1、已知投影面平行面的两个投影,如把平面沿Z轴拉伸20mm拉伸形成立体，想出其空间形状，完成其三面投影。,8,例 已知立体的主视图和左视图，求俯视图。,QH,1）截平面 Q 垂直于投影面,2）截平面平行于棱线,截平面,截交线,求截交线的两种方法,1) 棱线法：求各棱线与截平面的交点。,2) 棱面法：求各棱面与截平面的交线。,一、 平面截棱柱,1,2,2”,3) 截平面 R 倾斜于棱线,RV,1”,(3”),4 ”,1,2,3,4,1”,2”,1,3,立体表面的截交线,2,1,例 求作截割四棱柱的W面投影。,PV,S,s,S”,b”,a”,QV,1)截平面过锥顶,2)截平面平行于某一棱线,e,e”,
2、f(g),g”,f”,立体表面的截交线 二、平面截棱锥,3） 截平面平行于底面,4）截平面与所有的棱线相交,a,a,a,b,c,b”,c”,a”,且倾斜于底面,七、平面截棱锥,平行,平行,平行,平行,例 已知带切口棱锥的主视图，求其俯视图、左视图.,图例,(1),(2),例 已知带切口四棱台的主视图，求其左视图和俯视图,并标注尺寸。,图例,三、 综合举例,三、 综合举例,例 已知带切口棱台的主视图、左视图，求其俯视图.,例 已知带切口四棱台的主视图，求作俯视及左视图。,图例,A,补画视图中的漏线。,1,2,1,2,K,k,5-14 已知AB、 CD两直线相交, AB为一正平线,求作ab.,例：
3、已知投影面平行面的两个投影,如把平面沿Z轴拉伸20mm拉伸形成立体，想出其空间形状，完成其三面投影。,8,例 已知立体的主视图和左视图，求俯视图。,QH,1）截平面 Q 垂直于投影面,2）截平面平行于棱线,截平面,截交线,求截交线的两种方法,1) 棱线法：求各棱线与截平面的交点。,2) 棱面法：求各棱面与截平面的交线。,一、 平面截棱柱,1,2,2”,3) 截平面 R 倾斜于棱线,RV,1”,(3”),4 ”,1,2,3,4,1”,2”,1,3,立体表面的截交线,2,1,例 求作截割四棱柱的W面投影。,PV,S,s,S”,b”,a”,QV,1)截平面过锥顶,2)截平面平行于某一棱线,e,e”,
4、f(g),g”,f”,立体表面的截交线 二、平面截棱锥,3） 截平面平行于底面,4）截平面与所有的棱线相交,a,a,a,b,c,b”,c”,a”,且倾斜于底面,七、平面截棱锥,平行,平行,平行,平行,例 已知带切口棱锥的主视图，求其俯视图、左视图.,图例,(1),(2),例 已知带切口四棱台的主视图，求其左视图和俯视图,并标注尺寸。,图例,三、 综合举例,三、 综合举例,例 已知带切口棱台的主视图、左视图，求其俯视图.,例 已知带切口四棱台的主视图，求作俯视及左视图。,图例,5-19 根据给定的一个视图和尺寸，画全基本体的三视图。,5-20 根据给定的一个视图和尺寸，画全基本体的三视图。,(1
5、)正三棱柱（高25mm）,(2)四分之一圆柱（宽12mm）,(3)圆球,(4)圆台,5-21 已知投影面平行面的两个投影,如把这些平面按指定的轴向、拉升给定的距离而形成立体，想出其空间形状，完成其三面投影。,(1)沿Z轴拉伸20mm,(2)沿Y轴拉伸18mm,(3)沿X轴拉伸20mm,(4)沿Z轴拉伸18mm,(5)沿Y轴拉伸20mm,(6)沿Z轴拉伸20mm,5-21 已知投影面平行面的两个投影,如把这些平面按指定的轴向、拉升给定的距离而形成立体，想出其空间形状，完成其三面投影。,5-22 根据形体的形状参数画全其三视图。,(1)拉伸长度20mm,(2)拉伸长度38mm,(3)拉伸长度20m
6、m,(4)拉伸长度20mm,6-3参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。,6-4参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。,6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,例 求作截割四棱柱的W面投影。,6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,5,3,6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,二、组合体的组合形式 相切,先定出直线与圆的切点，,再由切点的投影确定切平面其余两面投影。,例,画图时，应从相切表面有积聚性投影画起；,
7、二、组合体的组合形式 相切,先定出直线与圆的切点；,再由切点的投影确定切平面其余两面投影；,例,画图时，应从相切表面有积聚性投影画起；,最后整理、加粗。,5-19 根据给定的一个视图和尺寸，画全基本体的三视图。,5-20 根据给定的一个视图和尺寸，画全基本体的三视图。,(1)正三棱柱（高25mm）,(2)四分之一圆柱（宽12mm）,(3)圆球,(4)圆台,5-21 已知投影面平行面的两个投影,如把这些平面按指定的轴向、拉升给定的距离而形成立体，想出其空间形状，完成其三面投影。,(1)沿Z轴拉伸20mm,(2)沿Y轴拉伸18mm,(3)沿X轴拉伸20mm,(4)沿Z轴拉伸18mm,(5)沿Y轴拉
