1、第五节学生实验：测量电源的电动势和内阻,课前自主学案,一、实验目的1知道测电源电动势和内阻的实验原理进一步感受电源路端电压随电流变化的关系2经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法3尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法4培养仔细观察、真实记录实验数据等良好的实验习惯和实事求是的科学品质,滑动变阻器一只,铅笔,电压表,电流表,图251,二、实验器材待测电池一节，电流表(00.6 A)、电压表(03 V)各一块，_，开关一只，导线若干，_，坐标纸三、实验原理1电动势E和内阻r及路端电压U可以写成EUIr，如果能得到U、I两组数据，就能解得电动势
2、和内电阻，用_和_加上一个滑动变阻器就能测定电源的电动势和内电阻如图251甲所示,电流表,电阻箱,电压表,电阻箱,四、实验步骤1.确实电流表、电压表的量程，按实验电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为_的一端2闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数3同样的方法，依次记录多组U、I值4断开开关S，_电路5利用_和_求出电动势和内阻,最大值,拆除,公式法,图像法,核心要点突破,一、注意事项1正确选用电压表和电流表的量程，并注意正确连接表上的“”“”接线柱2实验前必须把变阻器的滑动片置于阻值最大的位置，
3、以防止出现烧坏电流表的事故3为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些4由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A)，且读数要快，读完后立即切断电源,5实验中U取值不能太小，一般不得小于1 V，测得的U、I值不少于5组，且变化范围要大一些，解方程组求解E、r值时，取1、4组，2、5组，3、6组求解后，求平均值6画U-I图像时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧7作U-I图像时，如果出现某组数据对应的点偏离直线较远，就表明这组数据的偶然误差较大，可将该
4、点舍去8纵坐标可不从零开始，直线的斜率等于电源内阻，计算内阻时，要在直线上取两较远点用rU/I求出(横坐标必须从零开始),9这条直线与纵轴交点的物理意义是等于电源电动势，与横轴交点的物理意义是等于短路电流，由此可知，用图像法处理实验数据的优点是求得的是平均值二、误差分析1电流表相对于待测电阻(电源内阻)外接,图252,(2)对比也可由电路来解释：若把图甲中的R和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实测出的是电池和电压表这个整体等效的r和E.电压表和电池并联，故等效内阻r小于电池内阻r真r测r真，外电路断开时，ab两点间电压Uab即等效电动势E，此时电压表构成回路，故UabE真，即
5、E测E真，测量值实际上是等效电源的电动势E和内阻r，当把等效电源外电路短路时，电压表不再分流，短路电流等于通过电池的实际电流，所以两图线相交于相同的短路电流处(乙图中的B点),2电流表相对于待测电阻(电源内阻)内接,图253,由于电流表的分压作用，使得电压表的读数比电源的路端电压小，电流表测得的电流等于流过电源的电流，所以在流过电流相同的情况下，U测U真，依照分析可绘制出图253乙图线，可以从图线的意义得E测E真，r测r真，对此也可由电路来解释，若把图甲中的RA看成内电阻的一部分，故实测出的是电池和电流表这个整体的等效电动势E和内阻r，r测rr真RAr真，由电动势等于外电路断路时的路端电压可知
6、，把电路从A、B处断开，E测UABE真，所以两图线交于纵轴上的同一点，即电池的电动势处,综合上述，任一种电路都存在系统误差，因电源内阻较小，不能采用电流表内接中的测量电路，尽管电动势的测量值准确，但内阻的测量误差很大，因此要选用电流表外接的测量电路，另外实验还有因电压表、电流表的读数以及作U-I图线时描点不准确造成的偶然误差,即时应用(即时突破，小试牛刀)1.用伏安法测量电源电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是()A应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表的示数变化比较明显B应选用内阻较小的电压表和电流表C移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电源过载D根据实验记录的
7、数据作U-I图线时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致分布在直线的两侧,解析：选CD.新干电池的内阻较小，不易测量，而旧干电池内阻较大，故应选用旧一些的干电池，A错；电流表内阻较小一些实验误差会小些，但电压表应选用内阻较大一些的，故B错，C、D正确,2图像法：在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标建立直角坐标系，根据实验测得的几组数据在坐标系中描点，这些点大致分布在一条直线上，把明显偏离的点舍去，用直尺画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均衡地分布在直线两侧这条直线就是方程UEIr的图像，由此可得，U轴上的截距等于电源的电动势E，I轴上的截距等于短路电流，
