1、保靖民族中学 2017-2018 学年高一上学期期中考试数学试题（内容 ：必修一）考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 一、选择题(本大题共16小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)1如果 A= ，那么 （ ）1|xA B C D0A0AA02函数 的值域是( ) (),2fA .0，2，3 B . C . D. 3|y,203,3 的值是（ ）4)168( B C D 2727823234. 如果幂函数 的图象经过点 ,则 的值等于 ( B )()fx()4)fA B C D16216125城区现有绿化面积为 1000 hm2，计划每年增长
2、4%，经过 x(x N*)年，绿化面积为 y hm2，则 x，y 间的函数关系式为( )A y1000x 4% By1000x 4% (x N*)C y1000(14%) x Dy 1000(1 4%) x (x N*)6.函数 2()logf的零点所在区间为【 】A 10,8 B 1,84 C 1,42 D 1,27 若 , 则下列不等关系正确的是( )xyA B C D44logllog3lxy3yx4xy8. 设函数 f(x)Error!则不等式 f(x)f(1)的解集是( A )A(3,1)(3 ，) B(3,1)(2 ， )C(1,1)(3 ，) D( ，3)(1,3)9. .对于任
3、意的 xR，都有 ax2ax+10 恒成立，则实数 a 的取值范围为( ) Aa4 B 00 便可， g(1)=3+a0, a3。22 （本小题满分 12 分）已知函数 log3afxx(1) 当 时，函数 恒有意义，求实数 a 的取值范围；0,2xf(2) 是否存在这样的实数 a，使得函数 在区间 上为增函数，并且 的最大值fx2,3fx为 1如果存在，试求出 a 的值；如果不存在，请说明理由解： (1) ，设 ，0,1a且 3t则 为减函数， 时，t 最小值为 ， 2 分3tx0,2x3a当 ， 恒有意义，即 时， 恒成立即 ；4 分0,2f ,02a又 ， 6 分0,1a且 0,1,2a(2)令 ，则 ； ， 函数 为减函数，3txlogytatx又 在区间 上为增函数， 为减函数， ，8 分f2, logay01a所以 时， 最小值为 ，此时 最大值为 ；9 分,xtx3fxlog3又 的最大值为 1，所以 ， 10 分f log1a ，即 ， 所以 ，故这样的实数 a 存在 12 分30loga3434
