1、- 1 -河北省临漳县第一中学 2018-2019 学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题:本大题共 16 个小题;每小题 5 分,共 80 分在每小题给出的 4 个选项中,只有一项符合题目要求。1.已知集合 , , ,则 ( )6,5432,1U32M64NNMCU)(64,、A,、B、C532,、D2.下列函数中哪个与函数 相等( )yxA B C Dy=2yx2yx3x3已知点 在幂函数 的图象上,则 的表达式为 ( )3(,)M()fx()fA B C D12)fx12f2fx2()fx4设 ,则 的大小关系是 ( )0.377,log.,0.3abccba,A B C D cab
2、c5. 函数 的零点所在的大致区间的( )2lnfxA. B. C. D.1,2,3,3e,e6 函数 的定义域为 ( ) 4log21xyA. B. C. D. 3()4+,)+, )1,4(1,43(7函数 在 上是减函数,则实数 的取值范围是( ) 212fxax, aA B C D3a35a38. 设 为定义于 R 上的偶函数,且 在 上为增函数,则f fx0,的大小顺序是( )fff2、 、. 2.2Bfff3Cfff 3D9. 定义集合 A、 B 的运算 A*B x|x A,或 x B,且 xA B,则( A*B)*A 等于( )A A B B A B C B D A - 2 -1
3、0函数 的值域是 ( )13xfA. B. C D. (,)(0,)(1,)(,1)(,)11.若函数 在区间 上的最大值是最小值的 3 倍,则 的值为( )logafx,3aaA. B. C. 或 D. 或39 912已知函数定义在(3,3)上的奇函数,当 0x3 时 f(x)的图象如图所示则不等式0 的解集是( )A (1,3) B (3,1)(1,3) C (3,1) D (0,1)13函数 f(x)=x+ (x0)的单调减区间是( )A (2,+) B (0,2) C ( ,+) D (0, )14函数 的单调递增区间是( )A (1,+) B (3,+) C (,1) D (,5)1
4、5已知函数 f(x)= ,若 f(a1)+f(a)0,则实数 a 的取值范围是( )Aa Ba1 Ca Da116.已知函数 , ,记函数 ,则函数()2xf12logx(),()gxfxh的所有零点的和为( )()5FxhA.5 B.-5 C.10 D.-10二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,17. 已知函数 ,则 的值是 ,03xlnf1fe18. 已知函数 f(x1)3 x2,则 f(x)的解析式是 19函数 的图象恒过定点 P,则 点的坐标是 )log)1a0,a- 3 -20.已知函数 有两个不同的零点,则实数 的取值范围为 24()33fxmm21已知函
5、数 f(x) ( a0)在区间0,1上是减函数,则实数 a 的取值范围是2 ax_22若函数 同时满足:对于定义域上的任意 ,恒有 f x0xf对于定义域上的任意 ,当 时,恒有 ,则称函数 为21,x21x21ff f“理想函数” 。给出下列四个函数中: ; ; ;fxf 12xf ,能被称为“理想函数”的有_ _ (填相应的序号) 02xxf3、解答题:本大题共 4 小题,共 40 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.23.(10 分)已知集合 , 2A|12Bx(1)求 ;(2)若 |aC,且 BC,求实数 a的取值范围()RCB24.(10 分)已知函数 f(x)=ln (1)
6、求函数 f(x)的定义域;(2)求使 f(x)0 的 x 的取值范围;25.(10 分)已知函数 且此函数图象过点(1,5).,mfx(1)求实数 m 的值; (2)讨论函数 在 上的单调性并证明你的结论fx2,)- 4 -26.(10 分)定义在 上的奇函数 ,已知当 时,4,)(xf4,0.1()()43xafR(1)求 在 上的解析式;f0,(2)若 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.21x1()23xmfm高一数学月考试题答案(11.1-11.2)一、选择题: 1-5 ADDBB 6-10 DAACB 11-16 DBDDCA二、填空题 17. 18. 3x1 19.(3,1)
7、1320. 21. (0,2 22. ,三、解答题23. 解:(1) 2 分|2RCAx4 分()|RB(2)由(1)知 ,又 ;|1xCB(a)当 时, ,a(b)当 即 时,要使 ,则 ,解得12a32a综上述, 10 分3,2a24. 解:(1)由 0 可得 0,即 (x+2) ( x2)0,解得2x2,故函数的定义域为 (2,2) - 5 -(2)由 f(x)0 可得 0 1,即1 0,故有 ,即 ,解得2x0,故不等式的解集为(2,025. (1) 过点(1,5), 3 分(3)设 且 , 且 ,在 是单调递增. 10 分26 .解:(1) 是定义在 上的奇函数, 2 分)(xf4,(0)1,1fa设 , 143x0x4,x1()34xxff时, 5 分0,4x(f(2) , 即211)23xm1423xxm即 时恒成立 43xx,8 分203x在 R 上单调递减, 12()xxg- 6 -时, 的最大值为 2,1x12()3xxg 22117()3g10 分7m