gps卫星定位基本原理.ppt

1、GPS卫星定位基本原理,主要内容,5.1 定位原理概述,5.2 利用伪距定位,5.3 载波相位测量,5.4 周调探测与修复,5.6 单点定位相对定位,5.7 差分GPS,5.5 整周模糊数的固定,5.1 概述,被动式有源无线电定位技术利用距离交会的原理确定接收机的三维位置及钟差,空间距离交会原理图,1、GPS定位的各种常用的观测量,L1载波相位观测值L2载波相位观测值调制在L1上的C/A-code伪距调制在L2上的P-code伪距Dopple观测值,GPS信号构成图,2、对卫星进行测距,有关各观测量及已知数据如下：r 为已知的卫地矢量P为观测量（伪距）R为未知的测站点位矢量,接收机对跟踪的每一

2、颗卫星进行测距,地心,Pij,Pj,ri,Rj,3 GPS定位的分类,按定位方式 单点定位 相对定位（差分定位）,按接收机的运动状态分 动态定位 静态定位,单点定位,定义单独利用一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位置的方法定位结果采用广播星历时，为WGS-84下的绝对坐标采用IGS International GPS Service精密星历时为ITRF International Terrestrial Reference Frames下的绝对坐标特点优点：单台接收机定位，观测简单，可瞬时定位缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低应用领域低精度导航、资源普查、军事、.,相对定位,定义

3、确定进行同步观测的接收机之间相对位置的定位方法，称为相对定位。定位结果与所用星历同属一坐标系的基线向量（坐标差）及其精度信息采用广播星历时属WGS-84采用IGS International GPS Service精密星历时为ITRF International Terrestrial Reference Frame基线向量中含有：2个方位基准（一个水平方法，一个垂直方位）和1个尺度基准，不含有位置基准,相对定位,特点优点：定位精度高缺点：多台接收机共同作业，作业复杂数据处理复杂不能直接获取绝对坐标应用高精度测量定位及导航,相对定位,相对定位,相对定位的类型静态定位普通静态定位快速静态定位Go

4、 and Stop快速确定整周未知数动态定位动态定位中整周未知数的确定静态初始化动态初始化（OTF）实时动态定位（RTK Real Time Kinematic）单基准站RTK多基准站RTK（网络RTK）,相对定位,RTK Real Time Kinematic（实时动态）,差分定位,差分定位/差分GPS（DGPS Differential GPS）利用设置在坐标已知的点（基准站）上的GPS接收机测定GPS测量定位误差，用以提高在一定范围内其它GPS接收机（流动站）测量定位精度的方法,差分GPS的新进展,增强型系统特点伪卫星技术卫星通讯技术类型LAAS Local Area Augmentat

5、ion System采用地基伪卫星WAAS Wide Area Augmentation System采用空基伪卫星采用通讯卫星发送差分改正数,WAAS,差分GPS的新进展,VRS Virtual Reference Station作业模型类似RTK原理利用基准站网计算出用户附近某点（虚拟参考站）各项误差改正，再将它们加到利用虚拟参考站坐标和卫星坐标所计算出的距离之上，得出虚拟参考站上的虚拟观测值，将其发送给用户，进行实时相对定位。特点精度和可靠性高属网络RTK,差分GPS的新进展,5.2 伪距测量,5.2.1 伪距测量,单点定位解可以理解为一个后方交会问题卫星充当轨道上运动的控制点，观测值为

6、测站至卫星的伪距（由时延值推算得到）由于接收机时钟与卫星钟存在同步误差所以要同步观测4颗卫星，解算四个未知参数：纬度 , 经度 , 高程 h , 钟差 t 或者空间直角坐标（X Y Z）,钟差 t,5.2 伪距测量,测距码测定伪距的优点,易于将微弱的卫星信号提取出来提高测距精度便于使用码分址技术对卫星信号进行 识别和处理便于对系统进行控制和管理,5.2 伪距测量,伪距观测值的计算,接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号量测并计算得到的接收机本身按同一公式复制码信号比较本机码信号及到达的码信号确定传播延迟的时间t传播延迟时间乘以光速就是距离观测值=C t,自相关原理,自相关系数的测定方法,其测

