1、20091.为解决计算机与打印机之间速度不匹配的问题，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构应该是A.栈 B.队列 C.树 D.图2.设栈 S 和队列 Q 的初始状态均为空，元素 abcdefg 依次进入栈 S。若每个元素出栈后立即进入队列 Q，且 7 个元素出队的顺序是 bdcfeag，则栈 S 的容量至少是 A1 B.2 C.3 D.43.给定二叉树图所示。设 N 代表二叉树的根，L 代表根结点的左子树，R代表根结点的右子树。若遍历后的结点序列为 3，1，7，5，6，2，4，则其遍历方式是 ALRN B.NRL
2、 C.RLN D.RNL4.下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是5.已知一棵完全二叉树的第 6 层（设根为第 1 层）有 8 个叶结点，则完全二叉树的结点个数最多是A39 B.52 C.111 D.1196.将森林转换为对应的二叉树，若在二叉树中，结点 u 是结点 v 的父结点的父结点，则在原来的森林中，u 和 v 可能具有的关系是 I父子关系 II.兄弟关系 III.u 的父结点与 v 的父结点是兄弟关系A.只有 II B.I 和 II C.I 和 III D.I、II 和 III7.下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是I所有顶点的度之和为偶数 II.边数大于顶点个数减 1 III.
3、至少有一个顶点的度为 1A.只有 I B.只有 II C.I 和 II D.I 和 III8.下列叙述中，不符合 m 阶 B 树定义要求的是A根节点最多有 m 棵子树 B.所有叶结点都在同一层上C各结点内关键字均升序或降序排列 D.叶结点之间通过指针链接9.已知关键序列 5，8，12，19，28，20，15，22 是小根堆（最小堆），插入关键字 3，调整后得到的小根堆是A3，5，12，8，28，20，15，22，19B.3，5 ，12，19，20，15，22，8，28C3， 8，12，5，20，15，22，28，19D.3，12，5，8，28，20，15，22，1910.若数据元素序列 11，
4、12，13，7，8，9，23，4，5 是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是A起泡排序 B.插入排序 C.选择排序 D.二路归并排序41.（10 分）带权图（权值非负，表示边连接的两顶点间的距离）的最短路径问题是找出从初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。假定从初始顶点到目标顶点之间存在路径，现有一种解决该问题的方法：设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点 u 为初始顶点；选择离 u 最近且尚未在最短路径中的一个顶点 v，加入到最短路径中，修改当前顶点 u=v；重复步骤，直到 u 是目标顶点时为止。请问上述方法能否求得最短路径？若该方法可行，请证明之；否则，请举
5、例说明。42.（15 分）已知一个带有表头结点的单链表，结点结构为假设该链表只给出了头指针 list。在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第 k 个位置上的结点（k 为正整数）。若查找成功，算法输出该结点的 data 值，并返回 1；否则，只返回 0。要求：（1）描述算法的基本设计思想（2）描述算法的详细实现步骤（3）根据设计思想和实现步骤，采用程序设计语言描述算法（使用 C 或C+或 JAVA 语言实现），关键之处请给出简要注释。20101、若元素 a,b,c,d,e,f 依次进栈，允许进栈、退栈操作交替进行。但不允许连续三次进行退栈工作，则不可能得到的出栈序列是
6、（ ）A：dcebfa B：cbdaef C：dbcaef D：afedcb2、某队列允许在其两端进行入队操作，但仅允许在一端进行出队操作，则不可能得到的顺序是（ ）A：bacde B：dbace C：dbcae D：ecbad3、下列线索二叉树中（用虚线表示线索），符合后序线索树定义的是（ ）4、在下列所示的平衡二叉树中插入关键字 48 后得到一棵新平衡二叉树，在新平衡二叉树中，关键字 37 所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是data link（ ） A：13，48 B：24，48 C：24，53 D：24，905、在一棵度为 4 的树 T 中，若有 20 个度为 4 的结点，10
