1、1了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合2理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义3理解并会求并集、交集、补集；能用 Venn(韦恩)图表达集合的关系与运算.集合的概念及运算一直是高考热点，同时近两年新课标高考试题加强了对以集合为工具与其他知识的结合的考查，一般为基础题，解题时要充分利用韦恩图、数轴等直观性迅速得解，预计今后这种考查方式不会变.热点题型一 集合的基本概念例 1、 （2018 年浙江卷）已知全集 U=1，2，3，4，5， A=1，3，则A. B. 1，3 C. 2，4，5 D. 1，2，3，4，5【答案】C【解析】因为全集
2、 ， ，所以根据补集的定义得 ，故选 C.【变式探究】【2017 课表 1，文 1】已知集合 A= ， B= ，则|2x|320xA A B= B A B3|2xC A B D A B=R|【答案】 A【提分秘籍】与集合中的元素有关问题的求解策略(1)确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集。(2)看这些元素满足什么限制条件。(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性。【举一反三】 已知集合 A a2，( a1) 2， a23 a3，若 1 A，则 2018a的值为_。答案：1热点题型二 集合间的基本关系例 2、 （2018 年北京卷）已知集
3、合 A=(|2), B=2,0,1,2,则A. 0,1 B. 1,0,1C. 2,0,1,2 D. 1,0,1,2【答案】A【解析】 ， ， ，故选 A。【变式探究】 【2017 课标 II，文 1】设集合 则 1,23,4ABBA. B. C. D. 123,4， ， 123， ， 4， ， ， ，【答案】A【解析】由题意 ，故选 A.,AB【提分秘籍】 1根据集合的关系求参数的关键点及注意点(1)根据两集合的关系求参数，其关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn 图帮助分析，而且常要对参数进行讨论。(2)注意点：注意区间端点
4、的取舍。2解决集合相等问题的一般思路若两个集合相等，首先分析某一集合的已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等，有几种情况，然后列方程(组)求解。提醒：解决两个集合的包含关系时，要注意空集的情况。【举一反三】 已知集合 A x|x23 x20， xR， B x|0 x5， xN，则满足条件 ACB 的集合 C 的个数为( )A1 B2C3 D4答案：D热点题型三 集合的基本运算例 3 （2018 年全国 I 卷） 已知集合 ， ，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据集合交集中元素的特征，可以求得 ，故选 A.【变式探究】 【2017 课标 3，文 1】已知集合 A=1,2,3,4，B
5、=2,4,6,8，则 中元素的个数为（ AB）A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】由题意可得： ， 中元素的个数为 2，所以选 B.,4AAB【提分秘籍】集合基本运算的求解策略(1)求解思路：一般是先化简集合，再由交、并、补的定义求解。(2)求解原则：一般是先算括号里面的，然后再按运算顺序求解。(3)求解思想：注重数形结合思想的运用，利用好数轴、Venn 图等。【举一反三】 设全集为 R，集合 A x|x290， B x|1 x5，则 A( RB)( )A(3,0) B(3，1)C(3，1 D(3,3)解析：因为 A x|3 x3， RB x|x1 或 x5 ，所以 A( RB) x|3
6、x3 x|x1 或 x5 x|3 x1。答案：C1. （2018 年浙江卷）已知全集 U=1，2，3，4，5， A=1，3，则A. B. 1，3 C. 2，4，5 D. 1，2，3，4，5【答案】C【解析】因为全集 ， ，所以根据补集的定义得 ，故选 C. 2. （2018 年北京卷）已知集合 A=(|2), B=2,0,1,2,则A. 0,1 B. 1,0,1C. 2,0,1,2 D. 1,0,1,2【答案】A【解析】 ， ， ，故选 A。3. （2018 年天津卷）设集合 ， ， ，则A. B. C. D. 【答案】C4.（2018 年全国 I 卷） 已知集合 ， ，则A. B. C. D