7、量原理如图：由接收机锁相环路中的相关器和积分器来完成,卫星,接收机(t-),相关器 ,积分器,时钟 cp,码发生器(t+t),码移位控制(t+t-),(t),R(),5.2 伪距测量,卫星钟时间,GPS时间,接收机钟时间,钟差的概念,钟差的概念,5.2.2 伪距定位观测方程,考虑电离层、对流层、钟差影响有,伪距定位基本观测方程,5.3 载波相位测量,5.3.1 载波相位测量的原因,载波波长（L1=19cm, L2=24cm)比C/A码波长 (C/A=293m)短得多所以，GPS测量采用载波相位观测值可以获得比伪距（C/A码或P码）定位高得多的成果精度,缺点接收机测量的相位是不足整数部分的相位，

8、因而产生整周数不确定的问题,5.3.2 重建载波的方法,码相关法,可获得伪距观测值和导航电文可获得全波长的载波信号的信噪比高必须知道测距码的结构，适合于L1载波,平方法,平方过程中去掉了测距码和导航电文，无法获得伪距观测值和卫星星历恢复的是半波长的载波，模糊度更难确定获得信号的信噪比低,互相关技术,可获得双频伪距观测值可获得全波长的L1和L2载波可获得卫星的导航电文L2载波的信噪比比较差,载波相位,5.3.3 载波相位观测值,发自卫星的电磁波信号：,信号量测精度优于波长的1/100载波波长（L1=19cm, L2=24cm)比C/A码波长 (C/A=293m)短得多所以，GPS测量采用载波相位

9、观测值可以获得比伪距（C/A码或P码）定位高得多的成果精度,L1载波,L2载波,C/A码,P-码, p=29.3 m, L2=24 cm, L1=19c m, C/A=293 m,5.3.4 载波相位测量原理,5.3.5 载波相位观测方程,载波相位基本观测方程:,考虑电离层、对流层、钟差影响有：,5.4 整周跳变修复,整周跳变的定义：周跳就是由于GPS卫星信号的失锁而使载波相位观测值中的整周计数发生跳变，这种跳变称为周跳。在图形上表示为GPS相位观测值序列在周跳发生的时刻产生跳跃。,5.4.1整周跳变的定义,5.4.2 周跳产生的原因,建筑物或树木等障碍物的遮挡电离层电子活动剧烈多路径效应的影

10、响卫星信噪比(SNR)太低接收机的高动态接收机内置软件的设计 不周全,5.4.3 周跳的特点（1/2）,周跳只引起载波相位观测量的整周数发生跳跃，小数部分则是正确的。周跳具有继承性，即从发生周跳的历元开始，以后所有历元的相位观测值都受到这个周跳的影响。周跳发生非常频繁。,周跳的特点（2/2）,无周跳,第14历元发生周跳,第14历元后所有相位观测值均受到该周跳的影响,5.4.4 周跳修复的必要性,相位观测值中存在周跳，相当于观测值中存在粗差，将会严重影响GPS基线解算过程中的最小二乘估计，使基线解算失败或严重歪曲基线解算的结果。在GPS动态定位中，如数值为1周的周跳不修复，将会导致数十厘米的误差

11、。这对于高精度的GPS测量是无法接受的。周跳的探测与修复是GPS载波相位数据处理中不可缺少的组成部分,只有消除了周跳的“干净”相位数据，才能用于GPS精密定位。,5.4.5 周跳探测的基本思路,周跳探测的原理是建立在粗差定位的基础上的。首先，由观测数据组成适当的检测量序列，使得周跳在该检测量序列中以粗差的形式表示出来。然后，检测该检测量序列中的粗差，确定周跳的位置和大小。这样就要求在去掉检测量序列的系统性变化后剩下的随机变化部分要远远小于可能发生的最小周跳值。,周跳检验量的构成,5.4.6周跳探测修复方法,屏幕扫描法高次差或多项式拟和法电离层残差法卡尔曼滤波法在卫星间求差法 用双频观测值修复周

12、跳根据平差后的残差发现和修复整周跳变,1、屏幕扫描法,高次差根据周跳会破坏载波相位测量的观测值Int()+随时间而有规律变化的特性来探测的。例见下表。,2、高次差或多项式拟和法,根据卫星的相位观测值变化率的图像的连续性进行手动修复。,1）高次差法,载波相位观测值及其差值（无周跳）,载波相位观测值及其差值（有周跳）,高次差法周跳影响规律,2）多项式拟和法,基本思想 首先用时间多项式拟合观测值序列，然后分析拟合残差发现周跳并确定周跳的大小。适用范围 多项式拟合可以用于原始相位观测值，也可以用于相位观测值的线性组合。实践中，常用单差相位拟合和双差相位拟合。不过一般而言，由于双差观测值可以消除接收机和

