1、1第四章 机械能和能源章末检测试卷(四)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，其中 17 题为单项选择题，812 题为多项选择题)1.如图 1 所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了 100 m，那么下列说法正确的是( )图 1A摩擦力对轮胎做了负功B重力对轮胎做了正功C拉力对轮胎不做功D支持力对轮胎做了正功答案 A【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】力是否做功的判断2.如图 2 所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是
2、( )2图 2A阻力对系统始终做负功B系统受到的合力始终向下C重力做功使系统的重力势能增加D任意相等的时间内重力做的功相等答案 A解析 无论系统在什么运动情况下，阻力一定做负功，A 正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B 错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C 错误；由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度可能不同，所以重力做功可能不同，D 错误【考点】重力做功与重力势能变化的关系【题点】定性分析重力做功与重力势能变化的关系3.如图 3 所示，同一物体分别自斜面 AC 和 BC 顶端由静止开始下滑，物体与两斜面的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部 C 点时的动能分别
3、为 EA和 EB，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为 WA和 WB，则( )图 3A EA EB WA WBB EA EB WA WBC EA EB WA WBD EA EB WA WB答案 A解析 设斜面倾角为 ，底边长为 b，则 Wf mg cos mgb ，即摩擦力做功bcos 相同；再由动能定理知，物体沿斜面 AC 下滑时的初始重力势能大，则 EA EB，A 正确【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求速度或动能4.汽车的发动机的额定输出功率为 P1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒3定汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度 vm，汽车发动机的输出
4、功率 P 随时间变化的图象如图 4 所示若在 0 t1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则汽车受到的合力 F 合 随时间变化的图象可能是下图中的( )图 4答案 D解析 0 t1时间内牵引力是恒定的，故合力也是恒定的；输出功率在增大，当达到额定功率后，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，一直到等于摩擦力，故合力也一直减小直到等于零，故选 D.【考点】机车启动问题分析【题点】机车启动图象分析5.如图 5 所示是半径为 r 的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心 O 处于同一水平面的 A 点，并给小车一竖直向下的初速度，使小车沿轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g.要使小车不脱离轨道，则在 A
5、处使小车获得竖直向下的最小初速度应为( )图 5A. B.7gr 5grC. D.3gr 2gr答案 C解析 小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足 mg m .小车沿轨道内侧做圆周运动的v2r过程中，只有重力做功，机械能守恒设小车在 A 处获得的最小初速度为 vA，选 A 点所在水平面为零势能参考面，由机械能守恒定律得 mvA2 mgr mv2，解得 vA ，故选项 C12 12 3gr正确【考点】单个物体机械能守恒定律的应用4【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用6.质量 m4 kg 的物体以 50 J 的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能变化与位移关系如图 6 所示，则下列判断正确的是
6、( )图 6A物体所受滑动摩擦力的大小为 5 NB物体 5 s 末的动能是 25 JC物体前 5 m 克服摩擦力做功比后 5 m 多D物体在水平面上的滑行时间为 22 s答案 A解析 由题图可知，物体初动能为 50 J，滑行 10 m 时的动能为零，根据动能定理 fs0 Ek，所以 f5 N，A 正确由 Ek mv02得物体初速度 v05 m/s，由 v022 as 得12加速度大小 a1.25 m/s2，滑行时间 t 4 s,5 s 末动能为零，B、D 错误物体前 5 mv0a和后 5 m 克服摩擦力做功一样多，C 错误【考点】动能定理的综合应用问题【题点】动能定理的综合应用问题7如图 7
7、甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上， t0 时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示，则( )图 7A运动过程中小球的机械能守恒B t2时刻小球的加速度为零C t1 t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小D t2 t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加答案 D5解析 运动过程中弹簧的弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，A 错误 t2时刻，弹簧弹力最大，说明弹簧的压缩量最大
