1、1培优点十七 电阻的测量一、考点分析1. 电 阻 的 测 量 ， 主 要 考 查 点 有 测 量 电 路 的 原 理 及 设 计 ， 电 学 仪 表 及 变 阻 器 供 电 电 路 的 选 择 ，实 验 电 路 的 连 接 等 。2. 注意要点：仪器选择要首先保证安全，其次是保证精确，再次是操作简便，若选不到理想的仪器，其中几个相比较，选较好的。二、考题再现典例 1. (2018全国 III 卷23)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻 Rx的阻值，图中 R0为标准定值电阻（ R0 = 20.0 ） ；V 可视为理想电压表。S 1为单刀开关，S 2位单刀双掷开关， E 为电源， R 为
2、滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：(1)按照实验原理线路图（a） ，将图（b）中实物连线；(2)将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合 S1；(3)将开关 S2掷于 1 端，改变滑动变阻器动端的位置，记下此时电压表 V 的示数 U1；然后将 S2掷于 2 端，记下此时电压表 V 的示数 U2；(4)待测电阻阻值的表达式 Rx =_（用 R0、 U1、 U2表示） ；(5)重复步骤(3)，得到如下数据：1 2 3 4 5U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.4913.44 3.43 3.39 3.40 3.392(6)利用上
3、述 5 次测量所得 21U的平均值，求得 Rx=_。 （保留 1 位小数）【解析】开关 S2掷于 1 端，由欧姆定律可得通过 Rx的电流10UIR，将开关 S2掷于 2 端， R0和 Rx串联电路电压为 U2， Rx两端电压为 U = U2-U1，由欧姆定律可得待测电阻阻值 21001xUI。5 次测量所得的平均值 13.4，代入 201x得 Rx = 48.2 。【答案】(1) 如图所示 (4) 201R (6) 48.2典例 2. (2017全国 I 卷23)某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L(额定电压 3.8 V，额定电流 0.32 A)；电压表 V (量程 3 V，内
4、阻 3 k)；电流表 A (量程 0.5 A，内阻 0.5 )；固定电阻 R0(阻值 1 000 )；滑动变阻器 R(阻值 09.0 )；电源 E(电动势 5 V，内阻不计)；开关 S；导线若干。(1)实验要求能够实现在 03.8 V 的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示。由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻 ，灯丝的电阻率 。(均选填“增大” “不变”或“减小”)(3)用另一电源 E0(电动势 4 V，内阻 1.00 )和题给器材连接成图(b)所示的电路，调节滑动变阻器 R 的阻值，可以改变小灯泡的实际功率.闭合开关 S，
5、在 R 的变化范围内，小灯泡的最小功率为 W，最大功率为 W。(结果均保留两位小数)3【解析】(1)电压表量程为 3 V，要求能够实现在 03.8 V 的范围内对小灯泡的电压进行测量，需要给电压表串联一个定值电阻扩大量程，题目中要求小灯泡两端电压从零开始，故滑动变阻器用分压式接法，小灯泡的电阻 RL 11.875 ，因 ，故电流表用外接法，UI 3.80.32 RLRA RVRL实验电路原理图如图所示。(2)由 I U 图象知，图象中的点与坐标原点连线的斜率在减小，表示灯泡的电阻随电流的增大而增大，根据电阻定律 R 知，灯丝的电阻率增大。lS(3)当滑动变阻器的阻值最大为 9.0 时，电路中的
6、电流最小，灯泡实际功率最小，由 E0 U I(R r)得U10 I4，作出图线如图所示。由交点坐标可得 U11.78 V， I1221 mA， P1 U1I10.39 W；当滑动变阻器电阻值 R0 时，灯泡消耗的功率最大，由E0 U I(R r)得， I U4，作出图线如图所示。由交点坐标可得， U23.70 V， I2315 mA，最大的功率为 P2 U2I21.17 W。【答案】(1)见解析图 (2)增大 增大 (3)0.39 1.17三、对点速练1某同学利用图(a)所示装置进行 DIS 实验来测绘小灯泡的 U I 特性曲线，画出小灯泡的U I 特性曲线如图(b)。请完成下列问题：(1)电
7、路图(a)中“ A 传感器”是_传感器， “B 传感器”是_传感器； (2)由图(b)可知，小灯泡灯丝电阻的变化规律是：阻值随电流的增大而_；4(3)现将该小灯泡与一阻值为 2 的定值电阻串联后接在电动势为 3.0 V，内阻为 1 的电源两端，电路中的电流约为_A。【答案】(1)电压 电流 (2)增大 (3)0.52（0.500.55）2. 某同学想要测量一个未知电阻 Rx，他能够使用的器材如下：A. 待测电阻 Rx，阻值约为 20 ；B. 电流表 A1，量程为 30 mA，内阻约为 20 ；C. 电流表 A2，量程为 5 mA，内阻 r2 = 250 ；D. 定值电阻 R0，阻值为 R0 =
8、 30 ；E. 定值电阻 R1，阻值为 R1 = 300 ；F. 滑动变阻器 R，最大阻值约为 10 ；G. 电源 E，电动势约为 3 V，内阻不大但不可忽略；H. 开关 S 及若干导线。该实验要求没有系统误差，可以测量多组数据且调节方便，而且电表指针的偏转角能够调节到尽可能大，则：(1)该实验应选择的器材有 ；(2)在虚线框中画出该实验的电路图；(3)若两电流表的示数表示为 I1、 I2，则计算待测电阻阻值的表达式为 Rx = 。【答案】(1)ABCDFGH (2)电路如图 (3) 201Ir3某校课外研究性学习小组利用如图所示的电路测定电阻 Rx的值。器材有：电源，适当量程的电流表、电压表
