1、第三章 概率的进一步认识 一、选择题(本大题共 8 小题，共 40 分)1小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是( )A. B. C. D.16 13 12 232为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，发现只有 2 条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘中鱼的数量约为( )A1250 条 B1750 条C2500 条 D5000 条3一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除颜色不同外，其他都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜
2、色后放回袋子里，摇匀甲同学反复大量试验后，根据白球出现的频率绘制了如图 1 所示的统计图，则下列说法正确的是( )图 1A袋子里一定有三个白球B袋子中白球占小球总数的十分之三C再摸三次球，一定有一次是白球D再摸 1000 次，摸出白球的次数会接近 330 次4一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率为( )A. B. C. D.15 14 13 125如图 2，两个转盘分别自由转动一次，转盘停止转动后，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，这两个数的和是 2 的倍数或是 3
3、的倍数的概率等于( )图 2A. B. C. D.316 38 58 13166小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)记甲立方体朝上一面的数字为 x，乙立方体朝上一面的数字为 y，这样就确定点 P 的一个坐标( x， y)，那么点 P 落在正比例函数 y2 x 图象上的概率为( )A. B. 118 112C. D.19 16图 37如图 3，每个灯泡能通电发光的概率都是 0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )A0.25 B0.5C0.75 D0.958把五张大小、质地完全相同且分别写有 1，2，3，4，5 的卡片放在一个暗
4、箱中，先由甲随机从里面抽取一张(不放回)，并记下数字后，再由乙从里面随机抽取一张，并记下数字，若两数之和为偶数则甲胜，若两数之和为奇数则乙胜，则( )A两者取胜的概率相同B甲胜的概率为 0.6C乙胜的概率为 0.6D乙胜的概率为 0.7二、填空题(本大题共 5 小题，共 25 分)9在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了 4 组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是_10纸箱里有两双拖鞋，它们除颜色不同外，其他都相同，从中随机取一只(不放回)，再取一只，则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为_11林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统
5、计数据：移植的棵数 n1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000成活的棵数 m865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430成活的频率mn 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_(精确到 0.01)12在四边形 ABCD 中，(1) AB CD，(2) AD BC，(3) AB CD，(4) AD BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是_13已知关于 x 的一元二次方程 x2
6、 bx c0，从1，2，3 三个数中任取一个数，作为方程中 b 的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中 c 的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是_三、解答题(共 35 分)14(10 分)全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是_；(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率15(12 分)端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其他均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友(1)请你用画树状图或
7、列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率16(13 分)教室里有 4 排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮)(1)将 4 个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是_；(2)在 4 个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将 4 个开关中的 2 个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率1D 2 A 3D 4C .5C .6B7C .8C 9.1410. 13110.8812. 23
8、13. 1214解：(1)12(2)画树状图如下：共有 4 种等可能的结果，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为 3，所以至少有一个孩子是女孩的概率为 .3415解：(1)记两个大枣味的粽子分别为 A1，A 2，两个火腿味的粽子分别为 B1，B 2.画树状图如下：所有可能情况为：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，A 1)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(B1，A 1)，(B 1，A 2)，(B 1，B 2)，(B 2，A 1)，(B 2，A 2)，(B 2，B 1)(2)由(1)可知，一共有 12 种可能，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有 4 种可能，所以 P(同一味道) .412 1316解：(1)因为控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮，所以将 4 个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是 0.故答案为 0.(2)用 1，2，3，4 分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图如下：因为共有 12 种等可能的结果，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为 2 种，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率 .212 16
