1、统计学原理( 第六版)计算题解答第三章 综合指标1 见教材 P4272 %86.127053218产 量 计 划 完 成 相 对 数发3 85.10(%) 计 划 为 上 年 的实 际 为 上 年 的计 划 完 成 程 度 指 标劳动生产率计划超额 1.85%完成4 %2.9()()计 划 完 成 数实 际 完 成 数计 划 完 成 程 度 指 标一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高 2.22%5 105103 () 计 划 为 上 年 的计 划 为 上 年 的实 际 为 上 年 的计 划 完 成 程 度 指 标 1.94% .035 即 计 划 规 定 比 上 年 增 长
2、计 划 为 上 年 的解 得 ：6 见教材 P4277 见教材 P4288甲 村 乙 村按耕地自然条件分组平均亩产(千克/亩) x粮食产量(千克) m播种面积(亩) x平均亩产(千克/亩) x播种面积(亩 ) f粮食产量(千克) xf山 地 100 25,000 250 150 1,250 1,875,000 丘陵地 150 150,000 1,000 200 500 100,000 平原地 400 500,000 1,250 450 750 337,500 合 计 270 675,000 2,500 250 2,500 625,000 )/(2506)/(7亩千 克 亩千 克乙甲 fxXm在
3、相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。9按产值计划完成程度分组(%) 组中值 (%)x各组企业占总数的比重(系数) f %fx95-100 97.5 0.12 11.7 100-105 102.5 0.56 57.4 105-110 107.5 0.24 25.8 110-115 112.5 0.08 9.0 合 计 - 1.00 103.9 %.fxX9103平 均 计 划 完 成 程 度10 见教材 P42811 74.6.2.9574.03G12.
4、(1) %49.51X 49.10508.7.0.2 6 246312Gf fnfG平 均 年 利 率 ：平 均 本 利 率 为 ：(2)50. 628732f13.水稻收获量(千克/ 亩)耕地面积(亩)f组中值 xxf 以下累计次数xffdAxf2150-175 18 162.5 2925.0 18 -230.9 2078.28 -90 450 175-200 32 187.5 6000.0 50 -180.9 2894.72 -128 512 200-225 53 212.5 11262.5 103 -130.9 3469.38 -159 477 225-250 69 237.5 1638
5、7.5 172 -80.9 2791.74 -138 276 250-275 84 262.5 22050.0 256 -30.9 1298.64 -84 84 275-300 133 287.5 38237.5 389 19.1 1268.82 0 0 300-325 119 312.5 37187.5 508 69.1 4110.26 119 119 325-350 56 337.5 18900.0 564 119.1 3334.24 112 224 350-375 22 362.5 7975.0 586 169.1 1859.88 66 198 375-425 10 400 4000.0
6、 596 244.1 1220.40 45 202.5 425-500 4 462.5 1850.0 600 369.1 738.16 28 196 合 计 600 - 166775.0 - 25102.14 -229 2738.5(1) )为/283.( 572160 为302756f dmf1S2XeML千 克 中 位 数 所 在 )为/(5.942 172519)-(38- dXM421L0千 克之 间在亩千 克 之 间在亩千 克众 数 所 在 组 为 3250Q )/(82.31.30 464f 5946 250 )/(03.2.1725 164f 596)027311 Q(2)R=5
7、00-150=350(千克/亩) )为/41.8(605.fxA.D千 克(3) )/(5.210.250.14-.562 25)609(738.d2f)A-x(f2)d-x( )/2(.5609f)( )/27.(16fx 亩千 克 亩千 克或 千 克 “标准差”不要求用组距数列的简捷法计算(4) 根据以上计算， 294.5 千克/亩283.3 千克/亩277.96 千克/ 亩，故资料分布为左偏(即下偏)。14.日产量 x甲单位工人人数(人) fxfxfx21 120 120 -0.5 302 60 120 0.5 153 20 60 1.5 45合计 200 300 - 90日产量 x乙单
