1、北师大版五年级数学上册,找最小公倍数,五3,教学目标,1.知识目标：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。 2.能力目标：探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。,一个数的倍数的个数是( ),一个数的倍数有什么特点？,一个数的最大的倍数是,无限的,它本身,没有,最小的倍数是( ),蜜蜂王国日益壮大，蜜蜂们越来越多。每次大家同时采完蜜回来，往往非常拥挤，这可怎么办呢？,分成了2个组，1组每4分钟回来一次，1组每6分钟回来一次。,这个问题解决了吗？,4的倍数有哪些？,那6的倍数又有哪些
2、？,4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48,12,6 12 18 24 30 36 42 48,24,36,48,12,24,36,48,6 12 18 24 30 36 42 48,48,12,24,36,4和6的公倍数是：12、24、36、48,是它们的最小公倍数。,12,4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48,12,24,36,48,4的倍数有：,6的倍数有:,4、8、12、16、20、24,6、12、18、24、30、36.,4和6公有的倍数有：,12、24.,最小的一个公有的倍数是:,12,公倍数,最小公倍数,？,什么叫做最小公
3、倍数？,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。,试着说说什么叫公倍数？,试一试,50以内找出6和9的最小公倍数,6的倍数：,9的倍数：,9，18，27，36，45,6和9的公倍数：,18，36,6和9的最小公倍数：,18,6 ，12 ，18，24 30，36，42，49,50以内6和9的公倍数,它们的最小公倍数是多少呢？,总结：找最小公倍数的方法,（1）先分别找出两个数的倍数,（2）再找出两个数的公倍数,(3)其中最小的一个就是它们的最小公倍数。,如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。,2和6 9和18 6和24 5和35 3和
4、9,找出下列各组数的最小公倍数,(6),(18),(24),(35),(9),你能发现什么规律吗？,找出下列各组数的最小公倍数,如果两个数是互质数（公因数只有1），那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,3和5 7 和 5 4 和 9 9 和11,（15）,（35）,（36）,（99）,你能发现什么规律？,求最小公倍数,3和6,10和8,9和4,小猴子过河,我还知道一种方法求最小公倍数。,是什么方法呀？,所以18和30的最小公倍数是：2335 =90。,30,9,15,3,5,2,3,例：求18和30的最小公倍数。,18和24的最大公因数是23 = 6,它们的最小公倍数是2334 = 72,我
5、今年4岁,我今年6岁,我的岁数可以把 你们的岁数都除尽,张老师今年多少岁？,五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（1）班参加植树的至少有多少人？,五（1）班植树的同学按8人一组分，也正好分完，说明,五（1）班植树的同学是6的倍数,五（1）班植树的同学也是8的倍数,所以，五（1）班植树的同学是6和8的公倍数。,又因为求“至少多少人”，所以五（1）班参加植树的同学应该是6人和8人的（ ）。,最小公倍数,五（1）班植树的同学按6人一组分，正好分完，说明,练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少
6、再过多久又同时发车？,解：,题意就是要求3和5的最小公倍数。,因为3和5是互质数。 所以它们的最小公倍数就是：3 5 = 15,答：至少再过15分钟又同时发车。,下面的判断对吗？ （1）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 （2）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （3）两个数的积一定是这两个数的公倍数。,我跑一圈用6分,我跑一圈用4分,我要用8分,你能提出数学问题吗？,方法总结：求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的因数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。,如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍
7、数。,如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,例如：9和27的最小公倍就是 27 ；27和54的最小公倍数就是 54。,例如：9和5的最小公倍数就是 45 ；27和8的最大公约数也是 216。,练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？,解：,题意就是要求3和5的最小公倍数。,因为3和5是互质数。 所以它们的最小公倍数就是：3 5 = 15,答：至少再过15分钟又同时发车。,思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？,想一想,8 10,2,4 5,245=40 8和10的最小公倍数是40。40+3=43（块）,答：这包糖至少有43块。,全课小结,谈谈你有什么收获？,
