1、11 月 14 日 交变电流“四值”的理解与应用高考频度： 难易程度：一个按正弦规律变化的交流电的图象如图所示，由图象可知该交变电流的频率为 0.2 Hz该交变电流的有效值为 14.1 A该交变电流的瞬时值表达式为 i=20sin0.02t (A) t= 时刻，该交变电流的大小与其有效值相等8TA BC D【参考答案】B【知识补给】交变电流“四值”的理解与应用1交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明瞬时值 交变电流某一时刻的值e=Emsin ti=Imsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值 最大的瞬时值Em=nBSIRr讨论电容器的击穿电压有效值
2、跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值m2EUm2I适用于正（余）弦式交变电流（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值（3）保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值；vBLEntrRI计算通过电路截面的电荷量2交变电流瞬时值表达式的求法（1）先求电动势的最大值 Em=nBS ；（2）求出角速度 ， ；2T（3）明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；（4）写出瞬时值的表达式。3求交变电流有效值的方法（1）公式法利用 、 、 计算，只适用于正余弦式交流电。m2EUm2I（2）利用有效值
3、的定义计算（非正弦式交流电）在计算有效值时，“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍。（3）利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。注意非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流（电压）的有效值就等于这个直流电流（电压）的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解。一个匝数为 100 匝，电阻为 0.5 的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过
4、线圈的磁通量按图示规律变化。则线圈中产生交变电流的有效值为A5 B 26AB6 A D5 A一个矩形线框的面积为 S，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，从线框平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为 n，则A线框产生交变电动势的最大值为 n BSB线框产生交变电动势的有效值为 n BSC从开始转动经过 周期，线框中的平均感应电动势为 2nBSD感应电动势瞬时值表达式为 e2 n BSsin 2n t如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为 2 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过 60时的感应电流为 1 A。下列说法正确的是
5、A线圈消耗的电功率为 1 WB线圈中感应电流的有效值为 2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为 e2 cos t(V)D任意时刻穿过线圈的磁通量为 sin t (Wb)通过某电流表的电流按如图所示的规律变化，则该电流表的读数为A4 A B4 AC5 A D5 A一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流的电动势为 e220 sin 100t V，关于这个交变电流的说法正确的是A交流电的频率为 100 Hz，周期为 0.01 sB此交变电流电动势的有效值为 220 VC此交变电流电动势的峰值约为 380 VD t0 时，线圈平面与中性面垂直，此时磁通量为零【参考答案】B 01 s 时间内，感应电动势
6、为 E1=n / t=1 V，电流为 2 A，11.2 s 内，感应电动势E2=n / t=5 V，感应电流为 10 A，一个周期内发热量为 I12Rt1+I22Rt2=I2R（ t1+t2），得 ，B 正确。6ID 从垂直中性面开始其瞬时表达式为 i Imcos ，则电流的最大值 Im 2 A；线圈消耗的电功率 P I2r r4 W，选项 A 错误；有效值 ，选项 B 错误；感应电动势的最大值Em Imr22 V4 V，任意时刻线圈中的感应电动势 e Emcos t4cos t(V)，选项 C 错误；任意时刻穿过线圈的磁通量 BSsin t，根据公式 Em NBS 得 BS ， sin t(
7、Wb)，选项 D 正确；故选 D。AC 题图乙可知交流电电流的最大值是 ，则有效值为： ；由m102AIm102AI于电流表的示数为有效值，故示数 I=10 A，故 A 正确；角速度 ，故 B 错误；0.01 srad/sT时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为 0，故线圈平面与磁场方向平行，故 C 正确；由楞次定律可判断出 0.02 s 时流过电阻的电流方向自左向右，故 D 错误。【名师点睛】由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由楞次定律可判断出 0.02s 时流过电阻的电流方向。要注意明确电流表示数、机器铭牌上所标的电流值、电压值等均为有效值。【名师点睛】对于交流电的产生和描述要正确理解，要会推导交流电的表达式，明确交流电表达式中各个物理量的含义，注意耐压值为最大值。