8、位总产量(付) mxxfx21 30 30 -0.8 19.2 2 120 60 0.2 2.4 3 30 10 1.2 14.4 合计 180 100 - 36.0 (1) 。乙 单 位 工 人 生 产 水 平 高人件 人件乙甲乙甲 810523X )/(.xm/.fxX(2)齐乙 单 位 工 人 生 产 水 平 整，人 ）件 人件乙甲 乙乙乙 甲甲甲乙甲 V%3.108.6%10x7.45.7/0.6(.3106f)x( )/.7(.4529f)(12其 分 布 态 势 为 左 偏 分 布 元 )(50)7603(2)3(20MXe第四章 动态数列1. 见教材 P4302. 见教材 P43
9、03. 见教材 P4314. 见教材 P4325. (1) 见教材 P433(2) 增减速度发展速度1(或 100%) 0n1ia (环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 ) 10%基 期 发 展 水 平的 绝 对 值增 长 增 减 速 度增 减 量的 绝 对 值增 长 0n1ii an)a( (逐期增减量之和等于累计增减量) x (平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开 n 次方) 平均增减速度=平均发展速度-1( 或 100%)6. 见教材 P4337. 见教材 P4338.日期 t y ty t2 日期 t y ty t21 -29 2010 -58290 841 16 1 1900 1
10、900 12 -27 2025 -54675 729 17 3 2280 6840 93 -25 2042 -51050 625 18 5 2300 11500 254 -23 1910 -43930 529 19 7 2342 16394 495 -21 1960 -41160 441 20 9 2338 21042 816 -19 2101 -39919 361 21 11 2361 25971 1217 -17 2050 -34850 289 22 13 2345 30485 1698 -15 2130 -31950 225 23 15 2382 35730 2259 -13 2152
11、-27976 169 24 17 2282 38794 28910 -11 2103 -23133 121 25 19 2390 45410 36111 -9 2080 -18720 81 26 21 2450 51450 44112 -7 2193 -15351 49 27 23 2424 55752 52913 -5 2204 -11020 25 28 25 2468 61700 62514 -3 2230 -6690 9 29 27 2500 67500 72915 -1 1965 -1965 1 30 29 2504 72616 841合计 0 66421 82405 89909.17
12、t2403y.b89b24536 tbtyN c 2a aa代 入 方 程 组 ：9. 年份 投资额(万元 )y逐期增长量 二级增长量 t t2 ty t3 t2y t41995 1240 - - -4 16 -4960 -64 19840 2561996 1291 51 - -3 9 -3873 -27 11619 811997 1362 71 20 -2 4 -2724 -8 5448 161998 1450 88 17 -1 1 -1450 -1 4150 11999 1562 112 24 0 0 0 0 0 02000 1695 133 21 1 1 1695 1 1695 1200
13、1 1845 150 17 2 4 3690 8 7380 162002 2018 173 23 3 9 6054 27 18162 812003 2210 192 19 4 16 8840 64 35360 256合计 14673 - - 0 60 7272 0 100954 708(1) 因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。(2) 708c610954b723 tctbtytttN 43222 aa代 入 方 程 ：2c10.t.1562.y0. ba(3)当 t=5，即 2004 年基建投资额 yc=1562.5+121.25+10.225=2423.5(万
