1、1第一节 功知识目标 核心素养1.理解功的概念，知道做功的两个因素.2.会用功的公式进行有关计算，明确功是标量.3.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功.1.通过生活实例，了解功的概念和力对物体做功的条件.2.理解功的数学表达式、式中各符号的具体含义.3.知道总功的求解方法，会在不同情景中优化选择.一、功1功的定义：力对物体做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积2功的公式： W Fscos ，其中 F、 s、 分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角3单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 J.二、正功和负功1力对物体做正功和负功的条件由 W
2、 Fscos 可知(1)当 0 0，力对物体做正功； 2(2)当 W2 B W1W2C W1 W2 D无法判断答案 C解析 物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力 F 做的功，根据 W Fscos ，两次做功中的 F、 s、 均相同，所以两次 F 做功相同，即 W1 W2.4(总功的计算)如图 9 所示，质量 m50 kg 的滑雪运动员从高度 h30 m 的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角 37，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数 0.1.则运动员滑至坡底的过程中：( g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，装备质量不计)图 9(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运
3、动员做的总功是多少？答案 (1)1.510 4 J (2)1.310 4 J解析 (1)重力做的功为：WG mgh501030 J1.510 4 J(2)运动员所受合力：F 合 mgsin 37 mg cos 37260 N合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移 s 50 mhsin 37合力做的功 W 合 F 合 s26050 J1.310 4 J.8一、选择题考点一 功的概念的理解及正负功的判断1.如图 1 所示，在皮带传送装置中，皮带把物体 P 匀速送至高处，在此过程中，下列说法正确的是( )图 1A摩擦力对物体做正功B摩擦力对物体做负功C支持力对物体做正功D合外力对物体做正功答案 A解析
4、 摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力对物体做正功，A 对，B错；支持力始终垂直速度方向，不做功，C 错；合力为零，不做功，D 错【考点】对功的正负的理解及判断【题点】对正负功的判断2.如图 2 所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图中所示)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少( )图 2A大人做的功多B小孩做的功多C大人和小孩做的功一样多D条件不足，无法判断答案 C9解析 由平衡条件知大人与小孩的推力相等(即都等于各自木箱受到的滑动摩擦力，两木箱受到的滑动摩擦力相等)，又由于两木箱的位移相同，故由 W Fs 知两人做
5、功一样多【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】对功的理解3一人乘电梯从 1 楼到 20 楼，在此过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是( )A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和匀速时做正功，减速时做负功D始终做正功答案 D解析 在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故 D 正确【考点】对功的正负的理解及判断【题点】对正负功的判断考点二 功的计算4如图所示，力 F 大小相等，A、B、C、D 选项中物体沿水平面运动的位移 s 也相同，哪种情况 F 做功最少( )
6、答案 D解析 A 选项中，拉力做功 W Fs；B 选项中，拉力做功 W Fscos 30 Fs；C 选项中，32拉力做功 W Fscos 30 Fs；D 选项中，拉力做功 W Fscos 60 Fs，故 D 选项中拉32 12力 F 做功最少【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算105一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离 l，再使物体向左滑动距离 l，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为 f，则整个过程中摩擦力做功为( )A0 B2 flC fl D无法确定答案 B解析 由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力均做负功，即 W fl，则全程摩擦力所做的功 W 总 2
7、 fl.【考点】变力功的计算【题点】摩擦力做功的特点6起重机以 1 m/s2的加速度将质量为 1 000 kg 的货物由静止匀加速向上提升，若 g 取 10 m/s2，则在第 1 s 内起重机对货物所做的功是( )A500 J B4 500 JC6 000 J D5 500 J答案 D解析 对货物受力分析，由于是匀加速上升，根据牛顿第二定律 F mg ma，可计算出起重机对货物的拉力 F11 000 N，位移 s at20.5 m则在第 1 s 内起重机对货物所做的功12W Fscos 11 0000.51 J5 500 J，D 正确【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算7(多选)一质
8、量为 m50 kg 的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为 h30 m，斜坡的倾角大小为 30，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为 f200 N，重力加速度取 g10 m/s 2.则( )A合外力对运动员所做的功为 3 000 JB摩擦力对运动员所做的功为 12 000 JC重力对运动员所做的功为 15 000 JD支持力对运动员所做的功为 15 000 J3答案 AC解析 由于滑雪运动员的高度下降了 30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为WG mgh501030 J15 000 J，C 正确；摩擦力对运动员所做的功为 Wf f11200 J12 0
9、00 J，B 错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始hsin 30 3012终垂直，则支持力对运动员所做的功为 0，D 错误；合外力对运动员所做的功为W WG WN Wf15 000 J0 J12 000 J3 000 J，A 正确【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算二、非选择题8(功的计算)一物体放在水平地面上，如图 3 甲所示，已知物体所受水平拉力 F 随时间 t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度 v 随时间 t 的变化关系如图丙所示求：图 3(1)06 s 时间内物体的位移大小；(2)010 s 时间内物体克服摩擦力所做的功答案 (1)6 m (2)30 J解析 (1)由题图丙可知 06 s 时间内物体的位移为：s 3 m6 m.6 22(2)由题图丙可知，在 68 s 时间内，物体做匀速运动，故摩擦力 f2 N.010 s 时间内物体的总位移为：s 3 m15 m.8 6 10 22物体克服摩擦力所做的功： W| fs|30 J.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算