8、伸20mm,(6)沿Z轴拉伸20mm,5-21 已知投影面平行面的两个投影,如把这些平面按指定的轴向、拉升给定的距离而形成立体，想出其空间形状，完成其三面投影。,5-22 根据形体的形状参数画全其三视图。,(1)拉伸长度20mm,(2)拉伸长度38mm,(3)拉伸长度20mm,(4)拉伸长度20mm,组合体的组合形式 相切,先定出直线与圆的切点，,再由切点的投影确定切平面其余两面投影。,例,画图时，应从相切表面有积聚性投影画起；,二、组合体的组合形式 相切,先定出直线与圆的切点；,再由切点的投影确定切平面其余两面投影；,例,画图时，应从相切表面有积聚性投影画起；,最后整理、加粗。,QH,1）截
9、平面 Q 垂直于投影面,2）截平面平行于棱线,截平面,截交线,求截交线的两种方法,1) 棱线法：求各棱线与截平面的交点。,2) 棱面法：求各棱面与截平面的交线。,一、 平面截棱柱,1,2,2”,3) 截平面 R 倾斜于棱线,RV,1”,(3”),4 ”,1,2,3,4,1”,2”,1,3,组合体三视图立体表面的截交线,2,1,8,例 已知立体的主视图和左视图，求俯视图。,例 求作截割四棱柱的W面投影。,57 完成截割四棱柱的W面投影。,例2：求被截三棱柱的W投影,58 完成被截切后三棱柱的H投影，并作出其W投影。,R,例1：求带切口五棱柱的W投影,例1 求带切口正五棱柱的W投影。,例5：求带切
10、口的正六棱柱的W投影,例2 求带切口的正六棱柱的W投影。,6-3参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。,6-4参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。,6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,5,3,6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,6-1 根据轴测图和两视图补画第三视图，注意形体之间的表面关系。,（1）,（2）,（3）,（4）,6-6 根据主视图和俯视图，选择正确的左
11、视图。,（1）,（2）,6-6 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,（3）,（4）,6-7 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,（1）,（2）,6-7 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。,（3）,（4）,6-8 参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。,（1）,（2）,（3）,（4）,6-9参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。,（1）,（2）,（3）,（4）,6-10参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。,（1）,（2）,（3）,（4）,6-11分析图示立体之间的表面关系，补画组合体视图中所缺的图线。,（1）,（2）,（3）,（4）,（3）,（4）,6-1
12、根据轴测图和两视图补画第三视图，注意形体之间的表面关系。,（1）,（2）,（3）,（4）,6-3参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。,6-4参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。,PV,S,s,S”,b”,a”,QV,1)截平面过锥顶,2)截平面平行于某一棱线,e,e”,f(g),g”,f”,二、平面截棱锥,组合体三视图立体表面的截交线,3） 截平面平行于底面,4）截平面与所有的棱线相交,a,a,a,b,c,b”,c”,a”,且倾斜于底面,七、平面截棱锥,例.完成带切口三棱锥的俯视图,求作左视图。,5,3,例 求带缺口正四棱锥的H、W投影。,例13：求带缺口正四棱锥的H，W投
13、影,利用面上取点的方法，求出右侧棱面上的、点.,棱锥棱线上的六个截断点,可以直接求出.,注意画出各条棱线的投影。,连结截交线相应的点.,平面与曲面立体相交,圆柱截交线,圆,矩形,椭圆,截平面与柱轴垂直,截平面与柱轴平行,截平面与柱轴斜交,圆柱截交线,例1 带凸截口圆柱的画法.,例1,例2 带凹槽口圆柱的画法.,例2,圆柱体的截交线,截平面倾斜于轴线,QV,例 已知圆柱的两视图，求其俯视图。,圆锥截交线,截平面垂直于锥轴,截平面与所有 素线都相交,截平面平行于一条素线,截平面平行于两条素线,截平面通过锥顶,三角形,双曲线,抛物线,椭圆,圆,圆锥截交线,例 圆锥被正垂面截切的画法,例7,例 圆锥被
