1、14.1.4 同底数幂的除法 导学案 八年级数学 备课人：孙晓红张龙霄雷艳霞 领导审核：杨斌学习目标： 1理解同底数幂的除法运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题.2探索推导“ 同底数幂的除法运算法则 ”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想，继续培养学生的推理能力和语言、符号的表达能力.学习重点：能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算 .学习难点：应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题.学习过程：一、自主学习，导入新课问题一: ( 用 2 分钟时间快速解答下面 6 个问题，看谁反映的快！ )1我们已经知道同底数幂的乘法法则：a man=am+n，那么同底数幂怎么相除呢？
2、2. （1）用你学过的知识完成下面计算.2322=2( ) 103104=10( ) a4a3=a( ) （2）根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结果吗？2522 ；10 7103 ； a7a3 （a0）3.仿例计算：(用幂的形式填空) 2255个； 3710 = ； a = .4类比探究：一般地，当 m、n 为正整数，且 mn 时aaanm 个个， 你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来： 5总结法则：同底数幂的除法性质： aman= （m 、n 为正整数，mn， a0
3、）文字语言：同底数幂相除， .6（1）3 232 =99= （2）3 232 =3（ ）（ ） =3（ ） = （3）a nan=a（ ）（ ） =a（ ） =1,也就是说，任何不为 0 的数的 次幂等于 1；字母作底数，如果没有特别说明一般不为 0.二、合作学习，获取新知问题二: 1、计算（1） 38a （2） 310a （3） 472a（4）x 6x = ；（6）(-x) 4(-x) = ；三、深入探究 ，活学活用问题三: 1你会计算 (a+b)4(a+b)2 吗？2在幂的运算中，如果底数是多项式，法则还适用吗？3做一做 （1）（x y） 7 （x y） （2）（ x y） 3（x+y）
4、24由 aman=am-n 可知：a m-n=aman ，你会逆用这个公式吗？试一试: 已知 3m=5,3n=4,求 32m-n 的值. 已知 的 值 。求 xx,164862已知：5 m=3,25n=4，求 5m-2n+2 的值若 3m-2n-2=0,求 10026nm的立方根 四、理解运用，巩固提高问题四:1下列计算中正确的是（ ）A.235a B. 4263yxC. b D. 57m2填空： 523p= ； 3210a= 263xyx 3计算：（1）（2a ） 5 (2a)3 ； （2） （a -6） 3（a - 6） 3 （3）y 10n （y 4n y2n）； （4）x 7 x2 +
5、 x（x） 4；4（1）x m = 5，x n = 3，求 xmn 的 算 术 平 方 根求已 知 nkmknmaa23,3,85有一容积为 4106立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为 3106 平方厘米，这个水池的深度是多少？五、总结反思_.六、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分）1计算下列各式（结果以幂的形式表示）： (每小题 6 分，共 72 分)（1）10 9 105 （2）a 8 a7 （3）7 6 73 73 （4）x 7 (x6 x4 ) （5）10 4105 105 （6）x 5 x7 .x 4 （7）(a+b) 6 (a+b)2 （8）(x-y) 8(x-y)5 （9）3 11 27 （10）5 16 125 （11）9 15 (-95) (-9) （12）( -b )4 (- b 2 ) b2(14 分) 如果 x2m-1 x2 =xm+1，求 m 的值. 3(14 分) 若 10m=16，10 n=20，求 10m-n 的值.
