1、高考频度： 难易程度：典例在线（1）已知坐标满足方程 的点都在曲线 上，那么(,)0fxyCA曲线 上的点的坐标都适合方程C(,)0fxyB不在 上的点的坐标必不适合C凡坐标不适合 的点都不在 上(,)0fxyD不在 上的点的坐标有些适合 ，有些不适合(,)0fxy(,)0fxy（2）方程( x y) 0 所表示的曲线为lnA射线 B直线() 1xC射线 和直线 D无法确定xy1x【参考答案】 （1）B；（2）C【试题解析】 （1）根据题意可以举例方程 为 ，曲线 为单位圆，可知方程(,)0fy21(0)xyC表示的曲线为曲线 的一部分，结合选项知 A，C，D 都不正确，只有 B 正确故选 B
2、（2）根据题意可得 或 ，即 或 ，0xylnx0()yx1故原方程表示的是射线 和直线 故选 C()1【解题必备】 （1）判断点与曲线的位置关系要从曲线与方程的定义入手（2）要判断点是否在方程表示的曲线上，只需检验点的坐标是否满足方程即可（3）若所给点在已知曲线上，则点的坐标适合已知曲线的方程，由此可求点或方程中的参数（4）曲线的方程和方程的曲线是两个不同的概念，曲线的方程反映的是图形所满足的数量关系，而方程的曲线反映的是数量关系所表示的图形（5）判断方程表示什么曲线，要对方程适当变形，化为我们熟悉的形式后根据方程的特征进行判断变形过程一定要注意原方程的等价性，否则变形后的方程表示的曲线就不是原方程的曲线，另外，变形的方法有配方法、因式分解等学霸推荐1已知两点 ， ，点 为坐标平面内的动点，且满足 ，则动(1,0)M(,)NP|0MNP点 的轨迹方程为PA B28yx 28yxC D4 42已知方程 ，若点 在此方程表示的曲线上，则实数221()0xy(,)2mM_m1 【答案】D【解析】由 ，得 ，|0MNP22(1)0)(,1,0)xyxy 故选 D 24yx【名师点睛】以向量为载体考查点的轨迹方程时，先设动点的坐标为 ，用 表示出题目中涉及(,)xy,的向量，然后根据向量的数乘、数量积，向量垂直、平行的坐标表示等列出关于 的等式并化简即可2 【答案】 或185