7、个度为 3 的结点，1 个度为 2 的结点，10 个度为 1 的结点，则树 T 的叶节点个数是（ ）A：41 B：82 C：113 D：1226、对 n(n 大于等于 2)个权值均不相同的字符构成哈夫曼树，关于该树的叙述中，错误的是（ ）A：该树一定是一棵完全二叉树B：树中一定没有度为 1 的结点C：树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点D：树中任一非叶结点的权值一定不小于下一任一结点的权值7、若无向图 G-（V.E）中含 7 个顶点，则保证图 G 在任何情况下都是连通的，则需要的边数最少是（ ）A：6 B：15 C：16 D：218、对下图进行拓补排序，可以得到不同的拓补序列的个数是（ ）ab
8、cdeA：4 B：3 C：2 D：19、已知一个长度为 16 的顺序表 L，其元素按关键字有序排列，若采用折半查找法查找一个不存在的元素，则比较次数最多是（ ）A：4 B：5 C：6 D：710、采用递归方式对顺序表进行快速排序，下列关于递归次数的叙述中，正确的是（ ）A：递归次数与初始数据的排列次序无关B：每次划分后，先处理较长的分区可以减少递归次数C：每次划分后，先处理较短的分区可以减少递归次数D：递归次数与每次划分后得到的分区处理顺序无关11、对一组数据（2，12，16，88，5，10）进行排序，若前三趟排序结果如下（ ）第一趟：2，12，16，5，10，88第二趟：2，12，5，10，
9、16，88第三趟：2，5，10，12，16，88则采用的排序方法可能是：A：起泡排序 B：希尔排序 C：归并排序 D：基数排序41.（ 10 分 ） 将 关 键 字 序 列 （ 7、 8、 11、 18、 9、 14） 散 列 存 储 到 散 列 列 表中 ， 散 列 表 的 存 储 空 间 是 一 个 下 标 从 0 开 始 的 一 个 一 维 数 组 散 列 函 数 维 ：H（ key） =（ key3） MODT， 处 理 冲 突 采 用 线 性 探 测 再 散 列 法 ， 要 求 装 填 （ 载 ）因 子 为 0.7问 题 ： （ 1） 请 画 出 所 构 造 的 散 列 表 ；（ 2
10、） 分 别 计 算 等 概 率 情 况 下 ， 查 找 成 功 和 查 找 不 成 功 的 平 均 查 找 长度 。42.（ 13 分 ） 设 将 n(n,1)个 整 数 存 放 到 一 维 数 组 R 中 ， 试 设 计 一 个 在 时 间 和空 间 两 方 面 尽 可 能 有 效 的 算 法 ， 将 R 中 保 有 的 序 列 循 环 左 移 P（ 0Pn） 个 位 置 ，即 将 R 中 的 数 据 由 （ X0X1Xn-1） 变 换 为 （ XpXp+1Xn-1X0X1Xp-1）要 求 ： （ 1） 给 出 算 法 的 基 本 设 计 思 想 。（ 2） 根 据 设 计 思 想 ， 采
11、用 C 或 C+或 JAVA 语 言 表 述 算 法 关 键 之 处 给 出 注释 。（ 3） 说 明 你 所 设 计 算 法 的 时 间 复 杂 度 和 空 间 复 杂 度20111.设 n 是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是x = 2;while ( x S(1)-S(0) BS (0)-S(1)-main() Cma in()-S(0)-S(1) D S(1)-S(0)-main() 2先 序 序 列 为 a,b,c,d 的 不 同 二 叉 树 的 个 数 是 A1 3 B1 4 C1 5 D1 63 下 列 选 项 给 出 的 是 从 根 分 别 到 达 两 个 叶
12、节 点 路 径 上 的 权 值 序 列 ， 能 属 于 同一 棵 哈 夫 曼 树 的 是 A24，10，5 和 24，10，7 B2 4，1 0，5 和 24，1 2，7 C2 4，1 0，1 0 和 24，14，1 1 D24，10，5 和 24，14，6 4现 在 有 一 颗 无 重 复 关 键 字 的 平 衡 二 叉 树（AV L 树）,对 其 进 行 中 序 遍 历 可 得到 一 个 降 序 序 列 。 下 列 关 于 该 平 衡 二 叉 树 的 叙 述 中 ， 正 确 的 是A 根 节 点 的 度 一 定 为 2 B 树 中 最 小 元 素 一 定 是 叶 节 点C 最 后 插 入
13、的 元 素 一 定 是 叶 节 点 D 树 中 最 大 元 素 一 定 是 无 左 子 树left weight right5设 有 向 图 G=(V,E)，顶 点 集 V=V0,V1,V2,V3，边集E=,，,若 从 顶 点 V0 开 始 对 图 进 行 深 度 优 先 遍 历 ， 则 可 能 得 到 的 不 同 遍 历 序列 个 数 是 A 2 B3 C4 D5 6 求 下 面 带 权 图 的 最 小 （ 代 价 ）生 成 树 时 ， 可 能 是 克 鲁 斯 卡 （ kruskal）算 法 第 二 次 选 中 但 不 是 普 里 姆 （ Prim）算 法 （ 从 V4 开 始 ） 第 2