8、，小球的速度为零，但加速度不为零，B 错误 t1 t2这段时间内，小球接触弹簧并把弹簧压缩到最短，小球的速度先增大到最大，然后减小到零，所以小球的动能先增大后减小，C 错误 t2 t3这段时间内，弹簧弹力从最大值开始逐渐减小，说明弹簧的压缩量逐渐减小，小球开始逐渐上升，弹簧的弹力对小球做正功，所以小球的机械能增加，即其动能与重力势能之和在增加，D 正确【考点】系统机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用8.如图 8 所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块， O 点为弹簧在原长时物块的位置物块由 A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达 B 点在从 A
9、到 B的过程中，物块( )图 8A加速度先减小后增大B经过 O 点时的速度最大C所受弹簧弹力始终做正功D所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功答案 AD解析 由 A 点开始运动时， F 弹 f，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F 弹 减小，由 F 弹 f ma 知， a 减小；当运动到 F 弹 f 时， a 减小为零，此时弹簧仍处于压缩状态，由于惯性，小物块继续向右运动，此时 F 弹 f，小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小， F 弹 与 f 差值增大，即加速度增大；当越过 O 点后，弹簧被拉伸，此时弹力方向与摩擦力方向相同，有 F 弹 f ma，随着拉伸量增大， a也增大
10、故从 A 到 B 过程中，物块加速度先减小后增大，在压缩状态 F 弹 f 时速度达到最大，故 A 对，B 错；在 AO段物块运动方向与弹力方向相同，弹力做正功，在 OB 段运动方向与弹力方向相反，弹力做负功，故 C 错；由动能定理知， A 到 B 的过程中，弹力做功和摩擦力做功之和为 0，故 D对【考点】动能定理的综合应用问题【题点】动能定理的综合应用问题9质量为 4 kg 的物体被人由静止开始向上提升 0.25 m 后速度达到 1 m/s，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，则下列判断正确的是( )A人对物体传递的功是 12 JB合外力对物体做功 2 J6C物体克服重力做功 10 JD人对
11、物体做的功等于物体增加的动能答案 BC解析 人提升物体的过程中，人对物体做了功，对物体传递了能量，不能说人对物体传递了功，A 错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化， W 合 mv22 J，B 正12确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量， WG mgh10 J，C 正确； W 人 mghmv212 J，D 错误12【考点】各种功能关系及应用【题点】各种功能关系及应用10如图所示，A、B、C、D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度 h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小圆弧，A 图中的轨道是一段斜面，高度大于 h；B 图中的
12、轨道与 A 图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为竖直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于 h；D 图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于 h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达 h 高度的是( )答案 AC解析 小球在运动过程中机械能守恒，A、C 图中小球不会脱离轨道，在最高点速度为零，因而可以达到 h 高度但 B、D 图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动，在最高点具有水平速度，所以在最高点的重力势能要小于 mgh(以最低点为零势能面)，即最高点的高度要小于h，选项 A、C 正确【考点】单个物体机械能守
13、恒定律的应用【题点】机械能守恒定律的简单应用11.如图 9 所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为 R，质量为 m 的带孔小球穿于环上，同时有一长为 R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为 2mg.重力加速度的大小为 g，当圆环以角速度 绕竖直直径转动时，下列说法正确的是( )7图 9A圆环角速度 小于 时，小球受到 2 个力的作用gRB圆环角速度 等于 时，细绳恰好伸直2gRC圆环角速度 等于 2 时，细绳将断裂gRD圆环角速度 大于 时，小球受到两个力的作用6gR答案 ABD解析 设角速度 在 0 1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力
14、与竖直方向夹角为 ，则有 mgtan mRsin 2，即 ，当绳恰好gRcos 伸直时， 60，对应 1 ，A、B 正确设在 1 2时绳中有张力且小于2gR2mg，此时有 FNcos 60 mg FTcos 60， FNsin 60 FTsin 60 m 2Rsin 60，当FT取最大值 2mg 时代入可得 2 ，即当 时绳将断裂，小球又只受到重力、环的6gR 6gR弹力两个力的作用，C 错误，D 正确【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在杆连接体问题中的应用12.如图 10 所示，物体 A、 B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体 B 的质量为 2m，放置在倾角为 30的
