1、选择题 1 物体的平衡1.(多选)(2018 四川雅安三诊 )如图所示,将一横截面为扇形的物体 B 放在水平面上,一滑块 A 放在物体 B 上,除了物体 B 与水平面间的摩擦力之外,其余摩擦忽略不计。已知物体 B 的质量为 M,滑块 A的质量为 m,重力加速度为 g。当整个装置静止时 ,A、B 接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为 ,下列选项正确的是( )A.物体 B 对水平面的压力大小为 (M+m)gB.物体 B 受到水平面的摩擦力大小为 mgtan C.将物体 B 缓慢向左移动一小段距离 ,滑块 A 对物体 B 的压力将变小D.将物体 B 缓慢向左移动一小段距离 ,滑块 A 与竖直挡板之间
2、的弹力将变大2.(单选)(2018 河南驻马店二检)如图所示,欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块 A 停下,可采用的方法是( )A.增大斜面的倾角B.在木块 A 上再叠放一个重物C.对木块 A 施加一个竖直向下的力D.对木块施加一个垂直于斜面的力3.(单选)(2018 安徽宿州一质检)如图所示。两根轻弹簧 a、b 的上端固定在竖直墙壁上,下端连接在小球上。当小球静止时,弹簧 a、b 与竖直方向的夹角分别为 53和 37。已知 a、b 的劲度系数分别为 k1、k 2。sin 53=0.8,则 a、b 两弹簧的伸长量之比为 ( )A. B. C. D.4231 3241 3142 41324.(单选)
3、(2018 山西长治、运城、大同、朔州、阳泉联考)如图所示,光滑的圆环固定在竖直平面内,圆心为 O,三个完全相同的小圆环 a、b、c 穿在大环上,小环 c 上穿过一根轻质细绳,绳子的两端分别固定着小环 a、b,通过不断调整三个小环的位置,最终三小环恰好处于平衡位置,平衡时 a、b 之间的距离等于绳子长度的一半。已知小环的质量为 m,重力加速度为 g,轻绳与 c 的摩擦不计。则( )A.a 与大环间的弹力大小为 mg B.绳子的拉力大小为 mg332C.c 受到绳子的拉力大小为 3mg D.c 与大环间的弹力大小为 3mg5.(单选)(2018 山东淄博模拟 )如图甲所示,水平地面上固定一倾角为
4、 30的表面粗糙的斜劈,一质量为 m 的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑。现对小物块施加一水平向右的恒力 F,使它沿该斜劈表面匀速上滑。如图乙所示,则 F 大小应为( )A. mg B. mg C. mg D. mg333 34 366.(单选)(2018 江西七校联考 )如图所示,小球 A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球 B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上,两小球 A、B 通过光滑滑轮 O 用轻质细线相连,两球均处于静止状态,已知 B 球质量为 m,O 点在半圆柱体圆心 O1 的正上方,OA 与竖直方向成 30角,OA 长度与半圆柱体半径相等,OB 与竖直方向成 45角,则下列叙述正确
5、的是( )A.小球 A、B 受到的拉力 TOA与 TOB相等,且 TOA=TOB= mg3B.弹簧弹力大小为 mg2C.A 球质量为 m6D.光滑半圆柱体对 A 球支持力的大小为 mg7.(多选)(2018 山西晋城二模 )如图所示,在竖直平面内,一轻质绝缘弹簧上端固定在 P 点,下端与带电小圆环连接,带电小圆环套在半径为 R 的光滑绝缘大圆环上,大圆环的圆心 O 点固定一个带电小球,带电小圆环与带电小球均可看做点电荷,它们的电性相同且电荷量大小均为 q,P 点在 O 点的正上方,当把带电小圆环放在大圆环 A、B 位置时,带电小圆环均能保持平衡,且 B 点与 O 点在同一水平线上,带电小圆环在
6、 B 位置平衡时,大圆环与带电小圆环之间刚好无相互作用力,已知APO=AOP=30,静电力常量为 k,则下列说法正确的是( )A.带电小圆环在 A 位置时弹簧一定处于压缩状态B.带电小圆环在 A 位置平衡时 ,大圆环与带电小圆环之间无弹力C.带电小圆环的重力为 k22D.弹簧的劲度系数为 k238.(单选)(2018 河北衡水中学第一次调研)如图所示,光滑的大圆环固定在竖直平面上,圆心为 O 点,P为环上最高点,轻弹簧的一端固定在 P 点,另一端栓连一个套在大环上的小球,小球静止在图示位置平衡,则( )A.弹簧可能处于压缩状态B.大圆环对小球的弹力方向可能指向 O 点C.小球受到弹簧的弹力与重
