1、 1若 f(x)是定义在 R 上的函数，则“ f(0)0”是“函数 f(x)为奇函数”的( )A必要不充分条件B充要条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【解析】 f(x)在 R 上为奇函数 f(0)0； f(0)0 f(x)在 R 上为奇函数，如 f(x) x2，故选 A./【答案】A2下面四个条件中，使 ab 成立的充分而不必要的条件是( )A ab1 B ab1C a2b2 D a3b3【解析】由 ab1，得 ab1 b，即 ab，而由 ab 不能得出 ab1，因此，使 ab 成立的充分不必要条件是 ab1，选 A.【答案】A3给定下列三个命题：p1：函数 y ax x(a0，且 a
2、1)在 R 上为增函数；p2： a， bR， a2 ab b20”是“log am0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】( m1)( a1)0 等价于Error!或Error!而 logam0 等价于Error!或Error!所以条件具有必要性，但不具有充分性，比如 m0， a0 时，不能得出 logam0，故选 B.【答案】B5若集合 A x|x25 x4b”是“ f(a)f(b)”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】因为 f(x)log 2x 在区间(0，)上是增函数，所以当 ab0 时， f
3、(a)f(b)；反之，当f(a)f(b)时， ab.故选 B.【答案】B 7已知 p： x k， q： 0， x2.因为 p 是 q 的充分不必要条件，所以 k2，故选 B.【答案】B8已知 a， b 为非零向量，则“函数 f(x)( ax b)2为偶函数”是“ a b”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】 f(x)( ax b)2 a2x22 abx b2，且 f(x)( ax b)2为偶函数，2 ab0，即ab0，所以 a b；若 a b，则有 ab0， f(x)( ax b)2 a2x22 abx b2 a2x2 b2为偶函数，“函数 f(
4、x)( ax b)2为偶函数”是“ a b”的充要条件，故选 C.【答案】C9 “若 a， bR ， a2 b2 a b”的( )A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C10在 ABC 中，设 p： ； q： ABC 是正三角形，那么 p 是 q 的( )asinB bsinC csinAA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】若 p 成立，即 ，由正弦定理，asinB bsinC csinA可得 k.ab bc caError! a b c.则 q： ABC 是正三角形，成立反之，若 a b c，则 A B C60，则
5、 .asinB bsinC csinA因此 pq 且 qp，即 p 是 q 的充要条件故选 C.【答案】C11以下四个命题中，真命题的个数是( )“若 a b2，则 a， b 中至少有一个不小于 1”的逆命题存在正实数 a， b，使得 lg(a b)lg alg b.“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数” 在 ABC 中， Ab，则 0 时， b，则必有 a0b，故 0 ，所以原命题是假命题；若 m1 是 x22 x30 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是_。【解析】由已知易得 x|x22 x30 x|xm1，又 x|x22 x30 x|x3，Error!或Error!
6、0 m2。【答案】0,215如果对于任意实数 x， x表示不小于 x 的最小整数，例如1.12， 1.11，那么“|x y|0)，命题 q：实数 m 满足方程 1 表示的焦x2m 1 y22 m点在 y 轴上的椭圆，且 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是_【解析】由 a0， m27 am12 a20.由 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，可得 2 mm10，x2m 1 y22 m解得 1 n，则 m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_【解析】原命题为假命题，逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题，否命题也是假命题故假命题个数为 3.【答案】320有下列几个命题：“
7、若 ab，则 a2b2”的否命题；“若 x y0，则 x， y 互为相反数”的逆命题；“若 x2b”是“ a2b2”的必要条件；“| a|b|”是“ a2b2”的充要条件；“ ab”是“a cb c”的充要条件其中是真命题的是_【解析】 ab/ a2b2，且 a2b2/ ab，故不正确； a2b2|a|b|，故正确；“ ab”a cb c，且 a cb cab，故正确 【答案】22已知 p：( x m)23(x m)是 q： x23 x4m3， q 对应的集合 B x|4 x1，由 p 是 q 的必要不充分条件可知 B A， m1 或 m34，即 m1 或 m7.【答案】(，71，)23已知集合 AError!， B x|x m21若“ x A”是“ x B”的充分条件，则实数 m 的取值范围为_【答案】， ，34 34
