1、高考频度： 难易程度：学霸推荐1椭圆的长轴长为 5，焦距为 3，则它的短轴长等于A B2 2C D3 42方程 表示的图形是20xyA圆 B两条直线C一个点 D两个点3已知 ， 是椭圆 的两个焦点，过点 的直线与椭圆交于 ， 两点，则 的1F22169xy1FMN2F周长为A16 B8C25 D324已知椭圆 上一点 到焦点 的距离为 2， 是 的中点， 为坐标原点，则2159xyM1FN1MFONA2 B4C8 D325平面内有两定点 ， ，且 ，动点 满足 ，则点 轨迹是AB4P4APA线段 B半圆C圆 D直线6中心在坐标原心、焦点在 轴，且长轴长为 18、焦距为 6 的椭圆的标准方程为A
2、 BC D7已知定点 ，若动点 满足 ，则动点 的轨迹是A椭圆 B直线C圆 D线段8已知曲线 的方程为 ，则“ ”是“曲线 表示焦点在 轴上的椭圆”的21xyababCyA充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件9若椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 是椭圆上任意一点，则 的取值范围是2143xy1F2P12PFA B(,) 3,4C D0 (010椭圆 的左焦点为 ，直线 与椭圆相交于点 ， ，当 FMN 的周长最大时， FMN 的面积是A BC D11已知点 若曲线 上存在 ， 两点，使 为正三角形，则称 为 型曲线给定(1,)GBCA G下列三条曲线： ；3(0)
3、yx ；2x 1(0)yx其中 型曲线的个数是A B 1C D2 312已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，过 作一条直线（不与 轴垂直）与21(0)xyab1F2 x椭圆交于 ， 两点，如果 恰好为等腰直角三角形，则该直线的斜率为AB1ABFA B1 C D2 313椭圆的短轴长为 6，焦距为 8，则它的长轴长等于_14椭圆 的焦点坐标为_15已知椭圆 上的一点 到椭圆一个焦点的距离为 ，则点 到另一个焦点的距离为2146xyP5P_16若椭圆 的焦点坐标是 ，则实数 的值为_2axy(0,)3a17已知椭圆 ，过该椭圆中心的直线交椭圆于 ， 两点， 是椭圆的右焦点，则194AB2F的周长的
4、最小值为_， 的面积的最大值为_2ABF 218如图， 是椭圆的长轴，点 在椭圆上，且 ，若 ， ，则椭圆的两个焦C382C点之间的距离为_19已知点 P(2，2)，圆 C： ，过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A， B 两点，线段 AB 的中点280xy为 M， O 为坐标原点，求 M 的轨迹方程20已知线段 与 互相垂直平分于点 ，动点 满足 ，若 ，ABCDOM|ABMCD|8AB，求动点 的轨迹方程|4M1 【答案】D【解析】因为 ， ，所以 ， ，所以 ，即 ，25a3c52a3c22253()4bac2b所以该椭圆的短轴长为 4故选 D5 【答案】C【解析】假设线段 AB 的
5、中点为 O，则 ，因为 ，所以| | ，2PABO4PABPO2又 A， B 是定点， O 为定点，所以点 P 的轨迹是以 O 为圆心，2 为半径的圆，故选 C6 【答案】A【解析】由题可得 ， ，故 ， ，又焦点在 轴上，所以所求椭圆的标准方218a6c281a27b程为 ，故选 A7 【答案】D【解析】因为动点 满足 ，即动点 到两定点 的距离之和等于两定点连线的距离，所以动点 的轨迹是线段 （若 不在 上，必有 ） ，故选 D8 【答案】C【解析】若曲线 为焦点在 轴上的椭圆，则 ，所以“ ”是“曲线 表示焦点在 轴Cy0baabCy上的椭圆”的必要条件；若 ，曲线 不一定是椭圆，故充分
6、性不成立，所以“ ”是“曲线abCab表示焦点在 轴上的椭圆”的必要不充分条件故选 CCy9 【答案】B【解析】由题可得 ， 设 ， ，则 ，2a431c1|PFm2|n24a，所以 ，设 ，易得13m1PF()()4mn()fm，即 ，即 ，故 的取值范围是 ，故()()ff)f1212PF3,选 B 10 【答案】C【名师点睛】本题关键是通过图形分析，考虑到 ，当 三点共线时，等号成立，这样就可以根据椭圆定义将周长转化为定值，这样就可以得出直线 过右焦点，此时 为通径，于是 FMN 的面积易求 11 【答案】C【解析】结合图象定性分析， 表示一条线段，线段上存在 ， 两点，使3(0)yxB
7、C为正三角形； 表示圆 位于第二象限的一部分，不存ABC2 2xy在满足条件的点； 表示位于第四象限的一支双曲线，结合其对称性知存在满足条件1(0)yx的点故选 C12 【答案】C【解析】当 时，设点 在第一象限， ，则 ，1|AFBA1|AFm2|am，于是22|B()2maa，又 ，所以 ，所以1| 4a 190B1|F， ，因此 ， ，故直线42am24am22|AFam122tanAF斜率为 ；同理当 时，由对称性可得所求直线的斜率为 综上，所求直线的AB1|B斜率为 故选 C16 【答案】 2【解析】椭圆 可变形为 ，由题意可得椭圆的焦点在 y 轴上，且 ，26axy216axy26
8、a，所以 ，所以 ，解得 23c223bc23b2a17 【答案】 105【解析】设该椭圆的左焦点为 ，连接 ， ，则由椭圆的中心对称性可得 的周长 1F1ABF2ABF l，2212|6|410AFBA2125S 故 的周长的最小值为 ， 的面积的最大值为 52 02 518 【答案】167【解析】设椭圆的标准方程为 ，由题意知，21xyab， ， ， ，点 的坐标为 ，点 在椭圆上，28a43CBA2C(3,)C， ，29316b2487 ， ，则椭圆的两个焦点之间的距离为 226ca87c 16719 【答案】 221(3)(xy【解析】圆 C 的方程可化为 ，所以圆心为 C(0，4)，半径为 42(4)16xy设 M(x， y)，则 ， (,(),MPxy由题设知 ，故 ，即 0P2)20xy221(3)(xy由于点 P 在圆 C 的内部，所以 M 的轨迹方程是 13)(xy20 【答案】 26yx