14、元)当 t=6，即 2005 年基建投资额 yc=1562.5+121.26+10.236=2656.9(万元)10. 年份 年末人口数(万人)y 各年环比增长速度(%) t y=lgy ty t21999 25 - -2 1.3979 -2.7958 42000 30 20 -1 1.4771 -1.4771 12001 36 20 0 1.5563 0 02002 44 22 1 1.6435 1.6435 12003 53 20.5 2 1.7243 3.4486 4合计 - - 0 7.7991 0.8192 10(1) 因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指
15、数曲线型。(2)代入方程组： t(1.2)36cy 21.36 089lg5. 0B.8195A7 2tBAtNybaba查 反 对 数 表 得(3)当 t=3 时，即该地区 2004 年底人口数为：lgyc=lga+tlgb=1.55982+30.08192=1.80558y c=63.9(万人)11.方法同上 P43612.P436其他略.不考第五章 统计指数1. (1)%04.135.q %76.18.p 8.92. .02.9 7.136.45q 14p 0.2 30 0101 0101 水 产 品 个 体 销 售 量 指 数水 产 品 个 体 物 价 鲜 蛋 个 体 销 售 量 指
16、数鲜 蛋 个 体 物 价 猪 肉 个 体 销 售 量 指 数猪 肉 个 体 物 价 蔬 菜 个 体 销 售 量 指 数蔬 菜 个 体 物 价(2)60.1529.4k3701qp(3) )(028.3614.38.27)6()( .59142.)3()(10101 元qpp2. P4393. P439)(02.598.6750k1%1.71%.32.072kk1 110p 万 元pqpq4.)(8.601948.260qkp %92.1348.260714000 万 元 5-7P4408.总产值(万元)产品名称 0qp1qp(%)pKKqp1甲 145 168 112 150乙 220 276
17、 115 240丙 350 378 105 360合计 715 822 - 750万 元万 元万 元 指 数 体 系 ： （ 万 元 ）产 量 指 数 （ 万 元 ） （ 万 元 ）总 产 值由 于 价 格 变 化 而 增 加 的 7235107 %6.109.497501182%97.4572506.108201010110 qpKqpqp9-10. 略%56.1 %56.1273.128108320 39809%649k 14.7510210810.7 %70356.98.432 4.17.kwp 总 指 数食 品 类 物 价 指 数粮 食 类 指 数副 食 品 指 数11. 产量总指数
18、（ 万 元 ） 加 ：由 于 价 格 变 化 使 产 值 增价 格 总 指 数 万 元产 值 ：由 于 产 量 增 加 而 增 加 的 75.01 %29.105.26.1038)(78.19.0847.256 5.108269.110101qpkqpKpqpqkpqKp12. (1)参见教材 P209-210 的计算方法(2)%24.10365.7,38 %6.980,15.2,4.10,3%4.8,53.102,5.,%36.90,152.0,3.,4.10,905k1p q总 指 数13. (1)销售量指数%103530101 qpKq(2)价格指数96.35410p(3)销售量变动对销
19、售额的影响)(05.1)()( 万 元q14. 略 %735.109 %251835.10829104)( WkKpp15.商品销售量指数 65.10.829 029.180101pqpqK由于销售量变动使商品销售额增加 9.602-8.60=1.002(亿元)16.(1) 以 t 代表工人劳动生产率，q 代表工人人数149.25.820 ;129.48%.5614. )(2.1497)60457()qt-( %3t )(8.16045)71()q-( .640 )(20456qt %4.1t 0110101 万 元绝 对 值产 值 的 影 响 ： 程 度工 人 劳 动 生 产 率 变 动 对
20、 万 元绝 对 值 度动 对 产 值 变 动 影 响 ： 程其 中 ： 生 产 工 人 人 数 变 万 元总 产 值 指 数 (2) 以 m 代表产值， q 代表职工数， t 代表生产工人人数 )(-6)m-( .0011 万 元产 值 指 数其中：职工人数变动影响： )2.4(tqt)(584q00011的 产 值职 工 人 数 比 重 基 期 平 均 每 个 生 产 工 人基 期 生 产 工 人 占 万 元 生产工人占职工人数比重变动影响： 值基 期 每 个 生 产 工 人 的 产 万 元 )29.4(605)84071(84tm)qt(6.25%071t0101 由于工人劳动生产率变动对