15、光滑斜面上，物体 A 的质量为 m，用手托着物体 A 使弹簧处于原长，细绳伸直， A 与地面的距离为 h，物体 B 静止在斜面上挡板 P 处放手后物体 A 下落，与地面即将接触时速度大小为 v，此时物体 B 对挡板恰好无压力，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图 108A弹簧的劲度系数为mghB此时弹簧的弹性势能等于 mgh mv212C此时物体 A 的加速度大小为 g，方向竖直向上D此后物体 B 可能离开挡板沿斜面向上运动答案 AB解析 A 物体下落 h，则弹簧的形变量是 h， B 物体处于静止状态，所以 kh2 mgsin 30，解得 k ，A 正确；如果物体 A 不受拉力，则物体 A
16、 机械能守恒，这里物体 A 减少的机械mgh能转化为了弹簧的弹性势能，所以弹簧的弹性势能为 mgh mv2，B 正确；此时弹力为 mg，12故 A 物体受力平衡，加速度为 0，C 错误；因 A 落地后不再运动，则弹簧的形变量不再变化，弹力不会再增大，故 B 不可能离开挡板向上运动，D 错误【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用二、实验题(本题共 2 小题，共 12 分)13(6 分)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图 11(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触但不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接向左推物块使弹簧
17、压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能图 11(1)实验中涉及到下列操作步骤：把纸带向左拉直松手释放物块接通打点计时器电源向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量9上述步骤正确的操作顺序是_(填入代表步骤的序号)(2)图(b)中 M 和 L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz.由 M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为_m/s.比较两纸带可知，_(填“ M”或“ L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大答案 (1) (2)1.29 M解析 (1)根据该实验操作过程，正
18、确步骤应为.(2)物块脱离弹簧时速度最大， v m/s1.29 m/s；弹簧的弹性势能转 s t 2.5810 20.02化为物块的动能，故物块获得的最大速度越大，弹簧的弹性势能越大，据纸带中打点的疏密知 M 纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大【考点】弹力做功与弹性势能的关系【题点】弹力做功与弹性势能关系的应用14(6 分)为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图 12 甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A.小车 B钩码 C一端带滑轮的木板 D细线 E电火花计时器 F纸带 G毫米刻度尺 H6 V 交流电源 I220 V 交流电源图 12(1)根据上述实验装置
19、和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是_(填写器材序号)，还应补充的器材是_(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续 7 个点(标号 06)，测出 0 到 1、2、3、4、5、6 点的距离分别为 d1、 d2、 d3、 d4、 d5、 d6，打点周期为 T.则打点2 时小车的速度 v2_；若测得小车质量为 M、钩码质量为 m，打点 1 和点 5 时小车的速度分别用 v1、 v5表示，已知重力加速度为 g，则验证点 1 与点 5 间系统的机械能守恒的关系式可表示为_(3)在实验数据处理时，如果以 为纵轴，以 d 为横轴，根据实验数据绘出 d 图象，其v22 v22
20、图线的斜率表示的物理量的表达式为_10答案 (1)H 天平 (2) mg(d5 d1) (M m)(v52 v12) (3)d3 d12T 12 mgM m解析 (2)打点 2 时的速度等于 13 间或 04 间的平均速度，即 v2 ；根据机械能d3 d12T守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，即 mg(d5 d1) (M m)(v52 v12) ；12(3)根据 mgd (M m)(v2 v02)得： d ，12 v22 mgM m v022所以 d 图线的斜率表示的物理量的表达式为 .v22 mgM m【考点】验证机械能守恒定律的综合考查【题点】验证机械能守恒定律的综合考查
21、三、计算题(本题共 4 小题，共 40 分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15(8 分)如图 13 所示，竖直平面内半径为 R 的光滑半圆形轨道，与水平轨道 AB 相连接，AB 的长度为 s.一质量为 m 的小球，在水平恒力 F 作用下由静止开始从 A 向 B 运动，小球与水平轨道间的动摩擦因数为 ，到 B 点时撤去力 F，小球沿圆轨道运动到最高点时对轨道的压力为 2mg，重力加速度为 g.求：图 13(1)小球在 C 点的加速度大小；(2)恒力 F 的大小答案 (1)3 g (2) mg 7mgR2x解析 (1)由牛顿第三定律知在 C 点，轨道对小球的弹力 F
