1、第四单元 比的认识一、考点 1： 生活中的比 （ 1）比的概念1、两个数（ ），又叫做这两个数的 比 ， “： ”是 比号 ，比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ），前项除以后项所得的商叫做（ ）。比的前项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ），比的后项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）。比的后项不能为（ ）。2、两个数（ ），又叫做这两个数的 比 ，在 6： 4中，6是比的（ ），（ ）是比的后项，比值是（ ）。相除后项 比值分子被除数前项分母除数0相除前项 41.5或第四单元 比的认识一、考点 1： 生活中的比 （ 1）比的概念3、两个数（ ），又叫做这两个数的
2、 比 ， “： ”是 比号 ，比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ），前项除以后项所得的商叫做（ ）。比的前项相当于除法中的（ ），比的后项相当于分数中的（ ）。比的后项不能为（ ）。4、两个数（ ），又叫做这两个数的 比 。5、 64（ ） ：（ ）（ ）95（ ） ：（ ）（ ）78（ ） ：（ ）（ ） 相除后项 比值被除数前项分母 06 4 1.5相除9 5 1.87 8 0.875第四单元 比的认识一、考点 1： 生活中的比 （ 2）求比值1、某班有男生 30人，女生 24人，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ）。2、 2分米： 1米 2：
3、1。 （ ）3、如果 a与 b的比是 3： 1，那么 a是 b的 3倍。 （ ） 4、 24： 8化成最简单的整数比是 3。 （ ）5、 15分： 时的比值是 1.5。 （ ）6、 ： 化成最简单的整数比是 1 。 （ ）7、小芳身高 1米，妈妈身高 165厘米，小芳与妈妈的身高比是 1： 165。 （ ）5： 4 4： 9判断： 第四单元 比的认识一、考点 1： 生活中的比 （ 2）求比值8、 40分： 0.6时化简成最简比是 2： 3。 （ ）9、大数与小数的比是 8： 7，大数比小数多 。 （ ）10、 3.6千米： 2000米化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。11、 ： 的比值是
4、（ ），化成最简单的整数比是（ ）12、在一减法算式中，差是减数的 ，减数与被减数的比是（ ）A、 1： 5 B、 1： 9 C、 4： 9 D、 5： 9判断： 填空： 9： 51.8或3： 2D一、考点 1： 生活中的比 （ 2）求比值13、与 ： 3 的比值相等的比是（ ）A、 15： 2 B、 2： 15 C、 2： 314、 ： 2的比值是（ ）A、 B、 C、 15、与 0.25： 0.45的比值相等的比是（ ）A、 25： 4.5 B、 5： 9 C、 2.5： 4516、周长相等的正方形和圆，它们的面积之比是（ ）A、 ： 4 B、 4： C、 1： 1CB110BA第四单元
5、比的认识一、考点 1： 生活中的比 （ 3）分数、小数、比、百分数、除法的互化。1、（ ） 20（ ）： （ ）（ ）八成2、 24： （ ） （ ） 20（ ）（ ）填小数（ ）成3、 3（ ） 0.25 （ ） ： 16（ ）4、 3： 8（ ）： 24 （ ）（ ）5、（ ） 24 24：（ ）（ ）（ ）6、 3.6： 2.4（ ） 8 （ ）填小数16 4 5 8040 12 600.6 六12 4 259 40 37.5 0.3759 64 37.5 0.3751.512 12第四单元 比的认识一、考点 1： 生活中的比 （ 3）分数、小数、比、百分数、除法的互化。7、 6： 5
