1、第 2 课时 菱形的判定知识点 1 由菱形的定义作判定1如图 1116，要使 ABCD 成为菱形，则需添加的一个条件是( )图 1116A AC AD B BA BC C ABC90 D AC BD2如图 1117，在 ABC 中， AD 是 BAC 的平分线， DE AC， DF AB.求证：四边形 AEDF 是菱形图 1117知识点 2 根据菱形的对角线作判定3下列命题中，正确的是( )A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形图 11184如图 1118，在 ABCD 中， AB13， AC10，当 BD_
2、时，四边形 ABCD是菱形5教材例 2 变式题如图 1119，在 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点O， AB5， AC6， BD8.求证：四边形 ABCD 是菱形图 1119知识点 3 根据菱形的边作判定6用直尺和圆规作一个菱形，如图 1120，能判定四边形 ABCD 是菱形的依据是( )图 1120A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7如图 1121，在 ABC 中， AB AC， B60， FAC， ECA 是 ABC 的两个外角， AD 平分 FAC， CD 平分 ECA.求证：四边形
3、 ABCD 是菱形图 11218如图 1122 所示，在 ABCD 中， AE， CF 分别是 BAD 和 BCD 的平分线添加一个条件，仍无法判定四边形 AECF 为菱形的是( )A AE AF B EF ACC B60 D AC 是 EAF 的平分线图 1122 图 11239如图 1123， D， E， F 分别是 ABC 的边 AB， BC， AC 的中点若四边形 ADEF 是菱形，则 ABC 必须满足的条件是( )A AB AC B AB ACC AB BC D AC BC10顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是_图 112411如图 1124， E， F， G，
4、H 分别是任意四边形 ABCD 中 AD， BD， BC， CA 的中点，当四边形 ABCD 的边满足条件_时，四边形 EFGH 是菱形12如图 1125，在 ACB 中， ACB90， B60，作边 AC 的垂直平分线 l交 AB 于点 D，过点 C 作 AB 的平行线交 l 于点 E，判断四边形 DBCE 的形状，并说明理由图 112513如图 1126，在 Rt ABC 中， B90， E 是 AC 的中点， AC2 AB， BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，作 AF BC，连接 DE 并延长交 AF 于点 F，连接 FC.求证：四边形 ADCF 是菱形图 112614某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同且含 60角的三角板ABC 与三角板 AEF 按如图 1127所示方式放置，现将三角板 AEF 绕点 A 按逆时针方向旋转 (0 90)，如图， AE 与 BC 交于点 M， AC 与 EF 交于点 N， BC 与 EF 交于点P.(1)求证： AM AN；(2)当旋转角 30时，判断四边形 ABPF 的形状，并说明理由图 1127
