1、- 1 -华安一中 2018-2019（上）高三年第一次月考数学（理）试卷考试时间：120 分钟 总分：150 分一、 选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合2|430Ax， |230Bx，则 AB（ ）（A）3(,)（B）(,)（C）(1,)（D）3(,)22已知命题 ： ， ，命题 ： ， ，则下列说法正确的是（ pxR20qxRx）A命题 是假命题 B命题 是真命题qpqC命题 是真命题 D命题 是假命题p3已知 ,若 ,则 的取值为（ ）2,03xf2faA. 2 B. -1或 2 C. 或 2 D. 1或 2
2、14.“ 1cos”是“ 6kZ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5.已知 sin( +)= ,且 是第四象限角，那么 cos( - )的值是 ( )532A B C- D 5454546.函数 的零点个数为( )2logxfA. 0 B. 1 C. 2 D. 37.将函数 y=f(x)图像上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，再将其图像沿 x21轴向左平移 个单位长度，得到的曲线与 y=sin2x的图像相同，则 f(x)的解析式为( )6- 2 -A.y=sin(4x- ) B.y=sin(x- ) 36C.y=sin(
3、4x+ ) D.y=sin(x- ) 38函数 2lnxy的图象大致为（ ）A. B. C. D. 9已知函数 sin(0,)fx的图象如图所示，则 的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D. 310.已知 f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则 a的取值范围为（ ）A (-1,2) B(-3,6) C(- ,-3) (6,+ ) D(- ,-1) (2,+ )11.已知 cos( + ) = ，则 sin( 2 - ) 的值为( )636A. B.- C. D.-3113312设 是函数 的导函数，且 ， （ 为自然对数的底数）fxfxfxfR1ef，则不等式 的
4、解集为（ ）lnf- 3 -A B C D0,e0e， 1e2， e,二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。13.函数 y= 的定义域是 .14. 若函数 f(x)=xln(x+ )为偶函数，则 a = 。2xa15.若命题“ 10,xm”是假命题，则实数 m的取值范围是_16、函数 f(x) = 2Sinx + Sin2x的最小值是 。三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题 12分）已知集合 A=x|a+1x2a+1,B=x|x 2-3x10.(1)若 a=3，分别求 AB,( A)B;RC(2)若 AB,求实数 a的取值范围.18.（
5、本小题 12分）已知 tan =2.(1)求 ta(2)19.（12 分）已知函数 求：.1+cosin32+si=)( xxf（1）将 化成 f(x) Asin(x )+h的形式，并说明其最小正周期；)(f（2）求 的单调递增区间；（3）若 ，求函数 的值域.2,0x()f20、（本小题 12分）已知 a, b, c分别为 ABC三个内角 , B, C的对边，且3cos1inaAC.（1）求角 的大小；（2）若 5bc,且 B的面积为 3,求 a的值.- 4 -21.（本小题 12分）已知函数.（1）若函数 在点 处切线的斜率为 4，求实数 的值；（2）求函数 的单调区间；（3）若函数在 上
6、是减函数，求实数 的取值范围.22选修 44：坐标系与参数方程（本小题 10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线 C1的方x程为 ，直线 C2的参数方程为 （ 为参数）2cosin1ty(I)将 C1的方程化为直角坐标方程；(II)P为 C1上一动点，求 P到直线 C2的距离的最大值和最小值华安一中 2018-2019（上）高三年第一次月考数学（理）答案二、 选择题：（每小题 5分，共 60分)1-5 D C B B B 6-10 C D B C C 11-12 A A二、填空题：（每小题 5分，共 20分）13：-1,1)(1,2). 14. 1 1
7、5. 2, 16.- 23三、解答题：共 70分。17.（12 分）解:(1)因为 a=3，所以 A=x|4x7,B=x|-2x5，- 5 -CRA=x|x7, -3分所以 AB=x|4x5. -5 分(CRA)B=x|x5 或 x7. -6分(2)当 A= ,此时 AB，则 2a+10，f(x)的单调递增区间为(0,+ )； -5 分- 7 -当 a0时， . -6分当 x变化时，f(x),f(x)的变化情况如下:由此可知，函数 f(x)的单调递减区间是 ，单调递增区间是 . -8分（3） ，于是 .因为函数 g(x)在1,4上是减函数，所以 g(x) 0在1,4上恒成立，即 在1,4上恒成立. 又因为函数 g(x)的定义域为(0,+ )，所以有 ax2+2x-10 在1,4上恒成立.于是有 ，设 ，则 ，所以有， ， -10分当 时， 有最大值 ，于是要使 在1,4上恒成立，只需 ，即实数 a的取值范围是 . -12分22(本小题满分 10)（1）x 2+y2=2x+2y或(x-1) 2+(y-1)2=2 -5分（2）直线 C2的方程为 x+y+2=0， -6 分圆心（1，1）到直线的距离 d= =2 ， -8 分21所以 P直线 C2的距离的最大值为 ，最小值为 -10分32