13、卫星的钟差的影响，双差相位拟合法在相对定位中用得更广泛。以下介绍双差相位拟合法。,拟合对象的确定 由于周跳具有继承性，直接用时间多项式拟合双差相位观测值，周跳未必能以粗差的形式在拟合残差中表现出来，如下图左所示。但是，如果我们用时间多项式拟合相邻历元载波相位双差之差，则周跳肯定以粗差的形式在拟合残差中表现出来，如下图右所示。,GPS双差相位序列(第15历元发生周跳),GPS相邻历元双差之差相位序列,2）多项式拟和法,2）多项式拟合法,多项式拟合法进行GPS双差观测值周跳探测与修复的过程 (一) 设测站A、B上对GPS卫星J、K组成的双差观测序列(n个双差观测值)为：,用一个m阶时间多项式对此双

14、差观测序列进行拟合，即令,(1),如果不进行时间的标准化，则,与,相比可能悬殊非常大，,因此有必要对时间进行标准化。利用式(2)对式(1)进行时间单位的标准化处理,2）多项式拟合法,(2),这样就把,一一映射为,。则式(1)就变为等价的,时间多项式,(3),(二) 用式(3)表示两个相邻历元(,与,)双差载波相位之差,两式相减可得式(4),(4),2）多项式拟合法,当,时，则所有相邻历元双差载波相位之差组成的形如(4),的方程组有多余观测，存在一个不符值,，即,(5),对所有相邻历元双差载波相位之差表示成矩阵向量形式为,(6),2）多项式拟合法,如果令：,则式(6)可以简化为：,这就是我们非常

15、熟悉的最小二乘间接平差的误差方程。,2）多项式拟合法,(三)利用最小二乘中求得多项式系数，并根据拟合残差计算中误差，然后利用多项式系数来外推下一历元的双差观测值，并于实际观测值进行比较，当两者只差小于三倍中误差，认为该观测值没有周跳 如果外推值与实际的观测值只差大于三倍的中误差，则认为有周跳，此时应用外推的整周计数取取代有周跳的实际观测值，但是不足整周部分的相位保持不变,3 电离层残差法(1/6),电离层残差,上式中，,为L1载波上的相位观测值,为L2载波上的相位观测值,为L1的整周模糊度 为L2的整周模糊度 I 为电离层延迟参数( ) C 为真空中的光速,3 电离层残差法(2/6),电离层残

16、差法的基本思想,电离层残差没有周跳时，它随时间变化缓慢。一旦有周跳发生，它就会比较显著的变化。因此，对电离层残差在相邻历元求差所得到的差值可以用来检测周跳。其差值为,上式中， 、 分别表示载波相位观测值 、 在tk+1历元的周跳； 、 分别表示电离层延迟和相位观测值噪声的变化量。,3 电离层残差法(3/6),如果观测值没有周跳，即 和 都为零，则 一般小于0.05周。但是，如果 超过大于 0.28周(Goad,1986)，则认为tk+1历元观测值存在周跳，即 和 不都为零。 对周跳很敏感，可以检测出最小的周跳。不过，电离层残差法无法分清 还是 上有周跳，需要用其他方法进一步确认。需要说明的是，

17、 周是周跳检测的必要条件，而不充分条件，因为有部分非零 和 组合能满足 周的条件 ，而电离层残差法又检测不出来。不过，这些组合的概率很小，也可以用其它方法来辅助检测。,3 电离层残差法(4/6),下表给出了 周范围内使 周的周跳,3 电离层残差法(5/6),还可以用来修复周跳，满足 最小的 和 即为正确的周跳。不过， 用于周跳的修复，要求 和 搜索范围都在 周之内(Bastos和Landaum,1988)。,3 电离层残差法(6/6),电离层残差与载体的运动状态无关，可以用于静态或动态测量中的非差(零差)、单差或双差载波相位观测值的周跳探测。,电离层残差法的优点,电离层残差法的缺点,1、电离层