9、各一只、滑线变阻器 R、电阻箱 RP、开关 S1、S 2、导线若干。5(1)请你帮他按电路原理图在实物图上连线；(2)其主要操作过程是：第一步：将开关 S2断开，开关 S1闭合，调节滑动变阻器 R 和电阻箱 RP，使电压表、电流表有较大的读数，读出这时的电压表的示数 U1和电流表的示数 I1；第二步：将开关 S2闭合，保持 阻值不变，调节 阻值，使电压表和电流表有较大的读数，读出此时电压表的示数 U2和电流表的示数 I2；由以上记录的数据计算出被测电阻的表达式为 Rx = (用电表的读数表示)；(3)由于电流表、电压表都不是理想电表，则被测电阻的测量值_(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值
10、。【答案】(1)略 (2) RP R 12UI (3)等于4实验室有一捆规格为“100 m，0.5 mm2”的铜导线，已经用去了一部分，一同学想用伏安法测量剩余导线的电阻。(1)他查得铜的电阻率为 1.7108 m，他可以用公式_计算出整捆导线的电阻为_ 。(2)他从实验室借来如下器材，想分别用电流表内接法和外接法测量铜导线的电阻：电流表：量程 0.6 A，内阻约为 0.2 ；电压表：量程 3 V，内阻约 9 k；滑动变阻器 R1：最大阻值 5 ；滑动变阻器 R2：最大阻值 200 ；电源：电动势 4.5 V，内阻可不计；开关、导线若干。6回答下列问题：请你用笔画线代替导线在图中完成电路连线。
11、要求用电流表外接、滑动变阻器分压式接法。按中所连电路实验时滑动变阻器应选_(填“ R1”或“ R2”)，闭合开关前应将滑片移至_端(填“ a”或“ b”)。他将分别用电流表内接法和外接法得到的电流、电压数据描到 U I 图上，如图所示。在图中由电流表外接法得到测量图线是_(填“甲”或“乙”)，你的判断依据是_。【答案】(1) R 3.4 (2)见解析图 R1 a 乙 电流表外接时，LS测得的电阻值偏小【解析】(1)由公式 R ，代入数值，解得导线的电阻 R3.4 ；LS(2)如图所示。由于滑动变阻器采用分压式接法，所以滑动变阻器要选阻值比较小的，闭合开关前应将滑片移至 a 端；因为电流表外接时
12、，测得的电流值偏大，由 R 可知测得的电阻值偏小。UI5 某研究性学习小组的同学们设计了描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验，待测小灯泡的额定电压为 3.8 V。要求测量结果尽量精确，并绘制出小灯泡两端电压在 03.8 V 范围内完整的伏安特性曲线。(1)若实验室的电压表、电流表和滑动变阻器都满足实验要求，则在如图所示的两种实验方案中，应选择_图所示电路进行实验。(选填“甲”或“乙”)(2)若实验中只提供了量程为 3 V，内阻为 3 000 的电压表 V1，为了绘制完整的伏安特性曲线，需要将电压表 V1改装成量程为 4 V 的电压表 V2，则应将电压表 V1_(选填7“串联”或“并联”)一个阻值为_
13、 的定值电阻，才能实现改装的要求。(3)小组的同学们正确描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图所示，根据这个曲线，同学们对小灯泡的实际功率与其两端的电压的关系，或与通过其电流的关系，猜想出了如图所示的关系图象，其中可能正确的是_。(选填选项下面的字母序号)(4)某同学将该小灯泡接在一个电动势为 3.0 V、内阻为 5.0 的电源上，组成一个闭合电路，则此时该小灯泡的实际功率约为 W。(保留 2 位有效数字)【答案】(1)甲 (2)串联 1000 (3)AB (4)0.360.42【解析】(1)由于小灯泡两端的电压需要从 0 开始测量，故滑动变阻器需要采用分压式接法，则题图甲电路是正确的；(2)原电压表
14、的量程为 3 V，改装后的电压表的量程为 4 V，故 1 V 的电压差需要用一个电阻串联分压获得，该电阻的阻值为 1000 ；(3)根据 P 可知， U2 RP，U2R即在 U2 P 图象中，斜率为 R，因为随着电压的增大，灯泡的电阻是增大的，故 U2 P 图象的斜率也是增大的，故选项 A 正确，C 错误；根据 P I2R 可知， I2 P，即在 I2 P 图象中，其斜率为 ，当电阻增大时，其倒数减小，故 I2 P 图1R 1R象的斜率在变小，故选项 B 正确，D 错误；(4)在同一坐标系中，作出电源的 I U 图线，其与灯泡的伏安特性曲线的交点即为灯泡两端的电压和电流，故小灯泡的实际电功率为
15、 P2.00.19 W0.38 W。6. 某学习小组的同学拟探究小灯泡 L 的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：小灯泡 L，规格“4.0 V 0.7 A”电流表 A1，量程 3 A，内阻约为 0.1 电流表 A2，量程 0.6 A，内阻 r2 = 0.2 电压表 V，量程 3 V，内阻 r = 9 k标准电阻 R1，阻值 1 8标准电阻 R2，阻值 3 k滑动变阻器 R，阻值范围 0 10 学生电源 E，电动势 6 V，内阻不计；开关 S 及导线若干(1)甲同学设计了如图 1 所示的电路来进行测量，当通过 L 的电流为 0.46 A 时，电压表的示数如图 2 所示，其读数为_V。(2)乙同学又设计了如图 3 的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在 L 上的电压值是_V。(3)学习小组认为要想更准确地描绘出 L 完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路。请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图 4 所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。【答案】(1)2.30 (2)4.0 (3)如图 1 或 2 所示
