1、11 月 14 日 抛物线的简单几何性质（2）高考频度： 难易程度：典例在线已知抛物线 ： （ ） ，焦点为 ，直线 交抛物线 于 ， 两点， 为 的中点，且 （1）求抛物线 的方程；（2）若 ，求 的最小值【参考答案】 （1） ；（2） .（2）设直线 的方程为 ，代入抛物线方程，得 ， .12yb ，即 ， ，即 ， ， ， ， ，令 ， ，则 所以 的最小值为 .0|xAB24【解题必备】解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、
2、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题（2）就是用的这种思路，利用均值不等式法求解的. 学霸推荐1抛物线 的焦点为 ，点 ， 为抛物线上一点，且 不在直线 上，则 周24yxF5,3AMMAFM长的最小值为A B6912C D1 02已知 是抛物线 ： 上一点， 是抛物线 的焦点，若 ， 是抛物线M2(0)ypxFCMFpK的准线与 轴的交点，则xMKA B60 45C D3 11 【答案】C【名师点睛】该题考查的是有关抛物线中的最值问题，用到的知识点有抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离是相等的，从而将有关线段转换，再者就是三点共线时对应的线段的长度和是最小的，从而求得相应的结果. 2 【答案】B【解析】 由题意得，在抛物线 上一点 ，使得 ，则点 的坐标为 ，2ypxMFpM,2p又抛物线的准线方程为 ，所以准线与 轴的交点 ，x,02K则 ，所以在直角 中， ，所以 ，故选 B.KFpFK Fp45F