14、次 选 中 的 边 是A( V1,V3) B( V1,V4) C (V2,V3) D( V3,V4) 7 下 列 选 项 中 ， 不 能 构 成 折 半 查 找 中 关 键 字 比 较 序 列 的 是 A500，200，4 50，1 80 B5 00，450，200，1 80 C1 80，500，200，4 50 D180，2 00，5 00， 450 8 已 知 字 符 串 S 为“ abaabaabacacaabaabcc”. 模 式 串 t 为“ abaabc”, 采用 KMP 算 法进 行 匹 配 ， 第 一 次 出 现 “失配” (si != ti) 时，i =j=5,则 下 次 开
15、 始 匹 配 时 ， i 和 j 的 值 分别 是 Ai =1，j =0 Bi =5，j =0 Ci =5，j =2 Di =6，j =2 9 下 列 排 序 算 法 中 元 素 的 移 动 次 数 和 关 键 字 的 初 始 排 列 次 序 无 关 的 是 A 直 接 插 入 排 序 B 起 泡 排 序 C 基 数 排 序 D 快 速 排 序10 已 知 小 根 堆 为 8，15，10，21，34，16，12， 删 除 关 键 字 8 之 后 需 重 建 堆 ，在 此 过 程 中 ， 关 键 字 之 间 的 比 较 数 是 A1 B2 C3 D4 11 希 尔 排 序 的 组 内 排 序 采
16、 用 的 是 （ ） A 直 接 插 入 排 序 B 折 半 插 入 排 序 C 快 速 排 序 D 归 并 排 序41. 用 单 链 表 保 存 m 个 整 数 ， 节 点 的 结 构 为 (data,link)，且 |data|=2)个 顶 点 的 邻接 矩 阵 为 B 则， Bm(2link; /*p 和 q 指向链表表头结点的下一个结点*/while(p!=NULL)if(countlink;/*q 移到下一个结点*/p=p-link; /*p 移到下一个结点*/if(countdata); /*查找成功*/return (1);/else/SearchN 2010 1-5：DCDCB
17、 6-11：ACBBDA41.（1）构造的散列表如下下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9关键字 7 14 8 11 30 18 9（2）查找成功的平均查找长度:ASL 成功=12/7。查找不成功的平均查找长度:ASL 不成功=18/7。42.（1）给出算法的基本设计思想：先将 n 个数据 x0x1xpxn-1 原地逆置，得到 xn-1xpxp-1x0,然后再将前 n-p 个和后 p 个元素分别原地逆置，得到最终结果:xpxp+1 xn-1x0x1xp-1。（2）算法实现：void reverse(int r,int left,int right)int k=left,j=right,t
18、emp; /k 等于左边界 left,j 等于右边界 rightwhile(k0s1=0;e1=n-1;s2=1;e2=n-1;while(s1!=e1|s2!=e2)mid1=(s1+e1)/2;mid2=(s2+e2)/2;if(Amid1=Bmid2) return Amid1;if(Amid1len2) longList=L1-next; shortlist=L2-next; L=len1-len2;/表长之差/ifelse longList=L2-next; shortlist=L1-next; L=len2-len1;/表长之差 /else While(L-) longList=l
19、ongList-next; while(longList!=NULL) if(longList=shortList)/同步寻找共同结点 return longList; else longList=longList-next; shortlist=shortlist-next; /else/while return NULL; /Search_First_Common （3） 算 法 的 时 间 复 杂 度 为 O(len1+len2)， 空 间 复 杂 度 为 O(1)。2013 1-5：DCDBA 6-10：CCDCA41.（1） 给 出 算 法 的 基 本 设 计 思 想 ： （4 分）
20、算 法 的 策 略 是 从 前 向 后 扫 描 数 组 元素 ， 标 记 出 一 个 可 能 成 为 主 元 素 的 元 素 Num。然 后 重 新 计 数 ， 确 认 Num 是 否 是 主 元 素 。算 法 可 分 为 以 下 两 步 ： 选 取 候 选 的 主 元 素 ： 依 次 扫 描 所 给 数 组 中 的 每 个 整 数 ， 将 第 一个 遇 到 的 整 数 Num 保 存 到 c 中记录 Num 的 出 现 次 数 为 1； 若 遇 到 的 下 一 个 整 数 仍 等 于Num则计数加一，否则计数减一； 当 计 数 减 到 0 时 ， 将 遇 到 的 下 一 个 整 数 保 存