18、残差法用于周跳的探测与修复，是基于电离层变化缓慢的假设之上。如果周跳失锁时间过长，电离层变化较大，此时基于 来修复周跳，其可靠性不高，有时甚至是错误的。2、电离层残差虽然对周跳很敏感，即其发现周跳的能力比较强，但是要准确确定周跳发生在哪一个载波上则比较困难，大多数情况下需要结合其他方法进行。,4 卡尔曼滤波法(1/6),卡尔曼滤波的基本原理 设线性离散系统的状态方程和观测方程为：式中， 为状态向量， 为状态转移矩阵， 为系统噪声， 为观测值， 为观测噪声。,卡尔曼滤波的基本思想是：首先利用第k时刻的状态向量 和状态转移矩阵 预测第k+1时刻的状态向量 ；然后当第k+1时刻的观测完成之后，再用观

19、测值来更新第k+1时刻的状态向量 。,4 卡尔曼滤波法(2/6),假设系统具有的统计特性,4 卡尔曼滤波法(3/6),预测与更新 符号的含义： 更新前的估值 更新后的估值 的协方差矩阵 增益矩阵 预测方程 更新方程,4 卡尔曼滤波法(4/6),卡尔曼滤波示意图,4卡尔曼滤波法(5/6),卡尔曼滤波进行周跳探测简述 卡尔曼滤波进行周跳的探测与修复，比较适用于处理历 元间变化较小的双差观测值。 在实际工作中，卡尔曼滤波的状态转移是基于低次时间 多项式，例如2次。滤波的状态向量为每一时刻双差载 波相位值、一次导数和二次导数。 、 、 分别为,4 卡尔曼滤波法(6/6),在第k历元，利用状态转移矩阵我

20、们可以预测第k+1历元的状态向量，其结果为 ，然后利用观测方程预报第k+1历元的观测值，其预报残差为,预报残差,观测值,预报值,相应的协方差阵为,根据预报残差及相应的标准差可以检测周跳。,5在卫星间求差法,修复周跳后的观测值中也可能引入12周的偏差。平差计算后，有周跳的观测值上则会出现很大的残差，据此可以发现和修复周跳。,在GPS测量中，每一瞬间要对多颗卫星进行观测，因而在每颗卫星的载波相位测量观测值中，所受到的接收机振荡器的随机误差的影响是相同的。在卫星间求差后即可消除此项误差的影响。,5根据平差后的残差发现和修复整周跳变,5.5 整周模糊度解算,5.5.1 整周模糊度的产生,GPS载波相位

21、观测值是由GPS接收机产生的参考载波相位信号与此时接收到的GPS卫星载波信号的相位值之差。由于接收机的鉴相器只能测出不足一个整周的相位值，即GPS信号传播所经历的整周数N是不能确定的。因此，当GPS接收机一开始接收到卫星信号时，接收机随意给出一个整周数(例如0)附加到所观测得到的不足一周的相位观测值上。即,N(t0)=4,N(t0)=4,N(t0)=4,N(t0): 未知的整周未知数,(ti): 相位差的小数部分 接收机记录,绿色部分为整周计数接收机记录,5.5.1 整周模糊度的产生,由于GPS载波相位具有毫米级的观测精度，因此在高精度GPS测量中，载波相位观测值得到了广泛的应用。但是，载波相

22、位观测值是一种模糊观测值，即观测值中含有整周模糊度未知数，因此，要获得GPS高精度的定位结果，就必须正确的确定整周模糊度。整周模糊度一旦确定，相位观测值就转换为精确的距离观测值，借此可以导出精确的测站坐标。对于短边，如果已知相位模糊度，利用几个甚至一个历元的相位观测值就可以获得厘米级的相对定位精度。 因此，整周模糊度的固定对于提高定位,5.5.2 整周模糊度固定的重要性,度和定位效率有着重要意义。在长基线定位情况下，模糊度固定对于提高定位精度也有着十分重要的作用。,5.5.2 整周模糊度固定的重要性,5.5.2 整周模糊度固定的重要性,GPS整周模糊度的固定方法一般都是首先求解整周模糊度的实数

