九年级数学下册 第24章 圆 24.4 直线与圆的位置关系 24.4.3 切线长定理同步练习（含解析） 沪科版.doc

1、1第 3 课时 切线长定理知识点 切线长与切线长定理1如图 24428， PA 切 O 于点 A， PB 切 O 于点 B， OP 交 O 于点 C，则下列结论中错误的是( )图 24428A12 B PA PB C AB OP D PAB212如图 24429， PA 切 O 于点 A， PB 切 O 于点 B，连接 OP.若 APO30，OA2，则 BP 的长为( )图 24429A. B. C4 D2 2 33 3 33如图 24430，从 O 外一点 P 引 O 的两条切线 PA， PB，切点分别为 A， B.若 APB60，弦 AB4，则 PA_图 244304如图 24431， O

2、 的半径为 3 cm，点 P 到圆心 O 的距离为 6 cm，过点 P 引 O的两条切线，这两条切线的夹角为_度2图 244315教材例 5 变式 如图 24432 ， O 内切于四边形 ABCD， AB10， CD8，则AD BC_图 244326如图 24433，已知 AB 为 O 的直径， PA， PC 是 O 的切线， A， C 为切点， BAC30.(1)求 P 的度数；(2)若 AB2，求 PA 的长(结果保留根号)图 244337如图 24434， PA， PB 是 O 的切线，切点分别为 A， B， OP 交 AB 于点 D，交 O于点 C， AB4 ， DC2，则 APB 的

3、度数为( )3图 24434A30 B45 C60 D758如图 24435，在矩形 ABCD 中， AB4， AD5， AD， AB， BC 分别与 O 相切于E， F， G 三点，过点 D 作 O 的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为( )3图 24435A. B. 133 92C. D2 43 13 59如图 24436，已知 AB 为 O 的直径， A B90， DE 与 O 相切于点E， O 的半径为 ， AD2.5(1)求 BC 的长；(2)如图，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 G，求 EG 的长图 244364教师详解详析1 D2 D 解析 PA 切O

4、 于点 A，PB 切O 于点B，PAOA，PBOB，PAPB.APO30，OA2，OP4，AP 2 OP2 OA2， BP 2 .故选 D.3 334 解析 PA，PB 是O 的两条切线，PAPB.又APB60，PAB 是等边三角形，PAAB4.460518 解析 根据切线长定理，知 ABCDADBC.6解：(1)PA 是O 的切线，AB 为O 的直径，PAAB，BAP90.BAC30，CAP90BAC60.又PA，PC 分别切O 于点 A，C，PAPC，PAC 为等边三角形，P60.(2)如图，连接 BC，则ACB90.在 RtACB 中，AB2，BAC30，ACAB cosBAC2 cos

5、30 .3PAC 为等边三角形，PAAC .37 C 解析 连接 AC，根据切线长定理，可得 PAPB，OPAB，AD AB2 12， tanACD ，ACD60，AOC 是等边三角形，则AOP60，3ADCD 3APO30，APB60.8 A 解析 由题意可知，AFAEBFBG2，DEDN3，设 GMx，则MNx，DM3x，CM3x.在 RtDMC 中，DM 2CM 2CD 2，(3x) 2(3x) 24 2，解得 x ，DMDNMN3 .故选 A.43 43 1339解：(1)如图，过点 D 作 DFBC 于点 F.AB 为O 的直径，AB90，四边形 ABFD 是矩形，AD 与 BC 是O 的切线，DFAB2 ，BFAD2.5DE 与O 相切于点 E，DEAD2，CEBC.设 BCx，则 CFBCBFx2，DCDECE2x.在 RtDCF 中，DC 2CF 2DF 2，5即(2x) 2(x2) 2(2 )2，5解得 x ，即 BC 的长为 .52 52(2)AB 为O 的直径，BADB90，ADBC，ADEGCE，ADCGDECEAEEG.ADDE2，CGCEBC ，52BGBCCG5，AEEG45.在 RtABG 中，AG 3 ，AB2 BG2 5EG AG .59 5 53