1、1第3课时 代数式与整式毕节中考考情及预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值整式运算：幂的运算 选择题 3 32018数式规律 填空题 20 5整式运算：幂的运算 选择题 3 32017数式规律 填空题 20 52016 整式运算：幂的运算 选择题 3 32015 整式运算：幂的运算 选择题 2 3整式运算：幂的运算 选择题 3 3整式运算：合并同类项 选择题 13 32014数式规律：列代 数式 填空题 18 5预计将很可能会考查整式的运算与规律探索，以选择题、填空题呈现.毕节中考真题试做整式运算1.（2018毕节中考）下列运算正确的是（ C ）A.（ab）（a
2、b）a 2b 2a 2b 2B.a3a 4a 7C.a3a2 a5D.2362.（2014毕节中考）下列运算正确的是（ D ）A. 3.140 B. 2 3 5C.aa2a D.a3aa 23.（2014毕节中考）若2a mb4与5a n2 b2mn 可以合并成一项，则m n的值是（ D ）A.2 B.0 C.1 D.1规律探索与列代数式4.（2014毕节中考）观察下列一组数： ， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数14 39 516 725 936的第n个数是 .2n 1（ n 1） 2毕节中考考点梳理代数式和整式的有关概念1.代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把
3、 数 和 字母 连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值用 具体数值 代替代数式中的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的值.温馨提示（1）在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；2（2）列代 数式的 关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义；（3）注意书写规则：ab通 常写作ab或ab；1a通常写作 ；数字通常写在字母前面，如a3通常写作3a1a；带分数一般写成假分数，如1 a通常写作 a；15 65（4）求代数式的值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法.对于整体
4、代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法.整式的相关概念概念由数与字母的 乘积 组成的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个 字母 也是单项式）.系数 单项式中的 数字 因数叫做这个单项式的系数.单项式次数 单项式中所有字母的 指数和 叫做这个单项式的次数.概念 几个单项式的 和 叫做多项式.项 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.多项式次数 在多项式中，次数 最高 的项的次数叫做这个多项式的次数.整式 单项式和 多项式 统称整式.同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相同 的项叫做同类项.所有的常数项都是 同类 项.整
5、式的运算类别 法则整式加减 遇到括号去括号，再合并 同类项 .同底数幂相乘 a man a mn （m，n都是整数）.幂的乘方 （a m） n a mn （m，n都是整数）.积的乘方 （ab） n a nbn （n是整数）.幂的运算 同底数幂相除 aman a mn （a0，m，n都是整数）.单项式与多项式相乘 m（ab） ambm .整式的乘法 多项式与多项式相乘 （ab）（mn） amanbmbn .平方差公式 （ab）（ab） a 2b 2 .乘法公式 完全平方公式 （ab） 2 a 22abb 2 .1.（2015毕节中考）下列计算正确的是（ C ）A.a6a2a 3 B.a6a2a
6、12C.（a 6） 2a 12 D.（a3） 2a 292.（2017黔东南模拟）下列运算正确的有（ C ）A.5abab4 B.3 32 2C.a6a3a 3 D. 1a 1b 2a b3.（2018安顺模拟改编）如图，在ABC中，Am，ABC和 ACD的平分线交于点A 1，得A 1；A 1BC和A 1CD的平分线交于点A 2，得A 2；A 2 019BC和A 2 019CD的平分线交于点A 2 020，则A 2 020 . m22 02034.（2018自贡中考改编）观察下列图中的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 019个图形共有 6 058 个 .5.（2018宁波中
7、考）先化简，再求值：（x1） 2x（3x），其中x .12解：原 式x 22x13xx 2x1.当x 时，原式 1 .12 12 12中考典题精讲精练整式运算例1 （2017毕节中考）下列计算正确的是（ D ）A.a3a3a 9 B.（ab） 2a 2b 2C.a2a20 D.（a 2） 3a 6【解析】 A.根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，a 3a3 a6，计算不正确； B.根据完全平方公式，（ab） 2a 22abb 2，计算不正确； C.根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，a 2a2a 01，计算不正确； D.根据幂的乘方，底数不变 ，指数相乘，（a 2） 3a 23a 6，
8、计算正确.求代数式的值例2 （2018贵阳中考）当x1时，代数式3x1的值是（ B ）A.1 B.2 C.4 D.4【解析】把x1代入3x1，得3（1）1，计算得出结果.规律探索例3 （2018毕节模拟）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数 8，则（62，55）表示的 数是 1 946 .【解析】若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，由图中给出的有序数对和（4，2）表示整数 8可得，（4，2） 28，（ 4 1） 424（3，1） 14，（ 3 1） 32（4，4） 410，（ 4 1） 42.
9、由此可以发现，对所有有序数对（m，n）（其中nm）表示的整数为（123m1）nn.（ m 1） m2所以，（62，55） 55.（ 62 1） 6221.（2016毕节中考）下列运算正确的是（ D ）A.2（ab）2a2bB.（a 2） 3a 5C.a34a a314D.3a22a36a 52.（2018成都中考）下列计算正确的是（ D ）A.x2x 2x 4 B.（xy） 2x 2y 2C.（x 2y） 3x 6y D.（x） 2x3x 53.（2018海口模拟）已知m2n1，则代数式12m4n的值是（ D ）A.3 B.1 C.2 D.34.（2018安顺中考）若x 22（m3）x16是关
10、于x的完全平方式，则m 7或1 .5.（2017毕节中考改编）观察下列运算过程：计算：122 22 10.解：设S122 22 10，2，得2S22 22 32 11，得S2 111.所以，122 22 102 111.运用上面的计算方法计算：133 23 2 019 .32 020 126.（2018毕节模拟）已知O的半径为1，PQ是O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个A 1B1C1的顶点A 1与点P重合，第二个A 2B2C2的顶点A 2是B 1C1与PQ的交点，最后一个A nBnCn的顶点B n，C n在圆上.如图1，当n1时，正三角形的边长a 1 3；如图2，当n2时，正三角形的边长a 2 ；如图3，正三角形的边长a n 8313 43n3n2 1（用含n的代数式表示）.5