23、解(浮点解)，然后再利用其它手段将浮点整周模糊度固定为整数整周模糊度。,5.5.3 整周模糊度解算的一般步骤,常用的模糊度固定方法有：取整法区间判定法FARA法LAMDA法最小二乘搜索法模糊度函数法,5.5.4 整周模糊度固定的方法,缺点：实数解的标准差较大时，很难保证取整结果的可靠性，一般在取整的同时应对取整的可靠性进行检验。其原理类似于下述的区间判定法。,1 取整法,取整法是GPS整周模糊度固定中的最简单的一个方法，它就是取最接近于模糊度参数解的整数值为相应模糊度参数的整数解值。这种方法很简单，在实数解的标准差与同步观测时间的长度和观测到的卫星个数以及卫星几何分布有关。,在置信水平下，初始

24、解向量中每一个模糊度参数 的置信区间为,2 区间判定法(1),上式中，,模糊度参数的最小二乘实数解,模糊度参数协因数阵中 对应的主对角线元素,单位权中误差,自由度为f的学生分布概率密度函数t的双尾置信范围的上下界,2 区间判定法(2),通常置信区间可近似地取为,从统计上说，置信区间中任何一个值与 均无显著差异。如果置信区间中存在唯一的整数，则该整数即为 的整数解。如果置信区间中不包含任何整数，或者包含多个整数，则用区间判定法不能求出正确的整周模糊度。在实际应用中，通常用区间判定法将整周模糊度实数解中一部分能够固定为整周模糊度的参数先固定为整数。然后将这些整数值作为已知,2 区间判定法(3),值

25、代入基线解算的法方程，重解其它参数，相应解的强度会得到改善。此时未固定为整数的模糊度参数的整数特性会有明显的改善。然后可进一步用区间判定法求出一些模糊度参数的整数值。重复这个过程直到没有新的整数模糊度参数求出为止。这种迭代求解是区间判定法的一大优点。,缺点：一旦所有的模糊度的区间中都不止一个整数，则用该方法不能固定模糊度,3 FARA法-基本思想,1990年E.Frei和G.Beutler提出了一种简称FARA的快速求解整周模糊度方法(Fast Ambiguity Resolution Approach)。其目的在于采用很少的观测数据能求解出相位的整周模糊度。这种方法的基本思想是： 根据模糊度

26、实数解及其协方差距阵，在一置信区间内，确定出每个模糊度可能的整数解。然后对这些模糊度进行组合，得到待选的模糊度向量，从中选择残差平方和最小一组模糊度值作为固定模糊度值。设 N1=1,2,3 ,N2=4,5,6,N3=7,8,9，则可能组合有：1,4,7, 1,4,8, 1,4,9 ; 2,4,7 2,4,8 2,4,9 ; 3,4,7 3,4,8 3,4,91,5,7, 1,5,8, 1,5,9 ; 2,5,7 2,5,8 2,5,9 ; 3,5,7 3,5,8 3,5,91,6,7, 1,6,8, 1,6,9 ; 2,6,7 2,6,8 2,6,9 ; 3,6,7 3,6,8 3,6,9,3

27、 FARA法-基本步骤1,列误差方程：,上式中， 为未知测站点近似坐标改正数(dx,dy,dz)， 为GPS双差整周模糊度未知参数.经初始平差后，可以得到整周模糊度解的协因数阵 和单位权验后中误差 。如果采用符号 表示双差整周模糊度 经过初始平差后得到的浮点解中误差，则有,1.实数（浮点）解,3 FARA法-基本步骤2,在一定置信水平1条件下，相应于任一整周模糊度的置信区间应为,上式中， 为显著水平为，自由度为r(双差浮点解平差中的多余观测数)的t分布密度函数的双尾分位值。常取t=3 设Ci为 的所有取值可能个数，则 (n个整周模糊度),2.建立模糊度搜索空间（确定候选模糊度向量）,3 FAR

28、A法-基本步骤3,3. 模糊度分离（搜索）,将候选模糊度向量代入误差方程,计算单位权中误差或残差平方和VTPV,取其验后单位权中误差最小的所对应的模糊度向量为固定后模糊度真值，其对应的基线解为固定模糊度解,3 FARA法-基本步骤4,4. 模糊度检验,问题：如何判断整周未知数的最后取值是否可靠？ 可以引入整周模糊度搜索因子Ratio来判断。Ratio定义为验后方差(或残差平方和)的次最小值与验后方差的最小值之间的比值。即,很显然，Ratio的值越大，求出的整周未知数越可靠。一般要大于3 （为什么？）,3 FARA法-提高搜索效率,从上式可以看出，在置信水平确定的情况下，整周模糊度的可能组合数的

