角坐标系中，过点 A(1，2)作直线
3、l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 4，则满足条件的直线 l 的条数是( )A5 B4 C3 D210(2017蚌埠期末)直线 ykxk3 与直线 ykx 在同一坐标系中的大致图象可能是( )11(2019易错)已知汽车油箱内有油 40 L，每行驶 100 km 耗油 10 L，则汽车行驶过程中油箱内剩余3的油量 Q (L)与行驶路程 s(km)之间的函数表达式是( )AQ40 BQ40s100 s100CQ40 DQ40s10 s1012(教材改编)若一次函数 y(k3)xk 的图象经过第一、二、三象限，则 k 的取值范围是_13(2018济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数 y2x1 的
4、图象经过 P1(x1，y 1)、P 2(x2，y 2)两点，若 x1x 2，则 y1_y2.(填“”“”或“”)14(2019原创)已知等腰三角形的周长等于 20，则底边长 y 与腰长 x 的函数关系式是(注明 x 的取值范围)_15(2018杭州)某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如图是其行驶路程 s(千米)随行驶时间 t(小时)变化的图象乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间(含10 点和 11 点)追上甲车，则乙车的速度 v(单位：千米/小时)的范围是_16(2018重庆 B 卷)一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校小玲出发一
5、段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线匀速去追小玲妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来的一半小玲继续以原速度步行前往学校妈妈与小玲之间的距离 y(米)与小玲从家出发后步行的时间 x(分)之间的函数关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为_米17(2018盐城)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离 y(米)与时间
6、 t(分钟)之间的函数关系如图所示4(1)根据图象信息，当 t_分钟时甲、乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟；(2)求出线段 AB 所表示的函数表达式18(2018重庆 A 卷)如图，在平面直角坐标系中，直线 yx3 过点 A(5，m)且与 y 轴交于点 B，把点 A 向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到点 C，过点 C 且与 y2x 平行的直线交 y 轴于点 D.(1)求直线 CD 的解析式；(2)直线 AB 与 CD 交于点 E，将直线 CD 沿 EB 方向平移，平移到经过点 B 的位置结束，求直线 CD 在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值范围19(2019原创)某服装店
7、计划买进 A，B 两款服装共 500 件，这两款服装的成本、售价如下表所示：5价格类别 成本(元/件) 售价(元/件)A 款 30 45B 款 50 70(1)求该服装店销售完这批服装时所获得的利润 y(元)与买进的 A 款服装的数量 x(件)之间的函数关系式；(2)若该服装店购进的 B 款服装的数量不超过 A 款服装的数量的 4 倍，应该怎样安排进货，使得服装店在销售完这批服装时获得的利润最多？最大利润为多少元？1(2018扬州)如图，在等腰 RtABO 中，A90，点 B 的坐标为(0，2)，若直线l：ymxm(m0)把ABO 分成面积相等的两部分，则 m 的值为_2(2018绍兴)实验室
8、里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 15 cm，底面的长是 30 cm，宽是 20 cm，容器内的水深为 x cm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点 A 的三条棱长分别是 10 cm，10 cm，y cm(y15)，当铁块的顶部高出水面 2 cm 时，x，y满足的关系式是_3(2018河北)如图，直角坐标系 xOy 中，一次函数 y x5 的图象 l1分别与 x，y 轴交于 A，B 两12点，正比例函数的图象 l2与 l1交于点 C(m，4)(1)求 m 的值及 l2的解析式；(2)求 SAOC S BOC 的值；6(3)一次函数 ykx1 的
9、图象为 l3，且 l1，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出 k 的值参考答案【基础训练】1C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8.A 9.C 10.B 11.C123k0 13. 14.y202x(5x10)1560v80 16.20017解：(1)24，40；(2)线段 AB 所表示的函数表达式为：y40t(40t60)18解：(1)点 A(5，m)在直线 yx3 上，m532，即 A(5，2)，点 A 向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到点 C，C(3，2)直线 CD 与直线 y2x 平行，设直线 CD 的解析式为 y2xb，把 C(3，2)代入得 b4，
10、直线 CD 的解析式为 y2x4.(2)将 x0 代入 yx3 得 y3，即 B(0，3)，直线 CD 平移后的直线的解析式为 y2x3，令 y0，得 x ，即其与 x 轴的交点的坐标为32( ，0)32将 y0 代入 y2x4，得 x2，即直线 CD 与 x 轴交点的坐标为(2，0)直线 CD 在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值范围是 x2.3219解：(1)y5x10 000.(2)依题意得 500x4x，且 0x500，7解得 100x500，y5x10 000 中，50，当 x100 时，y max510010 0009 500(元)答：购进 100 件 A 款服装，400 件
11、B 款服装时服装店获得最大利润，最大的利润为 9 500 元【拔高训练】1. 2.y (0x )或 y (6x8)5 132 6x 105 656 120 15x23解：(1)点 C(m，4)在一次函数 y x5 的图象上，12 m54，解得 m2，12设正比例函数 l2：ykx，将点 C(2，4)代入得 2k4，解得 k2，则 l2的解析式为 y2x.(2)对于一次函数 y x5，12令 x0 得 y5，令 y0 得 x10，点 B 的坐标为(0，5)，点 A 的坐标为(10，0)，S AOC S BOC OAyC OBxC 104 5215.12 12 12 12(3)2 或 或 . 12 32
