1、北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,知识点梳理：1、因数与倍数的定义：,如果ab=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的（ ），c就是a、b的（ ）。,注意：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能（ ）。应该说谁是谁的倍数，或者说谁是谁的因数。,2、找一个数的倍数的方法：,用这个数（非零自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。,3、判断一些数是否是某个数的倍数的方法：,列乘法算式，用积判断。列除法算式，用商是否有余数来判断。,例1：
2、把12张正方形卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？,34=12 43=12,26=12 62=12,112=12 121=12,1和12是12的因数， 12是1和12的倍数。,2和6是12的因数， 12是2和6的倍数。,3和4是12的因数， 12是3和4的倍数。,为了方便，我们只在自然数（0除外）的范围内研究因数和倍数。,你还能写出其它的乘法算式，并且说一说吗？,例2：根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？,162 =32 47=28,9933=3,205=4,巩固练习：,一、填空。 1、84=32，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。2、728=9,
3、 ( )和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。,8,4,32,32,8,4,8,9,72,72,8,9,二、判断。 1、因为182=9，所以18是倍数，2是因数。（ ） 因数与倍数是相互依存的，二者不能独立存在。2、因为80.5=4，所以8和0.5都是4的因数，4是8和0.5的倍数。（ ）3、因为mn=7,所以7和n都是m的因数。（ ） m和n有可能不是整数。,三、应用题：,爸爸今天40岁，小明和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是小明的10倍。小明和爷爷今年各多少岁？,找一个数的倍数复习,例3、你能找出多少个2的倍数？,2的倍数：,2，4，6，8，10，12
4、，14，16，18,2，4，6，8，10，12,14,16,2的倍数： _ 。3的倍数： _。5的倍数： _。,一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,5，10，15，20，25，30，35,3，6，9，12，15，18，21,2，4，6，8，10，12,例5：下面哪些数是7的倍数？,14,17,25,77,147=2,777=11,判断方法：,用除法判断,27=14,711=77,用乘法判断,你还能找出7的其它倍数吗？,14,17,25,77,71=7,72=14,73=21,请写出100以内9的全部倍数。,254=61,问：25是4的倍数吗？,巩固练习：,（2）,
5、哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？,4和6的公倍数,4的倍数：4，12，20，48,6的倍数：6，12，18，30，48,12，48,思考题： 30是5的倍数，20也是5的倍数。（1）30和20的和是5的倍数吗？（2）30和20的差是5的倍数吗？小结：如果甲、乙两数分别是丙数的倍数，那么甲、乙两数的和与差（大减小）都是丙的倍数。,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,课堂练习,1、圈出下列数中8的倍数。,2 6 8 1824 36 4827 32 7240 54 144,（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。,（4）36是6的因数
6、。（ ）,（2）48是6的倍数。（ ）,（5）9的倍数只有18、27、36。（ ）,（ ）,（ ）,2、判断题：,1、50以内8的倍数有（ ）；100以内15的倍数有（ ）2、判断：25的倍数有3个。（ ）A和B都是C的倍数，A+B一定也是C的倍数。（ ）,1、五（2）班有学生42人，把他们平均分成几个小组，要求组数和每组人数均不小于2。可以怎么分？每组各有多少人？2、在230330各数中，比16的倍数少2的数最小是多少？,应用题：,3、明明的年龄是2和7的倍数，爸爸的年龄是明明年龄的倍数，也是42的因数。明明和爸爸今年各是多少岁？,考考你!,一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（ ）。,9,祝同学们学习进步！,
