1、5.5 特殊工程施工控制网的布设,在一些特殊工程中有时要布设形状特殊的控制网，这主要是由工程对控制点的要求所决定的。 例如，为了把导轨高精度地安装成一直线，要在导轨旁边设置一系列控制点，这些控制点近似在一直线上。由这些控制点组成的三角网形状就很特殊即直伸形三角网。 对环形加速器工程，要求控制点靠近待放样的磁块，因此众多控制点就构成环形控制网。 通常，我们把平面与高程观测数据是分开处理的，而有时需要将空间三维观测数据统一处理，这样的控制网即成为三维网。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,一、直伸形三角网的布设 在线状设备的安装，或直线度、同轴度要求较高的设备安装中，如高能粒子加速器直线段的安装中
2、，需要建立直线控制。 某工程导轨要求：上下及左右偏离直线之差在500m全长上不超过0.5mm，在1m区间内任意三点之间的不直线度误差应小于0.1mm（注：每隔0.5m有调节装置，可使导轨作微小的上下、左右调节）。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,一、直伸形三角网的布设 在MN之间增设一些分点，在这些分点之间引张短钢丝。钢丝愈短，下垂量愈小，抗外界干扰的性能也愈好。 先设置7点（A,B,C,D,E,F,G）形成直伸网，然后对其测量并计算它们偏离基准线MN的值yi，再归化这些点到基准线上去。 归化采用微调螺丝进行，误差约为0.03mm，所以测定A,B,C,D,E,F,G点的精度主要取决于测量这些
3、点yi的精度。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,一、直伸形三角网的布设 初看起来，这是一个附合在两个起始点上的三角网，似乎可以按一般三角网进行平差。但用常规三角网平差程序去计算得不到正常的结果。如果作高斯-牛顿迭代法会发散。因为各点近似在一直线上，传距角接近0或180。 若按条件平差，则有极条件各系数接近于，计算无法进行下去。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,一、直伸形三角网的布设 若按间接平差，则有观测方向的误差方程式：式中，i为定向角未知数，ij与Sij分别为方向和距离的近似值，lij为常数项。 当x轴与MN方向重合时，sinij 0，从而会使组成的法方程矩阵是病态的。这时，与观测值有
4、关的常数项稍许变化，会引起未知数dxi的很大变化。 也就是说，在这种三角网中无法准确地求得改正数dxi，这与几何上的解释相同。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,一、直伸形三角网的布设 根据分析，再考虑到我们希望用直伸网仅仅求解各待定点的横向偏值yi，所以可以把各点经实量求得的xi值当作真值看待。这样间接平差误差方程即可简化为： 由上式组成的法方程矩阵性能良好，用它可以可靠地解得各点的dyi值。由于未知数大大减少了，所以计算也更为方便。实际上二维网化简为一维网了。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,一、直伸形三角网的布设 实践及理论分析证明，当m 1时，用直伸网求得各点横向值的精度将小于全长的
5、10-6。而且相邻三点之间的直线性的精度很高。 这种直伸形三角网可以有效地用在各种准直工作中，例如，大桥、大坝的横向变形监测、自动化流水线的长轴线或导轨的准直测量等。 类似于“引张线法”。 柔性弦线两端加以水平拉力引张后自由悬挂，则它在竖直面内呈悬链线形状，它在水平面上的投影应是一条直线，利用此直线作为基准线可以测定附近测点的横向偏离值，这种方法称为引张线法。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设 高能物理粒子加速器中，粒子束是在储能环中高速运动的。为了让粒子束在封闭的环内运行，周围需要安装很多巨型磁块，使粒子进行转向。要求任意两个相邻磁块间的相对径向中误差为0.10.15m
6、m。 为了安装这些磁块并在运行期间观测其变形，要沿闭合曲线布设一系列测量控制点。磁块安装在地下环形隧道内，测量工作是在隧道内进行。 由于隧道内通视条件的限制，目前环形控制网一般布设成： 测高、量边环形三角网 量边环形四边形网,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设,欧洲原子核研究组织的粒子加速器长6.5km以上，是已建造的最大的机器之一。环状的加速器建于1976年，由混凝土建成，深埋于地下。,从空中看欧洲原子核研究组织的场地，所显示的粒子测试的环形规模。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设 （一）测高、量边环形三角形 环形施工控制网除了测量相邻点间距外，还测
7、量隔一点的距离。当环的半径较大，n数也较大时，在隧道里隔一点后仍可能通视。 增加了这么多观测值以后会增加很多校核条件，但后面分析将证明这么多长度观测值并不能弥补导线的主要缺点：方位角传递误差积累快。 如果不仅增加隔点的边长观测，还增加隔点的方向观测，则可望显著改善方位角传递的精度，只是要注意隔点间的连线很可能离隧道壁很近，如果靠近视线有热源，则旁折光会明显降低测角的精度。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设 （一）测高、量边环形三角形 如果在相邻三点组成的狭长三角形ABC的A、C点间引张一根弦线，显然这弦线不会因附近有热源而横向弯曲。 再用专门工具丈量B至此弦线的距离，即A
8、BC之高h，根据三角形的两条短边和高，可以推算出三角形的3个角值。 这种环形三角网实质上是以测边、测高达到高精度测角，控制点的坐标可按导线形式计算。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设 （一）测高、量边环形三角形,ABC中3个角值可按下式计算：,微分,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设 （一）测高、量边环形三角形,在其它条件相同时，h愈小，mA也随之变小。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设 （一）测高、量边环形三角形 例：某工程圆环之半径R=233.45m，n=60。由此可算得，S1=S2=24.4m，h=1.28m。 设ms=0.