6、36（ ） （ ）（ ）8、 0.75（ ） 24（ ）9、 68（ ）：（ ）10、 （ ） （ ） 2：（ ） （ ）（ ）11、 7： 8 （ ）： 40（ ）3030 120 1.2628 18 753 4 4328 25 0.252414 35 0.875第四单元 比的认识二、考点 2： 比的基本性质 1、比的前项和后项（ ） （ 0除外），它们的比值不变。 2、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 （ ）3、小茗和小丽的年龄比是 6： 7，五年后，她们的年龄比不变。 （ ）4、比的前项乘以 5，后项也要乘以 5，比值才不变。（ ）5、比的前项除以 5，后项也要
7、除以 5，比值才不变。（ ）6、比的前项乘以 5，后项除以 5，比值不变。 （ ）同时乘以或除以相同的数判断：二、考点 2： 比的基本性质 7、比的前项乘以 5，后项除以 ，比值不变。 （ ）8、比的前项除以 5，后项乘以 ，比值不变。 （ ）9、比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等。（ ）10、比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。 （ ）11、把 4： 5的前项乘 5，要使比值不变，比的后项应该加上（ ）。12、把 6： 24的后项减去 12，要使比值不变，前项应该（ ）。13、把 3： 2的前项加上 9，要使比值不变，后项应该（ ）。20判断：减去 3或除以 2或乘以加上 6或乘
8、以 4或除以二、考点 2： 比的基本性质 14、如果甲：乙（甲 A）： （乙 4），那么 A（ ）。15、在 4： 15的前项中加上 8，后项必须加上（ ），比值才不变。A、 30 B、 8 C、 1516、少儿图书馆有 少年报 和 文学报 共 30份，它们的数量比不可能是（ ）。A、 1： 2 B、 1： 3 C、 2： 317、在 3： 4的后项中加上 12，前项必须加上（ ），比值才不变。A、 8 B、 9 C、 12A B B 第四单元 比的认识三、考点 3： 求比值 和 化简比 。 1、两个正方形的边长之比是 1： 3，周长之比是（ ），面积之比是（ ）。2、 9元可以买 2千克鸡蛋
9、，总价与数量的比是（ ），比值是（ ），表示的是（ ）。3、汽车 3时行驶 150千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ），表示的是（ ）。4、大正方形的边长是 7cm，小正方形的边长是 6cm，（ 1）大小正方形的边长之比是（ ）。（ 2）大小正方形的周长之比是（ ）。（ 3）大小正方形的面积之比是（ ）。1： 31： 950： 19： 250 速度单价4.5或7： 67： 649： 36三、考点 3： 求比值 和 化简比 。 5、求比值：30： 120 0.5： 0.75 ： 6厘米： 分米 3.6千米： 2000米 或 0.25 50： 75 6厘米： 5厘米 6： 5 1.2或 36
10、00米： 2000米 3600： 2000 1.8或三、考点 3： 求比值 和 化简比 。 6、化简：16： 20 0.875 ： ： 10米： 5 分米 2吨： 250千克 4： 5 ： 7 7： 1 10 1： 15 5分米： 5分米 5： 5 1： 1 2000千克： 250千克 2000： 250 8 8： 1第四单元 比的认识四、考点 4： 正方形、长方形与圆等图形的 比。 1、大正方形的边长是 6cm，小正方形的边长是 5cm，大小正方形的边长之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。2、大正方形的边长是 6分米，小正方形的边长是 4分米，大小正方形的边长之比是（ ），大小
11、正方形的周长 之比是（ ），小正方形与大正方形的面积之比是 （ ）。3、大小两个正方形的周长之比是 3： 2，那么它们的边长之比是（ ），面积之比是（ ）。4、大小两个正方形的边长之比是 1： 3，那么它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。6： 5 6： 53： 21： 336： 259： 43： 23： 24： 91： 9四、考点 4： 正方形、长方形与圆等图形的 比。 5、大小两圆的半径比是 7： 5，它们的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。6、大小两圆的直径之比是 3： 2，则大圆的半径与小圆的半径比是（ ），小圆的面积与大圆的面积之比是（ ）。7、有两个圆，半径