29、多少取决于初始平差后所得到的整周模糊度方差的大小和观测的卫星数。同时，整周模糊度的的可能组合数的多少却决定着完成模糊度搜索过程的时间。如果同步观测的时间较短，则初始平差后得到的整周模糊度的方差就较大，于是整周模糊度的可能组合数就很大，以致完成搜索过程的时间就较长，或者造成搜索过程失败。因此，如何减少平差计算的工作量，缩短搜索整周模糊度最佳估值的时间，并提高其可靠性，成为研究GPS相对定位的焦点。,3 FARA法-提高搜索效率1,1.缩小模糊度搜索空间使用单频接收机的情况 单频接收机只提供L1的载波相位观测量，在初始平差后得到整周模糊度的实数解为,设模糊度搜索空间中任意一个可能的整周模糊度组合为

30、,上述两式中，I代表整数。采用符号,3 FARA法-提高搜索效率1,两个模糊度的实数解的差值为该 可能模糊度组合中两个模糊度的 整数解的差值 整周模糊度的实数解的差值的验 后方差 为协因数阵中的相应元素，即协因素。则在置信水平1-条件下， 应该满足下列条件：,思想：利用模糊度间的相关性删除一些候选模糊度向量,凡是不能满足上式条件的整周模糊度的组合均应剔除,使用双频接收机的情况思路：利用双频相关性进一步缩小模糊度搜索空间利用双频接收机能同时获得L1和L2的载波相位观测量，一来能缩小整周模糊度最佳估值的搜索范围，二来需要较少的同步观测时间。 假设 、 分别为载波L1、L2的整周模糊度的实数解，而

31、、 为相应的整周模糊度的整数解，并且取,3 FARA法-提高搜索效率,上式中 、 分别为载波L1、L2的波长。,上式中， 为 的验后方差。这样在数据处理中，可以利用上式来检验整周模糊度的可能组合解。由于 通常只有0.01周，通过这一检验将剔除绝大部分的候选模糊度向量，只留下少数几组参与平差，以便比较其方差值来做最后的选择。由于单位时间观测数据量的增多，所以可以缩短同步观测时间，一般观测3至5分钟即可。,则在置信水平1 的情况下，应满足下列条件,3 FARA法-提高搜索效率2,2.提高VTPV的计算效率,3 FARA法-提高搜索效率3,在模糊度搜索中，对所有候选模糊度向量都要计算VTPV,浮点解

32、残差,模糊度浮点解,模糊度未知数协因素阵,该式的具体推导过程请参考GPS相对定位的数学模型,Step 1: 解算浮点解,Step 2: 固定整周模糊数,Step 3: 估计参数,4 LAMBDA 方法,5 整周模糊度固定的其它方法,以上所述的整周模糊度固定的方法只是几种比较常用的，除此之外，模糊度固定还有所谓已知基线法，交换天线法，模糊度函数法等。感兴趣的同学可以查找相关资料学习，在这里就不一一讲述了。 理论和时践都证明，模糊度实数解的标准差小的模糊度参数容易固定，短基线上的模糊度参数容易固定。,5.6 GPS绝对定位与相对定位,绝对定位,只用一台接收机即可实时定位一般使用伪距定位 或载波相位

33、定位又称单点定位,相对定位,至少两台接收机实时或事后处理数据可用伪距或 载波相位观测值差分定位,未知站,参考站,561 静态绝对定位,P (X, Y, Z) +dT,观测值：i或i,未知参数：X,Y,Z,dT,1.伪距观测方程的线性化,伪距观测方程的线性化形式为:,其中:,2.伪距法绝对定位的解算（1/2）,对任一历元同步观测的四颗卫星j=1,2,3,4,令 则方程组形式如下：,方程组简化为：,解方程求解,2.伪距法绝对定位的解算（2/2）,当同步观测的卫星数多于四颗时，则可组成误差方程式：,最小二乘法求解,协因数阵,未知数的中误差,伪距测量中误差,3.用载波相位观测值进行静态绝对定位,精度高

