1、第四节一元一次不等式(组),知识点一 不等式的概念及其性质 1不等式的概念：用符号“”表示大小关系的式子，叫做不等式2不等式的解：使不等式成立的 _ 的值，叫做不等式的解3不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集,未知数,知识点二 一元一次不等式及其解法 1一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式,2一元一次不等式的解法(1)解一元一次不等式的一般步骤：去分母， _，移项， _，系数化为1.,去括号,合并同类项,知识点三 一元一次不等式组及其解法1一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元
2、一次不等式组,2一元一次不等式组的解法(1)解一元一次不等式组的一般步骤：先求出这个不等式组中每个一元一次不等式的解集，然后求出不等式解集的公共部分，得出不等式组的解集,(2)常见的几种不等式组解集的表示(其中ab)：,知识点四 一元一次不等式的应用 列一元一次不等式解应用题的一般步骤：(1)审，即审清题意，找出不等关系；(2)设，即设出关键未知数；(3)列，即列不等式；(4)解，即解不等式；(5)验，即检验结果是否符合实际背景；(6)答，即写出规范结果，并作答,表示不等关系的关键词与不等号的对应：“大于”“多于”“超过”“高于”“”；“小于”“少于”“不足”“低于”“”；“至少”“不少于”“
3、不低于”“不小于”“”；“最多”“不超过”“不高于”“不大于”“”,考点一 不等式的性质 (5年0考) (2017株洲)已知实数a，b满足a1b1，则下列选项错误的为( )Aab Ba2b2Cab D2a3b,【分析】 根据题意，利用不等式的性质分析每个选项即可,在应用不等式的性质时，要注意何时“变号”，何时“不变号”,1(2017冀州模拟)已知xy，若对任意实数a，以下结论：甲：axay；乙：a2xa2y；丙：a2xa2y；丁：a2xa2y.其中正确的是( )A甲 B乙 C丙 D丁2若32a32b，则a _ b(填“”“”或“”),D,考点二 一元一次不等式的解法 (5年1考),讲：解一元一
4、次不等式的易错点 解一元一次不等式并用数轴表示解集时，最易出错的有以下三点：(1)去分母时常数项漏乘；(2)两边同乘负数时，不等号方向忘记改变；(3)用数轴表示解集时，忽略“实心圆点”与“空心圆圈”的区别练：链接变化训练4,解：去分母，得2(2x1)3x1，去括号，得4x23x1，移项、合并同类项，得x1.在数轴上表示不等式的解集如图：,考点三 一元一次不等式组的解法 (5年0考)命题角度解一元一次不等式组,【分析】 先解不等式组中的每一个不等式，再求出两个不等式解集的公共部分，最后把解集在数轴上表示出来,【自主解答】 由得x1，由得x7，故不等式组的解集为7x1.在数轴上表示如下：,(1)求
5、不等式组解集的步骤：先解出每个不等式的解集，然后取其解集的公共部分即可(2)求公共部分的常用方法：数轴法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，取数轴上的重叠部分；口诀法：即“同大取大，同小取小，大小小大中间夹，大大小小无解答”,命题角度一元一次不等式组的特殊解,【分析】 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可,考点四 一元一次不等式的应用 (5年3考) 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号的家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用
6、去36 000元,(1)求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元(注：毛利润售价进价),【分析】 (1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A，B两种型号家用净水器共160台”“购进两种型号的家用净水器共用去 36 000元”列出方程组解答即可；(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，列出不等式解答
7、即可,(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a602a11 000，解得a50，15050200(元)答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元.,运用不等式解决实际问题时，关键是分析问题中的数量关系，要注意抓住问题中的关键字，如“至少”“不低于”“不超过”“不少于”等，找出不等关系，从而列出不等式求解,9(2016西宁)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有( )A103块 B104块 C105块 D106块,C,10(2017泰安)某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？,(2)该水果商第二次仍用8 000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？,
