1、小学数学五年级上册（北师大版）,点阵中的规律,侯岭小学 侯忠之,、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。 、学会分析数之间的规律，并能根据规律填出所缺的数。 、能正确地观察和分析图形的变化规律，并能根据规律画出所缺的图形。 、在发现和概括规律的过程中，培养数感和空间想象能力。,古希腊数学家 毕达哥拉斯,阿拉伯数字的发明，使我们记录和计算更加方便，然而在表现一些数的特征方面，点阵更加直观。2300多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就非常善于寻找点阵中的规律，用点阵来研究数。,1,4,9,16,试着用算式表示出点阵中点的个数。,第2个 22=4,第3个 33=9,第1个 11=1
2、,44=16,点阵,数,序号,3,2,1,4,第五个点阵有多少个点？画出此图形。,25,第五个点阵有多少个点？画出此图形。,55=25,你有什么发现呢？,1,4,9,16,这些点阵图与对应的数有什么关系？和序号呢？,点阵,数,序号,3,2,1,4,5,25,25,能用数学算式表示25吗？,序号,点阵中的规律,数,形（点阵）,1,4,9,16,25,数形结合,思考：这些算式与序号有什么关系？,横着、竖着观察图形可以发现，随着图形的变化，图中的点数也发生变化。第个点阵由一个点组成，即,第个点阵由横竖各个点阵组成，即,第个点阵由横竖各个点阵组成，即,第个点阵由横竖各个点阵组成，即第5个点阵由横竖各5
3、个点阵组成，即5525。,规律:相同的数字相乘（NN）,斜着观察发现，划分的9个图形，随着图形的变化，图中的点数也发生变化。左上图形点的个数是以第一个图形的点开始，从第二个图形往后依次增加1点，第五个图形为5点，从第五个图形向右下又依次减少一个点，到一点，即1+2+3+4+5+4+3+2+1=55=25。,规律：1+2+3+4+N+ +4+3+2+1=NN,利用你的发现，计算一下： 1239910099321？,拐弯观察发现，划分的五个图形均是正方形（第一个图形除外），前后图形点的个数是以第一个图形的点开始，第二个图形比第一个图形增加点，第三个图形比第二个图形增加点，第四个图形比第三个图形增加
4、点，第五个图形比第四个图形增加点，即+9.,规律：连续奇数的和,数缺形来少直观， 形缺数来难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。,中国现代著名数学家华 罗 庚,观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。,（12）,（ ）,（ ）,（ ）,试着画出第5个点阵图。,23,34,45,56,观察点阵的规律，画出下一个图形。,？,你有什么发现？,3,6,1+2+3+4,10,按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。,1=1,4=1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3,2+3+4,3+4+5,4+ +,第7个点阵有 个点,观察图中,找一找有什么规律。,观察下图中已有的
5、几个图形，按规律画出下一个图形。,？,正方形点阵,三角形点阵,正五边形点阵,正六边形点阵,如图：正五边形点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点。这个五边形点阵第12层有多少个点？,如图所示,在正六边形周围画出6个同样的正六边形(阴影部分),围成第1圈;在第1圈外面再画出12个同样的正六边形,围成第2圈;。按这个方法继续画下去,当画完第6圈时,图中共有_个这样的正六边形。,如图:每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用等式表示第个正方形点阵中的规律是 。,10 1 ,有一张蓝白相间的方格纸,用记号(3,2)表示从左往右数 第3列,从上
6、往下数第2行的这一格(如图),那么(19,81)这 一格是_色。,3,2,根据左图的变化，推断出右图右边问号处应选几号图？,根据左图的变化，推断出右图右边问号处应选几号图？,根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画出阴影部分。,根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画出阴影部分。,根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画出阴影部分。,根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画出阴影部分。,点击出迷宫,如图，照这样摆下去，若摆到第1层，一共需 个正方体, 其中 有 个, 有 个，若摆80层,一共需 个正 方体,其中 有 个, 有 个。,100,55,45,11,22,33,44,nn,一层,二层,三层,四层,n层,6400,3240,3160,问题解决,问题解决,40,观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼图。,？,？,请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？ ”处。,善于观察，勤于思考,数形结合，发现规律,作业：1.找一找生活中的点阵。2.请设计一组有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式计算出每个点阵的数量。,再见,
