1、轴对称图形,轴对称图形,陈集中学李庆亮,一、温故（一） 下面首先回顾一下上节课学习的知识：,如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。,轴对称图形定义,这条直线叫这个图形的对称轴。,问题：,（1）角是轴对称图形吗？,A,O,B,M,（2）它的对称轴是什么？,知识与能力,教学目标,1能按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；2能利用轴对称进行图案设计,过程与方法,通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力,情感态度与价值观,1通过欣赏轴对称图案，形成了解数学、应用数学的态度；2通过作轴对称图形、设计图案、锻炼克服困难的意志，培养创新精神,
2、重点,难点,教学重难点,作轴对称图形,利用轴对称设计图案,新知探究,请同学思考：线段是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？是唯一的吗？,结论,(2) 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可称为中垂线.,(1) 线段是轴对称图形.,注: 线段的垂直平分线是一条直线.,我们再看下面的两组图形，它们有什么共同点？,像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,议一议,D D1,有关定义：,轴对称与轴对称图形的区别和联系：,区别：,轴对称是说两
3、个图形的形状，大小和位置关系。 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。 前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。,轴对称与轴对称图形的区别和联系：,联系：,两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合,轴对称与轴对称图形的基本特征,显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以,轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后 重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。,二、如何画一个图形关于某条直线对称的图形？,做一做 1,如图，已知点 A 和 直线l ，试画出点A关于直线l的对称点A并写出画法。,.,.,A,A,l,o,作
4、法：1.画AO l于O,2.延长AO到 A , 使AO = AO, 则点A即为所求。,做一做 2,.,.,A,A0,l,B,B0,画法： (1) 作点A的对称点A0 ， (2) 作点B的对称点B0， (3) 连结线段A0B0 . 则线段A0B0即为所求。,如图，已知线段 AB 和 直线l ，试画出线段 AB关于直线l的对称线段并写出画法。,做一做 3,.,.,A1,l,A,B,C,C1,B1,已知ABC，直线l，画出ABC关于直线 l 对称的图形.,归纳总结,通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?,第一步:找出图形中的特殊点； 第二步:逐个画出特殊点的对称点；
5、 第三步:顺次连结对称点.,试一试,请同学们尝试解决以下问题: 如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。,(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确? (2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗?,试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。,E,L,L,轴对称的性质: 如果两个图形关于某条直线对称,则对称轴是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线;反过来,成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.,三、练习,C,练一练：,如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段AB 。,练一练：,如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段AB 。,A,A,B,图形变式：,已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形。,图形变式：,A ,A ,已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形。,问题水泵站修在什么地方？,如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考:水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？,A,C,小结,1.什么是轴对称?2.如何画一个图形关于某条直线的对称图形?3.轴对称的性质是什么?,本节课学习内容：,四.布置作业: 习题 15.1 第3题 第 4 题,