14、两个正垂面截切的画法,分析：一条截交线是椭圆，另一截交线是等腰梯形。,求前后素线交点,例8,圆球的截交线都是圆,圆球的截交线,圆球截交线,例 螺钉头的画法,圆球的截交线都是圆,例10,两形体相交称为相贯。它们之间的表面交线称为相贯线。由于形体的几何形状、大小和相对位置的不同，相贯线的形状也不同。相贯线是两形体表面的共有线，相贯线上的点是两形体表面的共有点。由于形体占有一定的空间，所以相贯线一般是闭合的。,组合体三视图立体表面的交线相贯线,相贯线,外外相贯,内外相贯,内内相贯,立体表面相交有三种形式,一种是立体的外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交.,例.如图所示已知两
15、圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。,分析： 由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称的空间曲线。,（1）求特殊点：,作图步骤：,1,3,1,3,1”3”,2”,4”,24,直接定出相贯线的最左点 和最右点的三面投影。,再求出出相贯线的最前点和最后点的三面投影。,（2）求一般点：在已知相贯线的侧面投影图上任取一重影点5、6，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5、6。,5”,6”,5,6,56,(3) 光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前
16、面的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。,圆柱面相贯有外表面与外表面相贯、外表面与内表面相贯和两内表面相贯，如图所示。这三种情况的相贯线的形状和作图方法是一样。,两圆柱相交时，相贯线的形状和位置取决于它们直径的相对大小和轴线的相对位置，表中表示两圆柱面的直径相对大小变化时对相贯线的影响。这里特别指出的是，当相贯线（也可不垂直）的两圆柱面直径相等，即公切一个球时，相贯线是相互垂直的两椭圆，且椭圆所在的平面垂直于两条轴线所确定的平面。,当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。,交线向大圆柱一侧弯,交线为两条平面曲线（椭圆）,两曲面体特殊相贯,例4 两圆柱轴线相交且直径相
17、等时，其相贯线为两个椭圆。,两个二次曲面相交，只要它们同时外切于一个圆球，其相贯线为两相交的平面曲线椭圆。,例4：柱柱特殊相贯,两回转体相交，它们的相贯线在一般情况下为一条封闭的空间曲线，但在特殊情况下，它可能是平面曲线或直线。,三、相贯线的特殊情况,6-15 分析形体，标注尺寸（尺寸数字从图上按1：1量取，并取整)。,6-16参照所示图形，用1:1比例画出其三视图或按照尺寸进行三维造型并生成三视图及尺寸。,6-17参照所示图形，用1:1比例画出其三视图或按照尺寸进行三维造型并生成三视图及尺寸。,6-22 已知下列形体的两视图，求作第三视图。,6-22 已知下列形体的两视图，求作第三视图。,6
18、-22 已知下列形体的两视图，求作第三视图。,6-23 已知形体的两视图，求作第三视图。,6-24 已知形体的两视图，求作第三视图。,1,2,3,4,例,解：,两个,解：,原型,原型,两个,两个,两个,解：,解：,6-12,6-13下面两个立体是由五棱柱与三棱柱通过不同的运算方式得到的,根据左视图设计左右对称的立体，完成轴测图并画出其余两个视图。,7-5 参照轴测图，根据已知俯视图和A向视图,将主视图画成全剖视图并标注视图名称、投影方向。,7-6 将主视图画成全剖视图。,7-6 将主视图画成全剖视图。,7-9 画全剖的左视图。,7-10 画全剖的主视图。,7-11 求作全剖视的左视图。,7-1
19、2 求作全剖视的主视图。,7-1 补画物体的右视图、后视图及A向视图。,7-2 根据主、左两个视图，想出机件的形状并画出右视图。（右视图中的虚线可省略不画）,7-3 在指定的位置画出A向局部视图和B向斜视图。,7-4 画出物体的A向斜视图。,7-7 已知俯视图和A向视图，将主视图画成半剖视图并标注。,7-8 补画剖视图中的漏画图线。,7-13 将主视图画成半剖视图。,7-14 将机件的主视图和左视图均画成半剖视图。,7-15 将主、俯视图画成局部剖视图。,7-16 在指定位置将主视图画成用平行平面剖切的全剖视图。,7-18 求作A-A阶梯剖视图。,7-18 求作A-A阶梯剖视图。,7-19 将主视图画成用相交平面剖切的全剖视图。,7-20 将主视图画成用相交平面剖切的全剖视图。,7-21 按指定位置画出轴的移出断面图。,7-22 根据主视图判断哪个B-B断面图是正确的。,7-23 画出A-A、B-B重合断面图。,7-24 分析剖视图中的错误，在指定的位置画出正确的剖视图。,7-25 画出A-A全剖的左视图和B-B剖视的俯视图，并在主视图上取局部剖视。,8-4 看懂插座的零件图，并完成B-B半剖视的左视图。,3-3 标注下列平面图形的尺寸（按1:1比例量取，并取整）。,
