1、1第四节 图形的相似姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1. (2018广东) 在ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，则ADE 与ABC 的面积比为( )A. B. C. D.12 13 14 162. (2017河北)若ABC 的每条边长增加各自的 10%得ABC，则B的度数与其对应角B 的度数相比( )A增加了 10% B减少了 10%C增加了(110%) D没有改变3. (2018荆门)如图，四边形 ABCD 为平行四边形，E、F 为 CD 边的两个三等分点，连接 AF、BE 交于点G，则 SEFG S ABG ( )A. 13 B. 31 C. 19 D. 914. (2
2、018临沂)如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度已知标杆 BE 高 1.2 m，测得 AB1.6 m，BC12.4 m则建筑物 CD 的高是( )A. 9.3 m B. 10.5 mC. 12.4 m D. 14 m5. (2018蜀山区一模)如图，点 D、E 分别在ABC 的边 AB、AC 上，若 ADDB21，点 G 在 DE 上，DGGE12，连接 BG 并延长交 AC 于点 F，则 AFEF 等于( )A11 B43 C32 D236. (2018繁昌一模) 如图，在ABC 中，DEBC，D，E 分别在 AB，AC 上，已知 ，则 的值为( ADDB 13 DEBC2)A. B. C
3、. D. 13 14 15 257. (2018合肥模拟) 如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，则下列结论正确的是( )A. BD AC B. BC2ABCD12C. AD2BDAB D. CD2ADBD8(2018南充)如图，在ABC 中，DEBC，BF 平分ABC，交 DE 的延长线于点 F，若AD1，BD2，BC4，则 EF_9. (2018枣庄) 如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D，AF 平分CAB，交 CD 于点E，交 CB 于点 F.若 AC3，AB5，则 CE 的长为( )A. B. C. D. 32 43 53 8510. (2018乌
4、鲁木齐)如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，EC 交 BD 于点 F ，则BEF 与DCB 的面积比为( )A. B. C. D. 13 12 15 1611. (2017瑶海区三模)如图，将一张直角三角形纸片 BEC 的斜边放在矩形 ABCD 的 BC 边上，恰好完全重合，BE、CE 分别交 AD 于点 F、G，BC6，AFFGGD321，则 AB 的长为( )3A. 1 B. C. D. 22 312. (2018哈尔滨) 如图，ABC 中，点 D 在 BC 边上，连接 AD，点 G 在线段 AD 上，GEBD，且交 AB于点 E，GFAC，且交 CD 于点 F，则下列
5、结论一定正确的是( )A. B. C. D. ABAE AGAD DFCF DGAD FGAC EGBD AEBE CFDF13. (2018邵阳)如图所示，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE，交 CD 于点 F，连接 BF.写出图中任意一对相似三角形：_.14(2018柳州) 如图，在 RtABC 中，BCA90，DCA30，AC ，AD ，则 BC 的长373为_15(2019原创) 如图，已知 E 是矩形 ABCD 的 CD 边上一点，BFAE 于 F，求证：ABFEAD.416. (2018江西) 如图，在ABC 中，AB8，BC4，CA6，CDAB，
6、BD 是ABC 的平分线，BD 交 AC于点 E.求 AE 的长17. (2018杭州) 如图，在ABC 中，ABAC，AD 为 BC 边上的中线，DEAB 于点 E(1)求证：BDECAD；(2)若 AB13，BC10，求线段 DE 的长18. (2019原创)如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，AC 2ABAD，ADC90，点 E 为 AB 的中点. (1)求证：ADCACB；(2)CE 与 AD 有怎样的位置关系？试说明理由；5(3)若 AD4，AB6，求 的值ACAF1. (2017长丰三模)如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 的外侧作等边ADE，连接 BE 交 AC
7、于点 F，连接DF 并延长交 AB 于点 G，则 AG 的长为( )A. B. 2 3C. 6 6 D. 1262 32. (2018利辛模拟) 在三角形纸片 ABC 中，AB8，BC4，AC6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC 相似的是( )63. (2018肥城一模) 已知四边形 ABCD 中，ABAD，对角线 AC 平分DAB，过点 C 作 CEAB 于点 E，点F 为 AB 上一点，且 EFEB，连接 DF.(1)求证：CDCF；(2)连接 DF，交 AC 于点 G，求证：DGCADC；(3)若点 H 为线段 DG 上一点，连接 AH，若ADC2HAG，AD3，DC2
8、，求 的值FGGH参考答案【基础训练】1C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8. 9.A2310D 11.C 12.D13ADFECF 或EBAECF 或ADFEBA(任意写一对即可)142 或 515证明：四边形 ABCD 是矩形，DABD90DAEBAF90，BFAE，BFAD90，ABFBAF90，ABFDAE，ABFEAD.16解：BD 为ABC 的平分线，ABDCBD，又ABCD，DABD，DCBD，BCCD，7BC4，CD4，ABCD，ABECDE， ， ，ABCD AECE 84 AECEAE2CE，ACAECE6，AE4.17(1)证明：ABAC，BC，又AD
9、为 BC 边上的中线，ADBC，DEAB，BEDADC90，BDECAD；(2)解：BC10，AD 为 BC 边上的中线，BDCD5，AC13，由勾股定理可知 AD 12，AC2 CD2由(1)BDECAD 可知： ，DEAD BDCA得 ，故 DE .DE12 513 601318(1)证明： AC 平分DAB，DACCAB，又AC 2ABAD，ADACACAB，ADCACB.(2)解：CEAD.理由：由(1)知ADCACB，ACBADC90，又点 E 为 AB 的中点，CE ABAE，12EACECA.DACCAE，DACECA，CEAD.(3)解：AD4，AB6，CE ABAE3，12由
10、(2)知 CEAD，8FCEDAC，CEFADF，CEFADF， ，CFAF CEAD 34 .ACAF 74【拔高训练】1D 2.D3(1)证明：AC 平分DAB，DACBAC，在ACD 和ABC 中， AC AC， DAC BAC，AD AB， )ADCABC，CDCB，CEAB，EFEB，CFCB，CDCF；(2)证明：ADCABC，ADCB，CFCB，CFBB，ADCCFB，ADCAFC180，四边形 AFCD 的内角和等于 360，DCFDAF180，CDCF，CDGCFD，DCFCDFCFD180，DAFCDFCFD2CDG，DAB2DAC，CDGDAC，DCGACD，DGCADC；(3)解：DGCADC，DGCADC， ，CGCD DGADADC2HAG，AD3，DC2，HAG DGC， ，12 CG2 DG3HAGAHG， ，HGAG，CGDG 239GDCDACFAG，DGCAGF，DGCAGF， ，GFAG CGDG 23 .FGGH 23
