1、第六节 向心力,1理解向心力的概念及其表达式的含义 2知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算 3知道向心力是效果力，会在实际问题中分析向心力来源,指向圆心,圆心,m2r,4向心力的来源 (1)向心力是按照力的效果命名的，使物体受到 的力均可称作向心力 (2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受力的 ，也可能是某个力的分力,指向圆心,合力,二、实验验证 1装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆且很小，如图所示,半径,高度,mgtan ,向心力,合力,三、变速圆周运动和一般的曲线运动 1变速圆周运动 变速圆周运动所受合外力 向心力，合外力产生
2、两个方向的效果 (1)合外力F跟圆周相切的分力F，此力产生 ，描述速度 的快慢 (2)合外力F跟圆周切线垂直而指向圆心的分力Fn，此分力产生 ，描述速度 的快慢,不等于,切向加速度,大小变化,向心加速度,方向变化,2一般的曲线运动的处理方法 一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段 ，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理,圆弧,如图所示在田径运动会上，链球运动员在将链球抛掷出手之前，总要双手拉着链条加速转动几圈(如图所示)，这样可以使链球速度尽量增大，抛掷出手后飞行得更远在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角将随
3、着链球速度的增大而增大 链球做圆周运动需要的向心力由哪些力提供？,提示：由链条拉力指向圆心方向的分力提供链球做圆周运动的向心力,一、对向心力的理解 1向心力是效果力 向心力的作用效果是只改变速度方向，不改变速度大小它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力,2向心力的来源 对物体进行受力分析得到的指向圆心的力提供向心力向心力可以是某个力，可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力 3向心力是变力 向心力的方向指向圆心，方向时刻在变，所以向心力是变力,二、对匀速圆周运动的进一步理解 1匀速圆周运动的特点 线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加速度和向心力
4、大小都恒定不变，但方向时刻改变 2匀速圆周运动的性质 (1)线速度仅大小不变而方向时刻改变，是变速运动 (2)向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变，是非匀变速曲线运动,(3)匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期运动物体都要重新回到原来的位置，其运动状态(如v、a大小及方向)也要重复原来的情况 (4)做匀速圆周运动的物体所受外力的合力大小恒定，方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变,3质点做匀速圆周运动的条件 合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心匀速圆周运动仅是速度的方向变化而速度大小不变的运动， 所以只存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力,4匀速圆周运动
5、和变速圆周运动的区别 (1)匀速圆周运动的合外力全部用来提供向心力，合外力时刻指向圆心 (2)变速圆周运动的合外力一般不指向圆心，合外力沿半径指向圆心的分力提供向心力，合外力沿切线方向的分力改变速度大小，从做曲线运动的条件可知，变速圆周运动中物体所受的合力方向与速度方向一定不垂直，当物体受到的合力与瞬时速度之间的夹角是锐角时，速率增大，当物体受到的合力与速度之间的夹角是钝角时，速率减小,例如：用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动，在向下加速运动过程的某一位置A和向上减速运动过程的某一位置B，小球的受力情况如图所示 比较可知，匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况的不同是：匀速圆周运动中，合力
6、全部用来提供向心力，合力指向圆心；变速圆周运动中，合力沿着半径方向的分量提供向心力，合力不一定指向圆心,【特别提醒】(1)由于线速度、向心力、向心加速度是矢量，对于匀速圆周运动，它们的大小不变，但方向时刻改变，因此都不是恒量 (2)任何情况的圆周运动，向心力的方向一定指向圆心，而且一定是沿半径指向圆心的合外力提供向心力,三、匀速圆周运动的处理方法 1指导思路 凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础 2解题步骤 (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图 (2)明确物体做圆周运动的圆平面、圆心和半径 (3)将物体所受外力通
7、过力的正交分解将其分解在两条直线上，其中一个方向上的分力沿半径方向,3几种常见的匀速圆周运动的实例图表,【特别提醒】(1)对做圆周运动的物体进行受力分析时，注意以下几点：物体的受力应是实际受到的力，是性质力，存在施力物体；不另外分析向心力； (2)列方程时要区分受到的力和物体做圆周运动所需的向心力，利用题目条件灵活运用向心力表达式.,如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动关于小强的受力，下列说法正确的是A小强在P点不动，因此不受摩擦力 作用B小强随圆盘做匀速圆周运动，其 重力和支持力充当向心力,C小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力 D
8、若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变 解析：小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fnm2r可知，所需向心力变小，摩擦力变小，故D错误 答案：C,【针对训练】1.如图所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止衣物所受的向心力是( ) A重力 B静摩擦力 C桶壁的支持力 D滑动摩擦力,解析：衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点衣物受
9、到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，而支持力指向圆心，故支持力充当向心力，C正确 答案：C,长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示当摆线L与竖直方向的夹角是时，求： (1)线的拉力F的大小及小球的向心力F向的大小； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度大小及周期,解析：(1)小球受力如图所示，小球受重力mg和线的拉力F.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O，且是水平方向，合力提供小球做圆周运动的向心力 由平行四边形定则得，小球受到的合力,【
10、针对训练】2.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( ) AA球的线速度必定大于B球的线速度 BA球的角速度必定小于B球的角速度 CA球的运动周期必定小于B球的运动周期 DA球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力,解析：小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：FN1FNsin mg， FN2FNcos F所以Fmgcot . 也就是说FN在指向圆心方向的分力，即Fmgcot 提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样,答案：AB,A线速度突然增大为原来的2倍 B角速度突然增大为原来的2倍 C向心加速度突然增大为原来的2倍 D悬线拉力突然增大为原来的2倍【正确答案】BC,【误区警示】本题易多选D.原因是分析出向心加速度加倍后，不进行向心力来源分析，认为向心力加倍，绳拉力就加倍，从而多选D. 分析圆周运动的向心力来源，是处理圆周运动动力学问题的关键所在,