21、总产值的影响： 149.20 ;13%06.2514.% )6457(84)tm(qt5076101 17.)3.76(-.5975.4 96.7.510.286.3 6108pmq % )(5.324. 69.10pqm )(.7.5.pq %28109.46)(9464. 38.10pmq011100110010101 元 元绝 对 数 ： 响 ：每 吨 原 材 料 价 格 变 动 影 元绝 对 数 ： 动 影 响 ：每 吨 产 品 原 材 料 消 耗 变 元绝 对 数 ：产 量 变 动 影 响 ： 元绝 对 数 ：原 材 料 费 用 总 额 指 数 第六章 抽样调查1. (1)N=500
22、0,000 n=50081939184723 472501472050214926X.X. tt .),(.)Nn(.fxx xx (2) 0.68%.12 0.680.120.44.t 0.2859.60.4 .)5,(5.6%0. 694 PP-p)(p p即2. (1) %982 353-5 0.1.2 t4.9)( 155%9PptFnppp由(2)%82 353-50.1.2 t4.9)( 15.9.5%0.21PptFnpPpp由3. (1) %5.74. .161-6 t278)( %5.10.594.061.50PptFnppp由(2) P -p .tFp9336612 t9)
23、(由4.34.91831.72 1.580.7942t 0.75656.32.06322XxnxffXi5. ppN0, 0 p2% t3()n(1)101).42,2%.43P.4068.26.98.3%F(t) 5034921607941056.2 791010 查 表 得 ：已 知 ： . t.-t xn.nx7.21 12 22 2f . 40x39568.3 3.8 15347.f1701.40Nt,7n元 元 304.95(58.人 )(1) 随机抽样：22 2xf7150Nt,05n 390.21(1人 )(2) 291503712t .ntx8.n)x( )x, , , m.r
24、ri 67325964450231882 424239182467813015805 160258345831408318312831 486710534167251 09456316743162522 222222225254323.X.t. NnRr .).().().().().( rx .).(r.n)x(.n)x( xxrii 均 误 差 为 ：两 个 阶 段 抽 样 的 抽 样 平各 群 群 间 方 差 ： ：各 群 群 间 方 差 的 平 均 数9.平均袋重(千克) ix批数 rxir)x(i248.5 1 48.5 -1.61 2.5921 49 2 98.0 -1.11 2.
25、4642 49.5 5 247.5 -0.61 1.8605 50 7 350.0 -0.11 0.0847 50.5 3 151.5 0.39 0.4563 50.6 1 50.6 0.49 0.2401 51 3 153.0 0.89 2.3763 51.5 1 51.5 1.39 1.9321 52 1 52.0 1.89 3.5721 合计 24 1202.6 - 15.5784 )(450)(7849 3261326150 1630984027514490)(625781)(04621千 克千 克即 千 克千 克.X.-t )Rr(.)x(rxxix 各批一等品包装质量比重(%) i
26、p批数 rpiirpi295 3 2.85 -0.0256 0.00196696 1 0.96 -0.0156 0.000243397 5 4.85 -0.0056 0.000156598 9 8.82 0.0044 0.000173798.5 1 0.985 0.01 0.0001 99 5 4.95 0.0144 0.001037合计 24 23.415 - 0.003677%.P. - .t rp)(%rpripi059807949067456220130153467921532即10. (1)(.12.162)-( - 块npt(2) 03982块11. (1) 小 时 。极 限 误
