1、一、有效数字(significant figure)概念：分析工作中实际上能测量到的数字。包括：除最后一位为可疑数字，其余的数字都是准确的。可理解为：在可疑数字的位数上有1个单位的误差。如：分析天平称量：1.21 23 (g)（万分之一） 滴定管读数：23.26 (mL),有效数字及其运算规则,容量分析中常用仪器的准确度与有效数字,1. 记录测量数据时，只允许保留一位可疑数字。2. 有效数字的位数反映了测量的相对误差，不能随意舍去或保留最后一位数字。 例：0.57800.5783. 若有一位数字大于或等于8，其有效数字位数应多算一位。 例1：9.37实际是三位有效数字，但已接近于10.00，故
2、认为是四位有效数字。 例2：9.00.2412.84=0.764 （结果保留3位有效数字）,二、有效数字的确定,4. 数据中的“0”作具体分析。 (1)数字中间的“0”，都是有效数值。 例：1.0005 (2)数字后边的“0” ，都是有效数值。 例：5.0000 (3)数字前面的“0” ，都不是有效数值，只起定位作用。 例：0.0052 5. 常数,e等非测量所得数据以及 、2，1/2等，视为无限多位有效数字。,6. pH、pM、pK等对数值，有效数字位数仅取决于小数部分数字的位数。 如：pH=2.70,应为两位有效数值。 pH=2.70 即H+=2.010-3 两位不是三位7. 有效数字单位
3、变化时，不能改变有效数字的位数。 20.00mL0.02000L,看看下面各数的有效数字的位数:1.0008 431810.1000 10.98%0.0382 1.9810-1054 0.00400.05 21053600 100 位数模糊pH=11.20对应于H+=6.310-12 二位有效数字,例 题,三、数字修约规则,在计算一组准确度不同（即有效数字位数不同）的数据时，应按照确定了的有效数字将多余的数字舍弃。舍弃多余数字的过程称为“数字修约”。,基本原则：四舍六入五成双,数字修约规则和实例,12.3,25.5,2.1,0.6,0.6,2.5,（一）加减法运算1.数值相加减时，结果保留小数
4、点后位数应与小数点后位数最少者相同（绝对误差最大）,四、有效数字的运算规则,数值相乘除时，结果保留位数应与有效数字位数最少者相同。（相对误差最大）,（二）乘除法运算,奥赛相关试题有效数字及其运算规则,2005年吉林 有效数字记录,1、某同学在实验中得到以下数据：用托盘天平称取11.7g食盐；用量筒量取5.26ml盐酸；用广泛pH试纸测得溶液的pH值是3.5；用标准NaOH溶液滴定未知浓度的盐酸用去23.10mlNaOH溶液。其中数据合理的是( ) A、 B、 C D、 E、,参考答案：A,2005年江苏 预赛赛数据记录,4下列操作或实验数据记录正确的是 ( )A1mol/L的AgNO3溶液和1
5、mol/L的KI溶液混合制碘化银胶体B用标准NaOH溶液滴定未知浓度的盐酸用去NaOH溶液23.10mLC用pH试纸测得氯水的pH为2D在试管中制备Fe(OH)2时，将吸有NaOH溶液的滴管插入试管里FeSO4溶液的底部,参考答案：B、D,2006年福建 （初赛）容量分析计算及有效数字,五、（10分）含有SO3的发烟硫酸试样1.400g溶于水后用0.8050 mol/L NaOH溶液滴定时消耗36.10 ml。假设试样中不含其它杂质，已知 M（SO3）=80.06 M（H2SO4）=98.08，求试样中SO3和H2SO4的百分含量(要求正确保留最后结果的有效数字位数)。,2006年福建 （初赛）第五题答案,确定NaOH作为基本单元 （1分）则SO3和H2SO4的基本单元为1/2 SO3 （1分） 和1/2 H2SO4 （1分）,备注：结果的有效数字分别为二位和三位,每错一个扣1分。其他合理解法答案正确照样给分。,解得,（2分）,（2分）,（2分）,（1分）,