8、直线的斜率等于电源的内电阻rE/I短特别提醒： 若U轴上的数据不是从零开始的，则图线与I轴的交点就不是短路电流,四、实物图连线问题1先画出电路图，这是连接实物图的依据2先连接干路，再连接支路，遵循“先串后并”的原则3注意电源的正负极，电表的正负接线柱，电表量程的选择以及滑动变阻器接线柱的合理选用4注意连线不能交叉，电键要能够控制电路,即时应用(即时突破，小试牛刀)2.下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是()A测出两组I、U的数据，代入方程组EU1I1r和EU2I2r，求出E和rB多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均
9、值C测出多组I、U的数据，画出U-I图像，再根据图像求出E、rD多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻r,解析：选C.A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法,课堂互动讲练,测量电源的电动势及内阻的实验电路如图254甲所示图乙中给出的器材有：待测的电源(电动势约为4 V，内阻约为2 )，电压表(内阻很大，有5 V,15 V两个量程)，电流表(内阻不计，有0.1 A、1 A两个量程)，滑动变阻器(阻值范围010 )，开关，另有导
10、线若干试按照图甲中的电路在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路(要求正确选择电表量程，以保证仪器的安全并使测量有尽可能高的精确度),图254,【思路点拨】估算法确定电表的量程，一是估计电源两端能出现的最大电压，来确定电压表的量程，二是估计电路中能通过的最小电流，只要最小电流不超量程即可，因为实验中电路上尽可能使用最小的电流,图255,【规律总结】量程的选取有两个原则，一是仪表安全，二是便于读数两个原则必须兼顾,变式训练1在“测电源电动势和内阻”的实验中，实验室提供了下列器材：电压表V1(03 V)，电压表V2(015 V)；电流表A1(00.6 A)，电流表A2(03 A)，滑动变阻器R1(0
11、10 ，2 A)，滑动变阻器R2(0100 ，0.5 A)，阻值为1 的蓄电池，为了使测量出的电动势和内阻都尽可能准确，实验时电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应选_画出本实验的电路图，并简要说出你的理由,解析：由待测电源电动势和内阻的大约值，从读数要求出发，不难选出电压表用V1，电流表应用A1来测量由于滑动变阻器R2允许通过的最大电流为0.5 A，从安全角度考虑，滑动变阻器应选用R1.主要实验器材选定后，再考虑到中学实验室中的电流表的内阻RA均不能忽略，且很难达到RAr，故由于电流表的分压作用带来的系统误差较大，在无特殊说明情况下，一般均采用电流表内接法,电路中为什么要接入定值小电阻R0
12、？为了说明问题，先假定电源的电动势就是2 V，内阻就是0.1 ，不考虑电流表内阻的分压影响本处通过列表来说明接入R0前后对测量值准确度的影响答案：V1A1R1电路图如解析图所示,用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图256所示，一位同学测得的6组数据如下表中所示.,图256,(1)试根据这些数据在图257中作出U-I图线,图257,(2)根据图线得出电池的电动势E_ V，根据图线得出的电池内阻r_.(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，可利用公式EU1I1r1和EU2I2r2算出，这些做可能得出误差很大的结果，选用第_组和第_组数据，求得的E和r误差最大,【思路
13、点拨】描点作图跟数学中的作图法相同，由于物理中使用的数据是实验测量，存在误差，所描的点并不严格地在一条直线上，作图的原则是该直线尽可能过更多的点，且点均匀分布在直线两侧,【精讲精析】 (1)描点作图，舍去第四组数对应的点图线如图258所示,图258,选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大不需要利用所给的6组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点选用这两组数据求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线，利用此直线求出E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上，第4组数据不合理，已经排除【答案】(1)如图258所示(2)1.450.70(3)34,【规律总结】作图线时应把个别不合理的数据排除
14、，由直线与纵轴的交点可读出电动势E1.45 V，再读出直线与横轴的交点的坐标(U，I)，连同得出的E值代入EUIr中可得出内阻，即求直线的斜率切记不要把图线与I轴的交点当作短路电流,如图259所示，用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内电阻的实验中，由于未考虑电流表的内阻，其测量值E和r与真实值E0和r0相比较，正确的是()AEE0，rr0BEE0，rr0CEE0，rr0DEE0，rr0【思路点拨】注意电流表内阻对实验结果的影响,图259,【答案】C【规律总结】对误差的分析方法主要有两种：一是公式法，根据物理规律列出关系式，对比分析即可，本题就是采用此法；二是图像法，画出图像根据图像分析判断,变式训练2在测干电池的电动势和内电阻实验中，用电流表相对电源内接法得到图线如图2510甲所示；又用电流表相对电源外接法得到图线如图乙所示分析计算电动势真实值为_ V，内阻真实值为_ .,图2510,答案：1.50.15,