27、差 为 小 时 小 时计 算 ： 个小 时小 时已 知 ： 6.0)(1278)(6.01 12.tx% t.F()nSxx(2)只 灯 泡 进 行 测 试 。应 抽 取 只计 算 ： 小 时小 时已 知 ： 25)(2516034 022tntS.xx(3) 只 灯 泡 进 行 测 试 。应 抽 取 只计 算 ： 小 时小 时已 知 ： 90)(9046 6 22.tnS% t.Ft.xx(4) 只 灯 泡 进 行 测 试 。应 抽 取 只计 算 ： 小 时小 时已 知 ： 40)(4062 6 .tn St.xx(5)通过以上计算可以看到，抽样单位数和概率之间是正比关系，即当概率提高时，抽
28、样单位数也会增加；抽样单位数和允许误差（极限误差）之间是反比关系，即当极限误差范围扩大时，相应的抽样单位数就会减少。12.。体 的 平 均 值 会 超 过原 假 设 ， 则 可 以 说 明 总 ， 故 拒 绝，为 拒 绝 域 ， 题 中因 所 对 应 的 临 界 值由统 计 量 代 入 上 述 数 据 ：用根 据 题 意 假 设 ：已 知 ： 2064.17.056.140/2/ 201 4 120510 ZZ.nXxZX : H xn13.袋 重 量 符 合 要 求 。， 故 接 受 原 假 设 ， 即 每， 题 中拒 绝 域 为得双 侧 ， 自 由 度 为查由 克根 据 资 料 计 算 ：
29、 用 统 计 量因 总 体 方 差 未 知 ， 宜 采提 出 假 设 ： ttnSxtnxnSxtt 83.1 9100. 7.1/65.2/ .)( )20.5106.507493.25.495.0518.49/ :50:H )9(.020114.提出假设 H0：= 0=250H1： 0=250方法选择检验统计量 不 符 合 要 求否 定 原 假 设 ， 该 批 罐 头落 在 否 定 域 内即 ： 时 ， 对 应 的 临 界 值当 就 否 定 原 假 设或只 要 025 0250250250 96191 322. Z .Z ,-Z-.nxZ方法如果求出的区间包含 ，就不否定原假设 H0，否则
30、就否定 H0 的 95%的区间为： 以 该 批 罐 头 不 符 合 标 准未 包 含 在 该 区 间 内 ， 所因 为 即 ：250 5921 ,4 10396961 )(.n.x15.有 所 提 高 。为 技 术 改 造 后 产 品 质 量接 受 原 假 设 ， 则 不 能 认 ， 故， 本 题 中， 拒 绝 域 代 入 上 式 ：用选 用 统 计 量提 出 原 假 设 ： ZZZnpppZP64.1 13.208.174. 14.028)1( :%7 H 1:05. 0016-20 P444-445第七章 相关分析1.82.031504862106 , ,1 , ,342222222 ry
31、xxyn)()x(nyr2.。相 关 程 度 为 高 度 正 相 关中 文 成 绩 与 英 文 成 绩 的 )2( 9479.yxr3.(1)工龄为自变量(2)散点图012345670 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22x工 龄y效率分数(3)从散点图上看，该公司员工工龄与效率分数之间没有高度相关关系。(4)员工 工龄(x) 效率分数(y) xy x2 y2叶 1 6 6 1 36王 20 5 100 400 25蒋 6 3 18 36 9李 8 5 40 64 25孙 2 2 4 4 4徐 1 2 2 1 4唐 15 4 60 225 16朱 8 3 24 64 9合计
32、 61 30 254 795 128531.04.572)0(12)6(795834r(5)该公司员工工龄与效率分数之间只有微弱的相关关系。4.(2)95604672102765310982222 . )y(N)x(Nyr 相 关 系 数(3) 0.68x.27y 0.68b27 537.160.237.849 bxn2 aaa(4)P4465. P4466. (1)x45.13y 481.b03 8.962.14.2693 bn2 aaa(2)当 x=8 y=3.1+1.458=14.7(千元/人)(3)0.38714621.4.8329.13.95nxyb(S2 a7. )3.54(210
33、.76450.83-12.6y x52 .x 0.764b831. 346b920155361b7 xbxbyxn1 1 2122122 111 221 亿 公 斤当 a aa8.(1) 为 高 度 正 相 关 9701364.2586.1087.3 222222 .)y(n)x(nr (2)xybyaxbannyxybc18.064. 64.185.31076 5.3218.02.8357)(2则 ： ， 求 得由(3)b=10.18，说明可比产品成本降低率每增加 1%时，销售利润率平均增加 10.18 万元。(4) 9.2 2857.631.0364.1.352 nybaSxy9-10P447
