1、- 1 -高一上学期第一次月考数学试卷 （时间：120 分钟 总分：150 分）一选择题:（本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合1，2， 3的真子集共有（ ）A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个2图中的阴影表示的集合中是（ ）A B C D CuAu)(Bu)(BACu3. 以下五个写法中：00，1，2 ； 1 ，2 ；0，1， 2 2，0，1 ； ； ，正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个4下列从集合 A 到集合 B 的对应 f 是映射的是（ ）A B A B A B A BA B
2、C D5函数 的定义域为（ ）5|4xyA B C D |4|x54|x54|xx或6若函数 1,(0)()2ff，则 )3(f的值为（ ）A5 B1 C 7 D27已知函数 ， ，那么集合 中元素的个数xfyba,2, xybaxfyx为（ ）A 1 B0 C1 或 0 D 1 或 28给出函数 如下表，则 fg （x） 的值域为（ ）)(,xgfA.4,2 B.1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上 情况都有可能9设集合 ，若 AB ，则 a 的取值范围是（ ）|,21|axBxA A B C Daa12110设 , 与 是 的子集, 若 = ,则称( , )为一个“理想配集”.那么符合
3、此条件的432,IIB3ABx 1 2 3 41 3 3x 1 2 3 4f(x) 4 3 2 1A BU123435123456abcde123434512- 2 -“理想配集”的个数是 (规定( , )与( , )是两个不同的“理想配集”) ABA. 4 B. 8 C. 9 D. 16二填空题（本大题共 5 个小题，每小题分，共 20 分）11已知集合 12|),(xyA， 3|),(xy 则 AB12若函数 ，则 _ _ _1xf )(f13若函数 的定义 域为 1，2，则函数 的定义域是 )( )2(f14函数 在区间 上递减，则实数 的取值范围是_ _2()2fax,4a15对于函数
4、 ，定义域为 ，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） yfD若 ，则 是 上的偶函数；(1),()f()yfx若对于 ，都有 ，则 是 上的奇函数；2x0)(f ()yfxD 若 函 数 在 上 具 有 单 调 性 且 则 是 上 的 递 减 函 数 ；)(fy)1(f若 ，则 是 上的递增函数。10()ffyfx三解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。16 （本小题 13 分） 全集 U=R，若集合 ， ，则|310Ax|27Bx（1）求 ， , ； B()()UC（2）若集合 C= ， ，求 的取值范围；（结果用区间或集合表示）|aa1
5、7 （本小题 13 分） 已知函数 xxf713)(的定义域为集合 A，02ZB， 1axRC或（1）求 A， BR)(；（2）若 ，求实数 a的取值范围。- 3 -18 （本小题 13 分）如图，用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为 ，此框架围成的x面积为 ，求 关于 的函数，并写出它 的定义域.yx19 （本小题 13 分）已知函数 是定义域在 上的偶函数，且在区间 上单调递减，求满足()fxR(,0)的 的集合22345)ffx20(12 分) 已知 f(x)的定义域为(0，) ，且满足 f(2)1，f(xy) f (x)f(y) ，又当 x2x10 时，f
6、 (x2)f(x1)(1)求 f(1)、f(4)、f(8) 的值；(2)若有 f(x)f(x2)3 成立，求 x 的取值范围- 4 -21 （本小题 14 分）已知函 数 )2(1)(2xxf（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若 ()2fa，求 的取值集合；- 5 -参考答案一选择题:（本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）二填空题（本大题共 5 个 小题，每小题分，共 20 分）11 12 0 13 14 15 7,42,13a三解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。1
7、6 （本题满分 13 分）解：1） ； ；3,7AB2,1AB()(,3)10,)UCAB2） |a17 （本题满分 13 分）解：（1） 73xA BACR)(=9,87 （2） 63a18 （本题满分 13 分）19 （本题满分 13 分）解：证明：在2,4上任取 12,x且 12x，则 121(),()xxff1212()fxf12()1214,0,0xx题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B D D D C A C C- 6 -1212()0,()fxffxf()fx是在2,4上的减函数。minma43 因此，函数的值域为 4,23。20 （本题满分 14 分）（1）证明： 由题意得 f（8） =f（42）=f（4）+f （2）=f（22）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）又f（2）=1,f（8）=3（2）解： 不等式化为 f（x） f（x2）+3f（8）=3, f（x）f（x2）+f（8）=f（8x16）f（x）是（0，+）上的增函数 解得 2x)(716
