九年级数学上册第四章图形的相似4.8图形的位似第1课时位似图形及其性质同步练习新版北师大版.doc

1、8 第 1 课时 位似图形及其性质知识点 1 位似图形的认识1下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是( )图 481图 4822图 482 中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )A点 M B点 NC点 O D点 P知识点 2 画位似图形3如图 483 所示是ABC 的位似图形的几种画法，其中正确的有( )图 483A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4教材例 1 变式题如图 484，已知四边形 ABCD，以点 O 为位似中心画四边形ABCD，使四边形 ABCD与四边形 ABCD 位似，且相似比为 12.图 484图 48552017贵阳期末如图 485，已知ABC，任取一点 O，

2、连接 AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，得DEF，则下列说法中正确的个数是( )ABC 与DEF 是位似图形；ABC 与DEF 是相似图形；ABC 与DEF 的周长比为 12；ABC 与DEF 的面积比为 41.A1 B2 C3 D46如图 486，ACB 与AED 是位似图形(1)BC 与 DE 平行吗？请说明理由；(2)如果 AB3，AD4，AE3.5，试求ACB 与AED 的相似比及 AC 的长图 4867如图 487，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O.过点 O 作 OEBC 于点E，连接 DE 交 OC 于点 F，过点 F 作 FGBC 于点 G，则A

3、BC 与FGC 是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出相似比；若不是，请说明理由图 4871C 解析 对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形根据位似图形的概念，选项 A，B，D 中的两个图形都是位似图形选项 C 中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形故选 C.2D3D 解析 由位似图形的画法可得：4 个图形都是 ABC 的位似图形故选 D.4解：答案不唯一，如图，画法如下：(1)过点 O 分别作射线 OA， OB， OC， OD；(2)分别在射线 OA， OB， OC， OD 上取点 A， B， C， D，使得 ；OAOA OBOB OCOC

4、ODOD 12(3)顺次连接 A B， B C， C D， D A，得到所要画的四边形 A B C D.5C 解析 根据位似的性质得出： ABC 与 DEF 是位似图形， ABC 与 DEF 是相似图形将 ABC 的三边缩小为原来的 得 DEF，12 ABC 与 DEF 的周长比为 21，故错误，根据面积比等于相似比的平方，得 ABC 与 DEF 的面积比为 41，故正确故选 C.6解：(1) BC DE.理由： ACB 与 AED 是位似图形， ACB AED， B D， BC DE.(2) ACB AED， ，ACAE ABAD 34 AC ，33.54 218 ACB 与 AED 的相似比为 .347解： ABC 与 FGC 是位似图形，位似中心是点 C.在矩形 ABCD 中， AD BC， FAD FCE， FDA FEC， AFD CFE， .AFCF ADCE ABC90， OE BC， OE AB. OA OC， CE BC，12 2，ADCE BCCE 2， 3，AFCF ACCF即 ABC 与 FGC 的相似比为 31.