7、. 【答案】A【解析】根据集合交集中元素的特征，可以求得 ，故选 A.5. （2018 年全国卷）已知集合 ， ，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】 , ，故选 C。6. （2018 年全国 III 卷）已知集合 ， ，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】由集合 A 得 ，所以 ，故答案选 C.7. （2018 年江苏卷）已知集合 ， ，那么 _【答案】1，8【解析】由题设和交集的定义可知： .1.【2017 课表 1，文 1】已知集合 A= ， B= ，则|2x|320xA A B= B A B3|2xC A B D A B=R|【答案】 A【考点】集合运算2.【2017
8、课标 II，文 1】设集合 则 1,23,4ABABA. B. C. D. 123,4， ， 123， ， ， ， 13， ，【答案】A【解析】由题意 ，故选 A.,4AB【考点】集合运算3.【2017 课标 3，文 1】已知集合 A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则 中元素的个数为（ ）ABA1 B2 C3 D4【答案】B【解析】由题意可得： ， 中元素的个数为 2，所以选 B.,4AAB【考点】集合运算4.【2017 天津，文 1】设集合 ，则1,26,41,234ABC()ABC（A） （B） （C） （D）21,46【答案】B【解析】由题意可得： .本题选择 B 1,246,1,
9、24ABABC【考点】集合的运算5.【2017 北京，文 1】已知 ，集合 ，则UR|x或 UA（A） （B）(2,)(,2)(,)（C） （D） 【答案】C【解析】因为 或 ，所以 ，故选 C.【考点】集合的运算6.【2017 浙江，1】已知 ， ，则1|xP20xQQPA B C D)2,1(),0(),1()2,1(【答案】 A【解析】利用数轴，取 所有元素，得 QP, P)2,(【考点】集合运算1.【2016 高考新课标 1 文数】设集合 1,357A, 5Bx,则 AB（ ）（A）1,3 （B）3,5 （C）5,7 （D）1,7【答案】B2. 【2016 高考新课标 2 文数】已知集
10、合 123A， ， ， 2|9Bx，则 AB（ ）（A） 2103， ， ， ， ， （B） 0， ， ， ， （C） 3， ， （D） 12，【答案】D【解析】由 29x得 x，所以 |x，因为 ,A，所以 1,2AB，故选 D.3.2016 高考新课标文数设集合 0,2468,14,8AB，则 AB（ ）（A） 48, （B） 026， ,（C） ， ， ,（D） 02681， ， ， ， ,【答案】C【解析】由补集的概念，得 ,10A，故选 C4.【2016 高考天津文数】已知集合 3,2， ,12|AxyB，则 B=（ ）（A） 3,1（B） 2,1（C） （D） 3【答案】A【解析】
11、 ,5,3A,选 A.5.【2016 高考四川文科】设集合 |15x,Z 为整数集，则集合 AZ 中元素的个数是( )(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3【答案】B【解析】由题意， 1,2345AZ，故其中的元素个数为 5，选 B.6.【2016 高考浙江文数】已知全集 U=1，2，3，4，5，6，集合 P=1，3，5， Q=1，2，4，则UPQ（ ）=（ ）A.1 B.3，5 C.1，2，4，6 D.1，2，3，4，5【答案】C7.【2016 高考北京文数】已知集合 =|24Ax， |3Bx或 5，则 AB（ ）A.|25x B. |4x或 5 C. | D.|2x或 5 【答案】C【解
12、析】由题意得， (2,3)AB，故选 C.8.【2016 高考山东文数】设集合 1,45,61,35,4UAB，则 ()UAB=（ ）（A） 2,6（B） 3,6（C） ,（D） ,26【答案】A【解析】由已知， 13,5,41,35AB， ，所以 ()1,3452,6UUCAB，选 A.1.【2015 高考新课标 1，文 1】已知集合 2,6,80,AxnN，则集合AB中的元素个数为( )（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2【答案】D【解析】由条件知，当 n=2 时，3n+2=8，当 n=4 时，3n+2=14，故 AB=8,14,故选 D.2.【2015 高考重庆，文 1】已知集合 1
13、,23B,A=，则 A（ ）(A) 2 (B) 1,2 (C) (D) 1,23【答案】C【解析】由已知及交集的定义得 B1,3，故选 C.3.【2015 高考浙江，文 1】已知集合 2x， Q24x，则 Q（ ）A 3,4 B , C 1, D 1,3【答案】A【解析】由题意得， |31Px或 ，所以 3,4)P，故选 A. 4.【2015 高考天津，文 1】已知全集 ,25,6U=,集合 2,5A=,集合 1,346B=,则集合 AUB=（ ）（ ）(A) 3 (B) 2,5 (C) 1,4 (D),3【答案】B5.【2015 高考四川，文 1】设集合 A x|1 x2，集合 B x|1