9、04mm，mh=0.03mm。可得角度中误差：,从实例中可见与mh相比，mS对mA、mC和mB的影响非常小。 再顾及S1=S2=S，可将角度中误差公式简化为：,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设 （一）测高、量边环形三角形 结论：对狭长的三角形，当边长有一定长度，测高的误差很小时，用测高来间接求角值是有利的。 下面再分析一下测量狭长三边形底边的作用。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设 （一）测高、量边环形三角形 测量了三边S1、S2和D以后可以推算三角值。,微分,（作高）,（面积公式）,中误差关系式：,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的
10、布设 （一）测高、量边环形三角形 设h=1.28m，mS1=mS2=0.04mm，可得： 结论：用狭长三角形三条边长推求角度的精度不高。丈量狭长三角形底边或者说丈量隔点的距离可提供校核，也有助于减少相邻点的相对点位误差，但不能提高传递方位角的精度。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设 （一）测高、量边环形三角形 下面来讨论h的误差方程式。 设有相邻三点I、J、K组成一个狭长三角形。自J点量了到IK的垂距h。 按解析几何有IK的直线方程式为 J点到该直线的距离为 由此可导得误差方程式,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设 （一）测高、量边环形三角形,为直线I
11、K的方位角,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设 （一）测高、量边环形三角形 对于环形控制网可归纳出下列结论： 1、在环形隧道控制网中，如能在导线的基础上，高精度测量狭长三角形的高，则可望显著改善方位角的传递精度。这实质上是起到间接高精度测角的作用（h仍应按长度观测值参与平差）。 2、增加多余观测值，例如加测隔点的距离及观测隔点的方向，有助于提高相邻点的相对精度。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,二、环形控制网的布设 （二）量边环形四边形网 量边环形四边形网，也称四边形环锁。在每个四边形中测量全部边的长度，而不观测角度。 四边形网的图形结构比较坚强，也是一种较好的布设方案。
12、但量边的工作量大，需要具备4种不同长度的因瓦尺。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,三、三维工程控制网 一般的工程控制网，通常是将平面和高程分别建立的。这样做的主要原因是三角高程测量的精度较低，与平面位置的精度不匹配，特别是在野外大气折射对垂直角的影响很大。 但在安装控制网小范围内，采用全站仪/激光跟踪仪可以同时获得精度相匹配的斜距、水平角、天顶距等观测元素，经过三维网整体平差可一次性得到网中各待定点的三维坐标（x、y、z）。 三维网的意义在于：避免了二次布网、观测和平差的繁琐工作；也避免了一些相关元素分开处理在精度上、时间上和信息上带来的损失，理论上更加完善。 因此在安装控制网中三维网的应用
13、已越来越广。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,三、三维工程控制网 在高山地区或很深的河谷地带，地形引起的垂线偏差差别可能相当显著。而水平距离、高差、水平方向和竖直角都与测站上的垂线方向有关。由于垂线偏差不精确或被略去，使得它的影响在山区远远大于测角、测距误差的影响。 为此，在这种地区布设高精度的工程控制网时，把实测成果按三维网处理可以有效解决这个问题。 同一测站点上铅垂线与椭球面法线之间的夹角u，即是垂线偏差。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,三、三维工程控制网 对于工程控制网，一般范围较小，因此可以建立局部的三维坐标系：取网中某一点的垂线作为坐标系的z轴；与之垂直的平面为xy平面；x轴的
14、方向可以任意选取，或指向北方向，或平行于建筑物的主轴线。 Pi为测站点，其垂线的负方向z与坐标轴z的交角为；Pk为照准点。 以Pi为原点，Pi点的垂线负方向为z轴建立坐标系xyz，其中x、y轴在xy平面的投影分别平行于x轴和y轴。 在Pi点上测量了到Pk点的斜距D、天顶距和水平方位角。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,三、三维工程控制网 在坐标系xyz中，Pk点相对于Pi点的坐标差为式中，是Pi点到Pk点的坐标方位角，=+；其中是定向角未知数，是方向观测值。 通过坐标旋转，可以将上式转换到xyz坐标系中。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,三、三维工程控制网 角一般较小，Pi点与坐标原点的距
15、离每增加1km，其值约增大30。把角分解成x方向和y方向两个分量x和y。 则xyz坐标系绕y轴逆时针方向转动x和绕x顺时针方向转动y就得到一个新的坐标系，它的坐标轴分别平行于x、y、z。 在新坐标系中，Pk点相对于Pi点的坐标差为：,5.5 特殊工程施工控制网的布设,三、三维工程控制网 式中，R1、R2为分别绕x轴和y轴旋转一个角度的旋转矩阵。,列出观测误差方程式,5.5 特殊工程施工控制网的布设,三、三维工程控制网 1、距离观测误差方程： 2、天顶距观测误差方程： 3、方向观测误差方程：,5.5 特殊工程施工控制网的布设,三、三维工程控制网 有了误差方程式后，按常规方法进行平差计算。 一个三
16、维控制网的平差程序也可以用于处理平面控制网和三角高程控制网。对于平面网，设误差方程式的z坐标改正数dz为0；对于高程网，设平面坐标改正数为0。 模拟折光的影响可以根据需要选择不同的方式，一种是整个测区用一个未知的大气垂直折光系数k，另一种是每一个测站有一个大气垂直折光系数ki值。 垂线偏差也可以作为未知数处理。当然，引入多少未知数还要取决于观测量的数目，且保证可解。,5.5 特殊工程施工控制网的布设,小结： 1、直伸形三角网、环形控制网的布设形式和数据处理的基本思路； 2、理解环形三角网“以测边、测高达到高精度测角”的基本原理； 3、理解三维工程控制网布设的必要性、以及数据处理的基本思路。,本章目录,退 出,本章作业,