7、力的合力一定指向 O 点D.大圆环对小球的弹力大小可能小于小球的重力 ,也可能大于小球的重力选择题 1 物体的平衡1.AD 解析 对物体 A 受力分析 ,如图所示:根据平衡条件,有:F 1= ,F2= ,将物体 B 缓慢向左移动一小段距离 , 变小,根据牛顿第三定律, A 对 B 的压力大小 变大,滑块 A 与竖直挡板之间的弹力将变大,故 C 错误,D 正确;对 AB 整体受力分析,受重力、地面支持力、墙壁支持力、地面的静摩擦力,如图所示:根据平衡条件,地面支持力大小 FN=(M+m)g,地面的摩擦力大小 f=F2= ,再根据牛顿第三定律,物体 B 对地压力大小为(M+m) g,故 B 错误,
8、A 正确;故选 AD。2.D 解析 木块匀速滑下,合力为零,根据平衡条件得 mgsin =mgcos ;若增大斜面的倾角 ,重力沿斜面向下的分力 mgsin 增大,滑动摩擦力 f=mgcos 减小,木块的合力方向将沿斜面向下,木块做加速运动,故 A 错误。对木块 A 施加一个竖直向下的力,由于( F+mg)sin =(F+mg)cos ,木块的合力仍为零,仍做匀速运动,不可能停下,故 C 错误。由 A 项分析可知,mgsin =mgcos ,得 sin =cos ,与质量无关,在木块 A 上再叠放一个重物后,整体匀速下滑,不可能停下,故 B 错误。对木块 A 施加一个垂直于斜面的力 F,重力沿
9、斜面向下的分力 mgsin 不变,而滑动摩擦力 f=(F+mgcos )增大,合力方向沿斜面向上,木块做减速运动,可以使木块停下,故 D 正确。3.B 解析 作出小球的受力分析图如图所示:根据平衡条件得:F=mg,故 a 弹簧的弹力 F1=Fcos 53= ,b 弹簧的弹力 F2=Fcos 37= ,根35 45据胡克定理 F=kx,得 x= ,则伸长量之比为 ,故 B 正确。 12=1122=32414.C 解析 三个小圆环能静止在光滑的圆环上,由几何知识知 :abc 恰好能组成一个等边三角形,对 a受力分析如图所示:在水平方向上:Tsin 30=Nsin 60在竖直方向上:Tcos 30=
10、mg+Ncos 60解得:N=mg;T= mg,故 AB 错;3c 受到绳子拉力的大小为:T=2Tcos 30=3mg,故 C 正确。以 c 为对象受力分析得:在竖直方向上:N 1=mg+2Tcos 30解得:N 1=mg+2 mg =4mg,故 D 错误;332综上所述本题答案是 C。5.A 解析 小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑,则有 mgsin 30=mgcos 30,可得小物块与斜劈表面间的动摩擦因数 =tan 30,由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑 ,受力分析如图所示:根据平衡条件:沿斜面方向:Fcos 30-f-mgsin 30=0垂直斜面方向:N=mgcos 30+Fsin 30又
11、f=N,联立可得:F= mg,故 A 正确,BCD 错误。36.C 解析 对 B 受力分析可知:细绳的拉力 TOB= mg,则 TOA=TOB= mg,选项 A 错误;弹簧45=2 2弹力大小 F=mgtan 45=mg,选项 B 错误;对 A 球受力分析可知: mAg=2TOAcos 30,解得:m A= m,选6项 C 正确;光滑半圆柱体对 A 球支持力的大小为 FN=TOA= mg,选项 D 错误,故选 C。27.BD 解析 在 B 位置,对带电小圆环受力分析可知 :G=k tan 60= ,选项 C 错误;若弹簧给带22 3k22电小圆环斜向下的弹力,不论有没有大圆环的弹力,带电小圆环
12、都不可能平衡,故弹簧一定处于拉伸状态,选项 A 错误;对带电小圆环受力分析,假设两圆环之间的相互作用力为 F,由平衡知识:2 cos 30=G,解得 F=0,即在 A 位置两圆环之间无相互作用力,选项 B 正确; 由平衡条件可知,(+22)AB 两位置的弹簧弹力分别为: FA=k ,FB= ,弹簧形变量为 x=R,由胡克定律得弹簧的劲度22 2260=222系数为 k= ,选项 D 正确;故选 BD。=- =238.C 解析 若弹簧处于压缩状态,则对小球受力分析可知,重力向下 ,大圆环对小球的弹力指向 O 点,弹簧弹力沿 PQ 向下,则由平衡条件可知 ,此三力不可能平衡,选项 A 错误; 因弹簧处于被拉伸状态,则大圆环对小球的弹力方向沿半径方向向外,不可能指向 O 点,选项 B 错误;因小球受重力、弹簧的弹力以及大圆环的弹力作用,由平衡条件可知,小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定与大圆环对小球的弹力等大反向,指向 O 点,选项 C 正确;根据平行四边形法则,结合几何关系可知,大圆环对小球的弹力大小等于小球的重力,选项 D 错误;故选 C。
