1、1.了解逻辑联结词“或” “且” “非”的含义2理解全称量词与存在量词的意义3能正确地对含有一个量词的命题进行否定热点题型一 含有逻辑联结词的命题的真假判断 例 1、 【2017 山东，文 5】已知命题 p： ;命题 q：若 ,则 a1”是“ 2x1”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件【答案】C6.【2015 高考安徽，文 3】设 p： xb 不一定推出 a2b2，反之也不成立2 （2014广东卷） 在 ABC 中，角 A， B， C 所对应的边分别为 a， b， c，则“ a b”是“sin Asin B”的( )A充分必要条件 B充分非必
2、要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件【答案】A 【解析】设 R 是三角形外切圆的半径， R0，由正弦定理，得 a2 Rsin A， b2 Rsin B故选A.sin A sin B，2 Rsin A2 Rsin B， a b.同理也可以由 a b 推出 sin Asin B. 3 （2014新课标全国卷）函数 f(x)在 x x0处导数存在若 p： f( x0)0， q： x x0是 f(x)的极值点，则( )A p 是 q 的充分必要条件B p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件C p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件D p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件【答案】C 4 （2014浙江卷） 设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC， BD，则“四边形 ABCD 为菱形”是“AC BD”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】若四边形 ABCD 为菱形，则 AC BD；反之，若 AC BD，则四边形 ABCD 不一定为平行四边形故“四边形 ABCD 为菱形”是“ AC BD”的充分不必要条件故选 A.