22、N2 mg.小球在 C 点时，受到重力和轨道对球向下的弹力，由牛顿第二定律得 FN mg ma，解得 a3 g.(2)设小球在 B、 C 两点的速度分别为 v1、 v2，在 C 点由 a 得 v2 .v22R 3gR选水平轨道 AB 所在平面为零势能参考面，从 B 到 C 过程中，由机械能守恒定律得mv12 mv22 mg2R.12 12解得 v1 .7gR从 A 到 B 过程中，由动能定理得11Fs mgs mv120.12解得 F mg .7mgR2s【考点】机械能守恒定律与动能定理的结合应用【题点】机械能守恒定律与动能定理的结合应用16(8 分)如图 14 甲所示，质量 m1 kg 的物
23、体静止在光滑的水平面上， t0 时刻，物体受到一个变力 F 作用， t1 s 时，撤去力 F，某时刻物体滑上倾角为 37的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的 v t 图象如图乙所示，不计其他阻力， g 取 10 m/s2，求：图 14(1)变力 F 做的功；(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；(3)物体回到出发点的速度大小答案 (1)50 J (2)20 W (3)2 m/s5解析 (1)由题图乙知物体 1 s 末的速度 v110 m/s，根据动能定理得： WF mv1250 J.12(2)物体沿斜面上升的最大距离：s 110 m5 m12物体到达斜面时的速度
24、 v210 m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理： mgssin 37 Wf0 mv2212解得： Wf20 J， 20 W.PWft(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为 v3，在物体从斜面底端上升到物体返回斜面底端的过程中，根据动能定理：2 Wf mv32 mv0212 12解得： v32 m/s5此后物体做匀速直线运动，物体回到出发点的速度大小为 2 m/s.5【考点】动能定理的综合应用问题12【题点】动能定理的综合应用问题17(12 分)如图 15 所示，质量为 m1 kg 的小滑块(视为质点)在半径为 R0.4 m 的 圆弧14A 端由静止开始释放，它运动到 B 点时速度为
25、 v2 m/s.当滑块经过 B 后立即将圆弧轨道撤去滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由 C 点过渡到倾角为 37、长 s1 m 的斜面 CD 上， CD 之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在0 1.5 之间调节斜面底部 D 点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O 点，自然状态下另一端恰好在 D 点认为滑块通过 C 和 D 前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力取 g10 m/s 2，sin 370.6，cos 370.8，不计空气阻力图 15(1)求滑块对 B 点的压力大小以及在 AB 上克服阻力所做的功；(2)若设置 0，求质点从 C 运动到
26、D 的时间；(3)若最终滑块停在 D 点，求 的取值范围答案 见解析解析 (1)在 B 点， FN mg mv2R解得 FN20 N由牛顿第三定律， FN20 N从 A 到 B，由动能定理， mgR W mv212解得 W2 J(2) 0，滑块在 CD 间运动，有 mgsin ma加速度 a gsin 6 m/s 2由匀变速运动规律得 s vt at212解得 t s，或 t1 s(舍去)13(3)最终滑块停在 D 点有两种可能：a滑块恰好能从 C 下滑到 D.则有mgsin s 1mgcos s0 mv2，得到 1112b滑块在斜面 CD 和水平地面间多次反复运动，最终静止于 D 点当滑块恰
27、好能返回 C：13 2mgcos 2s0 mv2得到 20.12512当滑块恰好能静止在斜面上，则有 mgsin 3mgcos ，得到 30.75所以，当 0.125 0.75 时，滑块能在 CD 和水平地面间多次反复运动，最终静止于 D 点综上所述， 的取值范围是 0.125 0.75 或 1.【考点】动能定理的综合应用问题【题点】动能定理的综合应用问题18(12 分)如图 16 所示，轨道 ABCD 平滑连接，其中 AB 为光滑的曲面， BC 为粗糙水平面，CD 为半径为 r 的内壁光滑的四分之一圆管，管口 D 正下方直立一根劲度系数为 k 的轻弹簧，弹簧下端固定，上端恰好与 D 端齐平质
28、量为 m 的小球在曲面 AB 上距 BC 高为 3r 处由静止下滑，进入管口 C 端时与圆管恰好无压力作用，通过 CD 后压缩弹簧，压缩过程中小球速度最大时弹簧弹性势能为 Ep.已知小球与水平面 BC 间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，求：图 16(1)水平面 BC 的长度 s；(2)小球向下压缩弹簧过程中的最大动能 Ekm.答案 (1) (2) mgr Ep5r2 32 m2g2k解析 (1)由小球在 C 点对轨道没有压力，有 mg mvC2r小球从出发点运动到 C 点的过程中，由动能定理得 3mgr mg s mvC212解得 s .5r2(2)小球速度最大时，加速度为 0，设此时弹簧压缩量为 x.由 kx mg，得 xmgk由 C 点到速度最大时，小球和弹簧构成的系统机械能守恒设速度最大时的位置为零势能面，有14mvC2 mg(r x) Ekm Ep12解得 Ekm mgr Ep.32 m2g2k【考点】能量守恒定律的综合应用【题点】能量守恒定律的综合应用
