九年级数学下册 第24章 圆 24.4 直线与圆的位置关系 第2课时 切线的判定同步练习（含解析） 沪科版.doc

1、124.4 第 2课时 切线的判定 一、选择题1在 Rt ABC中， C90， BC3 cm， AC4 cm，以点 C为圆心，2.5 cm长为半径画圆，则 C与直线 AB的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D不能确定22018马鞍山模拟如图 K101， AB是 O的直径， BC交 O于点 D， DE AC于点 E，要使 DE是 O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是( )图 K101A DE DO B AB ACC CD DB D AC OD3如图 K102，在平面直角坐标系中， O的半径为 1，则直线 y x 与 O的2位置关系是( )图 K102A相离B相切C相交D以上三

2、种情况都有可能4如图 K103， AB是 O的弦，半径 OC经过 AB的中点 D， CE AB，点 F在 O上，连接 CF， BF，则下列结论中，不正确的是( )2图 K103A F AOC B AB BF12C CE是 O的切线 D. AC BC 5如图 K104， ABC80， O为射线 BC上一点，以点 O为圆心， OB长为半径12作 O，要使射线 BA与 O相切，应将射线 BA绕点 B按顺时针方向旋转( )图 K104A40或 80 B50或 110C50或 100 D60或 120二、填空题6如图 K105，在 ABC中， AB AC， B30，以点 A为圆心，3 cm长为半径作 A

3、，当 AB_cm 时， BC与 A相切图 K1057如图 K106， A是 O上一点，且 PA12， PB8， OB5，则 PA与 O的位置关系是_图 K1068如图 K107，点 A， B， D在 O上， A25， OD的延长线交直线 BC于点 C，且 OCB40，则直线 BC与 O的位置关系为_3图 K1079已知：如图 K108， ABC内接于 O， AB为直径，过点 A作直线 EF，要使得EF是 O的切线，还需添加的条件是(只需写出三种)：_或_或_图 K10810如图 K109， CD是 O的直径， BD是弦，延长 DC到点 A，使 ABD120.若添加一个条件，使 AB是 O的切线

4、，则下列四个条件中： AC BC； AB OA； OC BC； AB BD，能使命题成立的有_(填序号即可)图 K109三、解答题11如图 K1010，已知 AB是 O的直径，点 C， D在 O上，点 E在 O外， EAC D.求证：直线 AE是 O的切线. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K1010122017天水如图 K1011， ABD是 O的内接三角形， E是弦 BD的中点， C是 O外一点，且 DBC A，连接 OE并延长与 O交于点 F，与 BC交于点 C.(1)求证： BC是 O的切线；(2)若 O的半径为 6， BC8，求弦 BD的长. 链 接 听 课 例 2归 纳 总

5、 结4图 K1011132018黄石如图 K1012，已知 A， B， C， D， E是 O上的五点， O的直径BE2 ， BCD120， A为 的中点，延长 BA到点 P，使 BA AP，连接 PE.3 BE (1)求线段 BD的长；(2)求证：直线 PE是 O的切线图 K1012142018宿松县月考如图 K1013，已知 AB是 O的直径，点 C在 O上，过点C的直线与 AB的延长线交于点 P.(1)如图，若 COB2 PCB，求证：直线 PC是 O的切线；(2)如图，若 M是 的中点， CM交 AB于点 N， MNMC36，求 BM的长AB 图 K10135综合探究已知 ABC内接于

6、O，过点 A作直线 EF.(1)如图 K1014所示，若 AB为 O的直径，要使 EF成为 O的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：_或者_(2)如图所示，如果 AB是不过圆心 O的弦，且 CAE B，那么 EF是 O的切线吗？试证明你的判断图 K10146详解详析课堂达标1答案 A2答案 A3解析 B 如图，令 x0，则 y ，令 y0，则 x ，A(0， )，B(2 2 2， 0)， OAOB ，则AOB 是等腰直角三角形，AB 2.过点 O作 ODAB 于点 D，2 2则 ODBD AB 21，直线 yx 与O 相切故选 B.12 12 24解析 B 由垂径定理可知 ODAB，

7、且 ，故F AOC；又AC BC 12CEAB，OCCE，故 CE是O 的切线；而点 F的位置不确定，无法得到 ABBF.5解析 B 如图，设 BA旋转后与O 相切于点 D，连接OD，OD OB，OBD30.当点 D在射线 BC上方时，ABD50；当点 D在射线12BC下方时，ABD110.6答案 67答案 相切解析 连接 OA，由 PA12，PB8，OB5，可得 OA5，所以 PA2OA 2OP 2，即可得 PA是O 的切线8答案 相切解析 BOC2A50，OCB40，在OBC 中，OBC180504090，直线 BC与O 相切9答案 (答案不唯一)OAEF FACB BACFAC9010答

8、案 解析 若 ACBC，则OBCOCB60，CABABC30，ABOABCOBC90，故 AB是O 的切线；若 OCBC，则BOC 是等边三角形，ABOABCOBC90，故 AB是O 的切线；若 ABBD，则AD30，AOB60，ABO90，故 AB是O 的切线综上所述，能使命题成立的有条件，而条件无法推理出结论11证明：AB 是O 的直径，BCA90，BBAC90.7又BD，EACD，EACB，EACBAC90，BAAE.又AB 是O 的直径，直线 AE是O 的切线12解：(1)证明：连接 OB，如图所示E 是弦 BD的中点，BEDE，OEBD， ，BF DF 12BD BOEA，OBEBO

9、E90.DBCA，BOEDBC，OBEDBC90，OBC90，即 BCOB.OB 是O 的半径，BC 是O 的切线(2)OB6，BC8，BCOB，OC 10.OB2 BC2OBC 的面积 OCBE OBBC，12 12BE 4.8，OBBCOC 6810BD2BE9.6，即弦 BD的长为 9.6.13解：(1)如图，连接 DE.BE 为O 的直径，BDE90.B，C，D，E 四点共圆，BCDBED180.而BCD120，BED60，BDBEsin602 3.3328(2)证明：如图，连接 AE.BE 为O 的直径，BAAE.A 为 的中点，BAAE，BE BAE 为等腰直角三角形而 ABAP，

10、BEP 为等腰直角三角形，PEBE.BE 是O 的直径，直线 PE是O 的切线14解：(1)证明：OAOC，AACO，COB2ACO.又COB2PCB，ACOPCB.AB 是O 的直径，ACOOCB90，PCBOCB90，即 OCPC.又OC 是O 的半径，直线 PC是O 的切线(2)如图，连接 MA，MB.M 是 的中点， ，AB AM BM ACMBAM，AMBM.又AMCNMA，AMCNMA， ，AMMN MCAMAM 2MNMC36，AM6，则 BM6.素养提升解：(1)答案不唯一，如：BAE90，EACABC.理由：BAE90，AEAB.又AB 是O 的直径，9EF 是O 的切线AB 是O 的直径，ACB90，ABCBAC90.EACABC，BAEBACEACBACABC90，即 AEAB.又AB 是O 的直径，EF 是O 的切线(2)EF是O 的切线证明：如图，作直径 AM，连接 CM.则ACM90，MB，MCAMBCAM90.CAEB，CAECAM90，AEAM.AM 为O 的直径，EF 是O 的切线