12、之比是 2： 3，这两个圆的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。8、有大小两个圆，大圆直径是小圆直径的 3倍，小圆与大圆 周长的比是（ ），大圆与小圆的面积之比是（ ）。9、甲圆的半径是 2厘米，乙圆的半径是 3厘米，甲、乙两圆的周长之比是（ ）。A、 2： 3 B、 3： 2 C、 4： 9 D、 9： 47： 57： 52： 3 4： 949： 252： 33： 2 4： 91： 3 9： 1A四、考点 4： 正方形、长方形与圆等图形的 比。 10、看图填空：（ 1）阴影部分与空白部分的比是（ ）。（ 2）空白部分占整个正方形的（ ）。（ 3）阴影部分与正方形面积的比是（
13、 ）。11、如右图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形的 ，相当于小正方形的 ，小正方形与大正方形的面积的比是（ ）。12、右图中，三角形与平行四边形的面积之比是（ ）。5： 45： 94： 92012165： 8四、考点 4： 正方形、长方形与圆等图形的 比。 13、如右图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成的三角形的三个内角的度数比必定是（ ）A、 1： 1： 1 B、 1： 1： 4 C、 1： 1： 1或 1： 1 ： 414、大小两个圆的半径之比是 3： 4，它们的周长之比也是 3： 4。 （ ）15、大小两圆的周长之比是 5： 3，小圆的面积是 18m2，那么大圆的面积
14、是 50m2。 （ ）16、大圆的半径是小圆半径的 6倍，大圆的面积与小圆面积的比是（ ）。C 30判断：36： 130第四单元 比的认识五、考点 5： 三角形 的内角度数比。 1、一个三角形的三个内角度数之比是 1： 2： 3，其中最大的一个内角的度数是（ ）度，它是一个（ ）三角形。2、一个三角形的三个内角度数之比是 1： 1： 2，这个三角形是（ ）三角形。3、一个三角形的三个内角度数之比是 3： 2： 5，这三个内角分别是（ ）度，（ ）度， （ ）度，它是一个（ ）三角形。4、一个三角形的三个内角度数之比是 2： 3： 4，这个三角形是（ ）三角形。5、一个三角形的三个内角度数之比是
15、 1： 2： 4，这个三角形是（ ）三角形。90 直角锐角钝角等腰直角直角54 36 90五、考点 5： 三角形 的内角度数比。 6、一个三角形的三个内角度数之比是 2： 1： 1，这个三角形是（ ）。A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰直角三角形7、一个三角形的三个内角度数之比是 1： 1： 1，它是一个（ ）三角形。8、直角三角形的三个内角度数之比是 2： 5： 3。 （ ）9、一个三角形的三个内角度数之比是 4： 3： 1，这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）10、一个三角形的三个内角度数之比是 4： 3： 2，这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）11、一个三角形的三个内角度数之比是
16、 2： 3： 5，这个三角形一定是直角三角形。 （ ）C等边或锐角判断：五、考点 5： 三角形 的内角度数比。 12、一个三角形的三个内角度数之比是 1： 2： 3，这个三角 形是什么三角形？如果三个内角度数之比是 1： 2： 4， 又是什么三角形？ 2： 3： 4呢？ 解题思路：不管是什么，无非就是 “锐角、直角、钝角 ”，还有可能涉及等腰等边。只要算出其中最大的一个角就可以判断出来。三角形内角和是 180度 。方法一：计算： 解： 1 2 3 6180 90度答：是直角三角形。（其他的以此类推）方法二：巧算： 比较最大的一个内角与另外两个内 角的和。 1 2 4 钝角1 2 3 直角2 3
