1、数学广角 田忌赛马教学设计一、教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略” 的重要性。2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。二、教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。三、教学过程：游戏导入新课同学们喜不喜欢做游戏？（喜欢）下面我们一起来玩个数字游戏。请同学们仔细观看大屏幕，游戏规则是这样的。（投影课件 1）比大小游戏。黑板上有两组扑克牌 10、7、4 和 9、6
2、、3游戏规则：老师和学生双方各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能重复出牌由学生先出第一张牌，比赛采用“3 局 2 胜” 制。师：谁愿意和老师比一比？（挑选生 a）你选择哪一组和老师比？a、学生选 10、7、4。 师运用策略先输后赢。师：刚刚那位同学选 10、7、4 还有那位同学愿意选 9、6、3 这组和老师比一比？（挑选生 b）老师和生 b 玩 一次游戏赢得比赛师：知道老师为什么两次都赢了，其实在刚才的游戏中我用了一个小小的对策，相信你们通过今天的学习就会知道其中的奥秘。二、 新授1、师：早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的道理。板书：“
3、田忌赛马”老师讲故事：田忌赛马师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照 3 局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。师：田忌赢了齐王靠得是什么？（策 略）这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为“田忌赛马” 。师：思考：1.田忌还可以怎样安排出马顺序？一共有多少种？ 2.请小组讨论后有序的列举出来填在表
4、格里。3.你能从中找出赢齐王的方法吗？汇报研究分析结果。（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。 ）（3）分析：比赛中，田忌要想获胜必须满足几个条件 ：1、让齐王先出；(出场的顺序)2、实力悬殊，胜负分明，就不能用这种策略；(实力相差不大)3、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。(以最弱对最强)小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。师：在同等级别的马中，田忌的马比齐威王的马都慢，在让齐威王继续先出马的条件下，田忌的马调换了一下出场顺序，就取得了胜利。我们
5、前面玩的出牌游戏其实也是这样的。如果我们在比一次，谁来说说怎样才能让你们取得胜利？生：我们再比一次好吗？ 师生比赛实力悬殊，胜负分明实力对等，智者为王实力稍逊，以弱胜强师小结：其实不管是田忌赛马还是出牌游戏都是运用了调换，这种调换就是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支对策论。关于对策论我们在今后的学习中还会有更深的研究。三、田忌赛马这种策略在生活中还有很多地方可以应用到？日常生活中，很多地方都用到了对策。比如在商业中例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃哈哈和乐百氏。就停产纯净水推出“天然水”，举办“争当小小科学家”活动，进行水实验。在体育比赛中根据对阵双方的情况,采用不同的策略比如像乒乓球、
6、羽毛球团体赛四、 巩固练习，学以致用师：其实在我们的生活中这样的例子还真不少，这不（投影课件）1、参加跳绳比赛的队员最近的一次记录四（1）班：林达 92，林森 124，何梦婷 148四（2）班：陈吉 116，陈辉 133，林小军 158如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？2、出示游戏规则：10 颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）3、拓展一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。 （分析：猎人一次只能带一样，狼吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同时留在一起）应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需 8 分钟，需要多少时间?四、课堂总结师：通过今天的学习，你有什么收获？