34、于伪距法静态绝对定位需加电离层、对流层等改正观测值为i进行周跳探测修复及整周模糊度的固定其结果一般作为相对定位参考站的近似坐标,1,2,3,4,P (X, Y, Z),4.绝对定位精度评定,GPS绝对定位的定位精度主要取决于： 1)卫星分布的几何图形 2)观测量精度,权系数阵Qx ：,空间直角坐标形式,大地坐标形式,等效距离误差,精度因子,精度因子DOP(1/2),平面位置精度因子HDOP(horizontal DOP) 及其相应的平面位置精度,高程精度因子VDOP(Vertical DOP) 及其相应的高程精度,精度因子DOP(2/2),空间位置精度因子PDOP(Position DOP)及

35、其相应的三维定位精度,接收机钟差精度因子TDOP(Time DOP)及其钟差精度,几何精度因子GDOP(Geometric DOP)及其相应的中误差,卫星几何分布对精度因子的影响,精度因子与所测卫星的空间分布有关,GDOP 1/V,六面体体积V最大情形： 一颗卫星处于天顶，其余3颗卫星相距1200,5.4.2 静态相对定位,参考站,未知站,至少两台接收机固定连续同步观测,采用载波相位观测值（或测相伪距）为基本观测量,中等长度的基线（100-500km），相对定位精度可达10-6-10-7甚至更好,1. 观测量的线性组合,ti时刻载波相位观测量,单差（Single-DifferenceSD）,站

36、间单差：,消除了与卫星有关的误差：如卫星钟差站间距不大时可消除大部分大气误差多测站时注意选取基站,双差（Double-DifferenceDD）,星际二次差,在一次差的基础进一步消除了与接收机有关的载波相位及其钟差项 注意选取基星GPS基线向量处理时常用的模型,三差（Triple-DifferenceTD）,历元间差分,在双差的基础上进一步消除了：初始整周模糊度当然还有一些其它的载波相位观测值的线性组合,差分模型的优缺点,优点：消除或减弱一些具有 系统性误差的影响减少平差计算中未知 数的个数,缺点：原始独立观测量通过 求差将引起差分量之 间的相关性 平差计算中，差分法 将使观测方程数明显减少

37、基站和基星选取情况 随接收机的数量增多情况越来越复杂,观测方程的线性化及平差模型,载波相位测量的观测方程线性化形式为:,测站k的坐标近似值向量,测站k的坐标近似值向量的 改正数向量,单差观测方程的误差方程式模型,单差观测值模型的误差方程为:,两观测站同步观测卫星数为nj，则误差方程组为:,若同步观测同一组卫星的历元数为nt，同理可列出其误差方程组,双差观测方程的误差方程式模型（1/3）,两观测站，同步观测卫星Sj和Sk一个历元，并以Sj为参考卫星，其双差观测方程的误差方程式为：,若同步观测卫星数为 nj 时,双差观测方程的误差方程式模型（2/3）,基线两端同步观测同一组卫星的历元数为nt，则相

38、应的误差方程组为 :,双差观测方程的误差方程式模型（3/3）,相应的法方程式及其解可表示为:,讨论：如何解决多历元解算时误差方程式系数阵很大的问题？,55 美国的GPS政策,5.5.1 美国的SA和AS政策,SA技术：降低广播星历中卫星位置的精度，降低星钟改正数的精度，对卫星基准频率加上高频的抖动（使伪距和相位的量测精度降低），由标准定位精度由原来的30米下降到100米左右。,AS技术：即将P码改变为Y码，即对精密伪距测量进一步限制，而美国军方和特许用户不受这些政策的影响,SA政策的解除：2000年5月1日，白宫宣布从午夜开始中止对GPS公众服务信号降低精度（SA政策的措施。民用GPS精度将提

39、高10倍以上。,5.5.2 针对SA和AS政策的对策,应用P-W技术和L1与L2交叉相关技术，使L2载波相位观测值得到恢复，其精度与使用P码相同研制能同时接受GPS和GLONASS信号的接收机 发展DGPS和WADGPS差分GPS系统 建立独立的GPS卫星测轨系统 建立独立的卫星导航与定位系统,56 差分GPS定位原理,差分GPS可分为: 1.单站GPS的差分2.局部区域GPS差分3.广域差分,5.6.1 单站GPS的差分,根据差分GPS基准站发送的信息方式可将单站GPS差分定位分为:,位置差分伪距差分 相位差分,位置差分原理,原理：,两站观测同一组卫星消去了基准站和用户站的 共同误差,提高了