14、x3，则 A B( )(A)x|1 x3 ( B)x|1 x1 ( C)x|1 x2 ( D)x|2 x3【答案】 A【解析】由已知，集合 A（1，2） ，B（1，3） ，故 AB（1，3） ，选 A6.【2015 高考山东，文 1】 已知集合 | |24130AxBx， （ )(） ，则 AB ( )（A） 1,3（ ） （B） 1,4（ ） （C） （ ,3（ ） （D） ,（ ） ） 【答案】 C【解析】因为 |x ,所以 |24|13(2,)ABxx，故选 C.7.【2015 高考陕西，文 1】设集合 |M， |lg0N，则 MN（ ）A 0,1 B (, C 0,1) D (,1【答
15、案】【解析】由 2|,x， |lg0|01NxNx，所以 0,1MN，故答案选 A.8.【2015 高考安徽，文 2】设全集 123456U， ， ， ， ， ， 12A， ， 34B， ， ，则UACB（ ）（ A） 1256， ， ， （ B） （ C） （ D） ， ， ，【答案】 B【解析】 ,CU ， UA1，选 B.9.【2015 高考广东，文 1】若集合 ,， 2,0，则 （ ）A 0,1 B 0 C 1 D 1,【答案】C【解析】 ，故选 C1 （2014北京卷) 若集合 A0，1，2，4，B1，2，3，则 AB( )A0，1，2，3，4 B0，4C1，2 D3【答案】C 2
16、（2014福建卷) 若集合 Px|2x4，Qx|x3，则 PQ 等于( )Ax|3x4 Bx|3x4 Cx|2x3 Dx|2x3【答案】A 【解析】把集合 Px|2x4与 Qx|x3在数轴上表示出来，得 PQx|3x4，故选 A.3 （2014福建卷) 已知集合a，b，c0，1，2，且下列三个关系：a2；b2；c0 有且只有一个正确，则 100a10bc 等于_【答案】201 【解析】(i)若正确，则不正确，由不正确得 c0，由正确得 a1，所以 b2，与不正确矛盾，故不正确(ii)若正确，则不正确，由不正确得 a2，与正确矛盾，故不正确(iii)若正确，则不正确，由不正确得 a2，由不正确及
17、正确得 b0，c1，故正确则 100a10bc10021001201.4 （2014广东卷) 已知集合 M2，3，4，N0，2，3，5，则 MN( )A0，2 B2，3C3，4 D3，5【答案】B 【解析】M2，3，4，N0，2，3，5，MN2，35 （2014湖北卷) 已知全集 U1，2，3，4，5，6，7，集合 A1，3，5，6，则 UA( )A1，3，5，6 B2，3，7C2，4，7 D2，5，7【答案】C 6 （2014湖南卷) 已知集合 Ax|x2，Bx|1x3，则 AB( )Ax|x2 Bx|x1Cx|2x3 Dx|1x3【答案】C 【解析】由集合运算可知 ABx|2x37 （20
18、14重庆卷) 已知集合 A3，4，5，12，13，B2，3，5，8，13，则 AB_【答案】3，5，13 【解析】由集合交集的定义知，AB3，5，138 （2014江苏卷) 已知集合 A2，1，3，4，B1，2，3，则 AB_【答案】1，3 【解析】由题意可得 AB1，39 （2014江西卷) 设全集为 R，集合 Ax|x 290，Bx|1x5，则 A(RB)( )A(3，0) B(3，1)C(3，1 D(3，3)【答案】C 【解析】A(3，3)，RB(，1(5，) ，A(RB)(3，110 （2014辽宁卷) 已知全集 UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合 U(AB)( )Ax|x0 Bx|
19、x1Cx|0x1 Dx|0x1【答案】D 【解析】由题意可知，ABx|x0 或 x1，所以 U(AB) x|0x111 （2014全国卷) 设集合 M1，2，4，6，8，N1，2，3，5，6，7，则 MN 中元素的个数为( )A2 B3C5 D7【答案】B 12 （2014新课标全国卷）已知集合 A2，0，2，Bx|x 2x20，则 AB( )A B2C0 D2【答案】B 【解析】因为 B1，2，所以 AB213 （2014全国新课标卷）已知集合 Mx|1x3，N2x1，则 MN( ) A(2，1) B(1，1)C(1，3) D(2，3)【答案】B 【解析】利用数轴可知 MNx|1x114 （2014山东卷) 设集合 Ax|x 22x0，Bx|1x4，则 AB( )A(0，2 B(1，2)C1，2) D(1，4)【答案】C 【解析】因为集合 Ax|0x2，Bx|1x4，所以 ABx|1x2，故选 C.15 （2014陕西卷) 设集合 Mx|x0，xR，Nx|x 21，xR，则 MN( )A0，1 B(0，1) C(0，1 D0，1)【答案】D 【解析】由 Mx|x0，Nx|x 21x|1x1，得 MN0，1)16 （2014四川卷) 已知集合 Ax|(x1)(x2)0，集合 B 为整数集，则 AB( )A1，0 B0，1C2，1，0，1 D1，0，1，2【答案】D
