1、第2章 统 计,情境创设,灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，需要将所有灯泡逐一进行检查吗？,保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准，需要了解人口的平均寿命，怎样获得相关数据？,如何科学、合理地收集数据？ 怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？,思考：,国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟两周，改在8月8日至8月24日举行，原因是7月末8月初北京地区的气温高于8月中下旬.请问:这一结论是如何得到的呢？,统 计,统计学:,统计的基本思想:,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,研究
2、客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。,在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？,通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。,联系生活,思 考,问题一：为什么要抽样？,问题二：对一个确定的总体其样本唯一吗？,问题三：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？,合理、公平,2.1 抽样方法,简单随
3、机抽样,为了了解高一（24）班58名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。,（2）如何抽取呢？,请问：,抽签法,实 例 一,（1）此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？,开始,抽签法,58名同学从1到58编号,制作1到58个号签,将58个号签搅拌均匀,随机从中抽出10个签,对号码一致的学生检查,结束,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,（总体个数N，样本容量n）,抽签法的一般步骤：
4、,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的k个个体取出。,（总体个数N，样本容量n）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,说明:抽签法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形.,随机数表法,随机数表：,制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。,随机数表,随机数表法,随机数表：,制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。,先将总体中的所有个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再
5、从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.,步 骤：,编号、选数、取号、抽取.,用随机数表法进行抽取,（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。,（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此样本并不是唯一的.,（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号（号码位数一致）；选定开始的数字；获取样本号码。,（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的（公平性
6、）。,2.欲从本班69名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名学生.,1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.,评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.,请思考：抽签法和随机数表法有何异同？,简单随机抽样,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体都有相同的机会被取到，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。,简单随机抽样的特点：,它是一种不放回抽样；,它是逐个地进行
7、抽取；,它是一种等机会抽样,它的总体个数有限的；,有限性,逐个性,不回性,等率性,下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理。,（1）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；,（2）盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。,想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？,适用范围：总体的个体数不多时。,1. P42 2，3，4,2. 课时作业 P28-29,随机数表法,抽样方法,抽签法,小结提高,简单随机抽样,请问：应该怎样抽样？,实 例 二,为了了解高一年级1000名同学的视力情况，从中抽取100名同学进行检查。,（
8、1）随机将这1000名学生编号为1，2，3，1000；,（2）将总体按编号顺序平均分成100部分，每部分包含10个个体；,（3）在第一部分的个体编号1，2，10中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如 3；,（4）以 3为起始号，每间隔10抽取一个号码，这样就得到一个容量为100的样本：3，13，23，33，973， 983， 993。,方 法：,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）。,解：（1）随机将这1003个个体进行编号1，2，3，1003。 （2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随
9、机数表法），剩下的个体数1000能被100整除，然后按系统抽样的方法进行。,问题：如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？,阶段小结,系统抽样的步骤：,采用随机的方式将总体中的 N 个体编号。,在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l；,按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）。,整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k。当 （N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k= ；当 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数 N ,能被n整除，这时 k= ；,随机数表法,抽样方法,抽签法,系统抽样,小结提高,简单随机抽样,为了了解全校2500同学的视力情况，其中高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，从中抽取100名同学进行检查。,请问：怎样抽样较为合理？,实例三,