40、定位精度 站间距离在100km以内,基站,流动站,计算坐标值,已知坐标值,坐标偏差,坐标改正,伪距差分原理,原理：,基站,流动站,计算伪距值,伪距观测值,伪距偏差,伪距改正,基站提供所有可见卫星的j和dj消去公共误差，提高定位精度随着用户到基准站距离的增加又出现了系统误差,载波相位差分原理,原理：,基站,流动站,相位观测值,流动站的坐标,分为修正法和差分法，修正法与伪距差分类似。,差分法(RTK),相位观测值,差分计算,消去公共误差，能实时给出厘 米级高精度的定位结果 电台的功率限制了用户到基准站距离，作用范围几十公里。广泛用于工程测量中,5.6.2 局部区域GPS差分系统,多个差分GPS基准

41、站，至少一个监控站。作用距离一在200300km用户接收的是坐标、伪距、相位等改正用户采用加权平均法或最小方差法平差,5.6.3 广域差分,广域差分（Wide Area DGPS,WADGPS）技术的基本思想: 是对GPS观测量的误差源加以区分，并对每一个误差源分别加以“模型化”，然后将计算出来的每一个误差源的误差修正值（差分改正值），通过数据通讯链传输给用户，对用户GPS接收机的观测误差加以改正，以达到削弱这些误差源的影响，改善用户GPS定位精度的目的。,广域差分主要模型化以下三类GPS定位的误差源： 星历误差、大气延时误差、卫星钟差误差,广域差分GPS系统的工作流程,在已知的多个监测站上，

42、跟踪观测GPS卫星的伪距、相位等信息； 监测站将所接受的信息全部传输到中心站；中心站计算出三项误差改正； 将这些误差改正用数据通讯链传输给用户；用户根据这些误差改正自己观测到的伪距、相位、星 历等信息，计算出高精度结果。,广域差分GPS系统的特点,用户的定位精度对空间距离的敏感程度比较小；投资少，经济效益好； 定位精度较高，且分布均匀； 可扩展性好； 技术复杂，维护费用高，可靠性及安全性稍差。,广域差分GPS系统,5.6.4 多基准站RTK技术（网络RTK）,多基准站RTK技术也叫网络RTK，是对普通RTK方法的改进技术基础是：建立多个GPS基准站，即建立多个基准站连续运行卫星定位服务系统（C

43、ontinuous Operation Reference Stations CORS）,5.6.4 多基准站RTK技术（网络RTK）,多基准站RTK系统工作原理：1 VRS技术（Virtual Feference Stations） 2 区域改正数技术FKP（flachen korrectur parameter ,即 Area Correction Parameter）,5.6.4 多基准站RTK技术（网络RTK）,VRS技术原理在某一区域内建立若干个连续运行的GPS基准站，根据这些基准站的观测值建立区域内GPS主要的改正误差模型（如电离层、对流层、轨道误差等数据模型），系统运行时将这些误

44、差从基准站的观测值中减去，形成无误差的观测值，一旦接收到移动站的概略坐标，就在移动站附近建立起一个虚拟参考站，利用移动站和虚拟参考站进行载波相位差分测量，实现实时RTK,5.6.4 多基准站RTK技术（网络RTK）,区域改正数技术FKP在某一区域内建立若干个连续运行的GPS基准站，各基准站将每一个观测瞬间所采集的未经差分处理的同步观测值，实时的传输给控制中心，经控制中心实时处理后产生一个FKP误差改正数，然后通过RTCM发送给区域内各移动站，移动站将自身的观测值和FKP误差改正数经有效组合，完成实时RTK,5.6.4 多基准站RTK技术（网络RTK）,CORS系统的组成1 连续运行的GPS基准站系统2 数据处理控制中心3 数据传输和发播系统4 移动站,5.6.5 全球实时GPS差分系统,使用StarFire网络（国际海事卫星广播）和NavCom全球差分GPS系统，在南北纬76度之间的任何时候、任何地点，无需架设基准站，只需拥有一台GPS接收机就能在全球完成分米级的定位精度的实时GPS差分系统构成：地面部分空间卫星系统部分,