1、2016 级高三数学训练题（2018 年 10 月 18 日）一、选择题1、已知集合 ，则 等于（ ）2|13,|log1AxyxBxABA、 B、 C、 D、|3|01|3|2x2、设 为虚数单位，若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点在（ ）iz4iizA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知平面向量 满足 ， 的夹角为 ，且 ，则,ab|2,|1ba与 0122ab实数 的值为（ ）A、 B、 C、2 D、3734、若变量 满足约束条件 则 的最小值为（ ）,xy20,xyzxyA、 B、1 C、 D、3225、在公差为 1 的等差数列 中，若 成等比数列，则 的前
2、 10 项和为（ na136,ana）A、65 B、80 C、85 D、1706、若函数 的图象过点 ，则该函数图象的一条对称轴2sin|2fxx,16方程是（ ）A、 B、 C、 D、12x51xx3x7、 的展开式中常数项为（ ）6A、 B、 C、25 D、5540258、如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）A、 B、 C、6 D、425439、4 名同学参加 3 项不同的课外活动，若每名同学可自由选择 参加其中的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为 （ ） A、 B、 C、 D、4942796436410、已知点
3、在半径为 的同一球面上，点 到平面 的距离为 ，,SSABC12，则点 与 中心的距离为（ ）3CSABA、 B、 C、1 D、211、过点 的直线 与双曲线 的一条斜率为正值的渐近线平行，0,2bl 2:,0xyab若双曲线 的右支上的点到直线 的距离恒大于 ，则双曲线 的离心率的取值范围是Cl C（ ）A、 B、 C、 D、1,22,1,21,212、已知函数 有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）lnfxaxaA、 B、 C、 D、0,12,e20,e二、填空题13、已知 分别是定义域为 的奇函数和偶函数，且 ，则,fxgR3xfxg的值为 .114、已知 且 ，则 的最小值为 0,xy
4、4x13xy15、若实数 满足 则 的取值范围是 .,2,14,xy216、已知数列 满足 ，记 为 的前 项和，则 .na1nanSa40S三、解答题17、如图，在 中， ， 是 上一点， .ABC06DBC31,20,1ABDA（1）求 的值；cos（2）求 的值和 边的长.in18、已知数列 的前 项和 满足 ，且 成等差数列.nanS12na23,a（1）求数列 的通项公式（2）记数列 的前 项和为 ，求使得 成立的 的最小值.1nanT|10nn19、已知不等式 210mx（1）是否存在 对所有的实数 不等式恒成立？x若存在，求出 的取值范围，若不存在，说明理由（2）设不等式对于满足
5、 的一切 的值都成立，求 的取值范围.|2mx20、已知椭圆 的离心率为 ，直线 与椭圆 仅2:10xyEab230xyE有一个公共点。（1）求椭圆 的方程；（2）若直线 被圆 截得的弦长为 3，且与椭圆 交于 A，B 两点，求l2:3OxyE面积的最大值.AB21、已知函数 2xxfaee（1）讨论 的单调性 （2）若 有两个零点，求 的取值范围.fx22、已知在平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为 为参数） ， 是曲线C3cos,(2inxtyP上任意一点，以 轴的非负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，并在两坐标系中Cx取相同的长度单位.（1）求曲线 的直角坐标方程；（2）若直线 的极坐标方程为 ，求 到直线 的最大距离.l4RPl23、已知函数 .|3|fxaxR（1）当 时，求不等式 的解集；a8f（2）若函数 的最小值为 5，求 的值.f