17、 4 锐角第四单元 比的认识六、考点 6： 甲、乙、 x、 y、 a、 b等 字母 问题。 1、已知 A B，那么 A与 B的比是（ ）。A、 4： 3 B、 3： 4 C、 12、若甲数与乙数的比是 4： 5，则甲数比乙数少 。（ ）3、如果 a与 b的比是 3： 1，那么 a是 b的 3倍。 （ ）4、甲数是乙数的 ，甲、乙两数的比是（ ），比值是（ ）。5、 a b5， a与 b的最简单的整数比是（ ）A、 1： 10 B、 2： 5 C、 5： 26、若 y ，则 y与 x的比是（ ）A、 5： 1 B、 1： 5 C、 6： 1A4： 5BB六、考点 6： 甲、乙、 x、 y、 a、
18、 b等 字母 问题。 7、甲数比乙数少 25，甲、乙两数的最简比是（ ）A、 3： 4 B、 4： 3 C、 1： 4 D、 4： 18、甲、乙、丙三个数的平均数是 12，甲：乙：丙3： 4： 5，甲是（ ），乙是（ ），丙是（ ）。9、甲数比乙数多 ，甲数与乙数的比是（ ）。 A、 4： 7 B、 7： 4 C、 11： 7 D、 7： 1110、有两堆煤，甲堆用去 ，乙堆用去 ，剩下的正好相等，甲、乙两堆煤原来的质量比是（ ）。A、 3： 2 B、 2： 3 C、 ： D、 ：11、甲比乙少 50，甲、乙两数的最简比是（ ）。A9CA12 151： 2第四单元 比的认识七、考点 7： 工程
19、问题、速度路程问题 。 1、修一条路，甲队单独修 6个月完成，乙队单独修 8个月完成，甲乙两队工作时间的比是（ ），工作效率之比是（ ）。2、一项工作，甲单独做 4小时完成，乙单独做 3小时完成，甲乙两人工作时间的比是（ ），工作效率之比是（ ）。3、加工一批零件，师傅单独做 6时完成，徒弟单独做 11时完成，师徒两人的工作效率之比是（ ）。A、 6： 11 B、 ： 11 C、 11： 6 4、一项工作，甲单独做 8小时完成，乙单独做 6小时完成，甲乙两人的工作效率之比是 4： 3。 （ ）3： 44： 33： 44： 3C七、考点 7： 工程问题、速度路程问题 。 5、从学校到电影院，甲用
20、 6分，乙用 8分，甲乙的速度之比是（ ）。6、从学校到电影院，甲用 8分，乙用 6分，甲乙的速度之比是（ ）。7、在六年级的口算比赛中，张明用了 10分，李刚用 8分完成，张明和李刚的口算速度的最简整数比是（ ）。A、 10： 8 B、 8： 10 C、 5： 4 D、 4： 58、甲乙两人各走一段路，他们走的时间之比是 4： 5，速度之比是 5： 3，他们走的路程之比是（ ）。A、 3： 4 B、 12： 15 C、 4： 34： 33： 4DC 第四单元 比的认识八、考点 8： 比的应用 。 1、中国农历中的 “冬至 ”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天，这一天白昼与黑夜的时间比约是 3：
21、 5，这一天白昼只有（ ）小时。2、明明和亮亮的邮票的比 2： 3，两人共有 60张邮票，明明有（ ）张邮票，亮亮有（ ）张邮票。3、明明和亮亮的邮票的比 2： 3，亮亮有 36张邮票，明明有（ ）张邮票。4、明明和亮亮的邮票的比 2： 3，亮亮比明明多 12张邮票， 明明有（ ）张邮票，亮亮有（ ）张邮票。936242424 36第四单元 比的认识八、考点 8： 比的应用 。 总结归纳： 比的应用主要有这三种基本题型：一、己知总数和比 二、已知一个量和比 三、已知相差数和比 第四单元 比的认识八、考点 8： 比的应用 。（一）已知总数和比 1、六年级共有学生 360人，男生与女生的人数之比是
22、 5： 4，六年级的男生和女生各有多少人？解：总份数相加： 5 4 9男生： 360 200人女生： 360 160人答：男生有 200人，女生有 160人。第四单元 比的认识八、考点 8： 比的应用 。（一）已知总数和比 2、学校运来 200棵树苗，老师栽种了 10，剩下的按5： 4： 3分配给甲、乙、丙三个班，丙班分到多少棵树？ 解：总份数相加： 5 4 3 12剩下的棵数： 1 10 90 200 90 180棵丙班： 180 45棵答：丙班分到 45棵树。八、考点 8： 比的应用 。（一）已知总数和比 3、甲、乙、丙三个数的平均数是 60。甲、乙、丙三个数的比是 3 ： 2 ： 1。甲、乙、丙三个数各是多少？解：总份数相加： 3 2 1 6总数： 60 3 180甲： 180 90乙： 180 60丙： 180 30答：甲是 90，乙是 60，丙是 30。