21、到 c 中 ，计 数 重 新 记 为 1， 开 始 新 一 轮 计 数 ， 即 从 当 前 位 置 开 始 重 复 上 述 过 程 ， 直 到 扫 描 完 全 部数 组 元 素 。 判断 c 中 元 素 是 否 是 真 正 的 主 元 素 ： 再 次 扫 描 该 数 组 ， 统 计 c 中 元 素 出现 的 次 数 ， 若 大 于 n/2， 则 为 主 元 素 ； 否 则 ， 序 列 中 不 存 在 主 元 素 。（2） 算 法 实 现 ： （7 分 ） int Majority ( int A , int n ) int i, c, count=1; / / c 用 来 保 存 候 选 主
22、元 素 ， count 用 来 计 数 c = A0; / / 设置 A0为 候 选 主 元 素 for ( i=1; i 0) count-;/ / 处 理 不 是 候 选 主 元 素 的 情 况else / / 更 换 候 选 主 元 素 ， 重 新 计 数c = Ai;count = 1;/else/for if ( count0 ) for ( i=count=0; i n/2 ) return c; / / 确 认 候 选 主 元 素 else return -1; / / 不 存 在 主 元 素/Majority42.（1） 采 用 顺 序 存 储 结 构 ， 数 据 元 素 按
23、其 查 找 概 率 降 序 排 列 。（2 分 ） 采 用 顺序 查 找 方 法 。 （1 分 ） 查 找 成 功 时 的 平 均 查 找 长 度= 0.351+0.352+0.153+0.154=2.1。（2 分） （2） 【 答 案 一 】 采 用 链 式 存 储 结 构 ， 数 据 元 素 按 其 查 找 概 率 降 序 排 列 ，构 成 单 链表 。 （2 分）采 用 顺 序 查 找 方 法 。 （1 分 ） 查 找 成 功 时 的 平 均 查 找 长 度=0.351+0.352+0.153+0.154=2.1。（2 分 ） 【 答 案 二 】 采 用 二 叉 链 表 存 储 结 构
24、， 构 造 二 叉 排 序 树 ， 元素 存 储 方 式 见 下 图 。（2 分）2014 1-5：CBADC 6-11：DDDDBC41 解 答 ： 考 查 二 叉 树 的 带 权 路 径 长 度 ， 二叉树的带权路径长度为每个叶子结点的深度与权值 之 积 的总和，可以使用先序遍历或层次遍历解决问题。1）算法的基本设计思想：基于先序递归遍历的算法思想是用一个 static 变 量 记 录 wpl，把每个结点的深度作为递归函数的一个参数传递，算法步骤如下：若该结点是叶子结点，那么变量 wpl 加 上 该 结 点 的 深 度 与 权 值 之 积 ； 若 该 结 点 非 叶 子 结 点 ， 那么若
25、左子树不为空，对左子树调用递归算法，若 右 子 树 不 为 空 ， 对右子树调用递归算法，深度参数均为本结点的深度参数加一；最 后 返 回 计 算 出 的 wpl 即 可 。基于层次遍历的算法思想是使用队列进行层次遍历，并记录当前的层数，当遍历到叶子结点时，累计 wpl；当遍历到非叶子结点时对该结点的把该结点的子树加入队列；当某结点为该层的最后一个结点时，层数自增 1；队 列 空 时遍 历 结 束 ， 返 回 wpl2)二 叉 树 结 点 的 数 据 类 型 定 义 如 下 ：typedef struct BiTNodeint weight;struct BiTNode *lchild,*rc
26、hild;BiTNode,*BiTree;3)算 法 代 码 如 下 ：基于先序遍历的算法：intWPL(BiTreeroot)return wpl_PreOrder(root,0);/intintwpl_PreOrder(BiTreeroot,intdeep)static int wpl=0;/定义一个 static 变量存储 wplif(root-lchild=NULLif(root-lchild!=NULL)/若左子树不空，对左子树递归遍历wpl_PreOrder(root-lchild,deep+1);if(root-rchild!=NULL)/若右子树不空，对右子树递归遍历wpl_P
27、reOrder(root-rchild,deep+1);return wpl;/wpl_PreOrder基于层次遍历的算法：#defineMaxSize100 /设置队列的最大容量int wpl_LevelOrder(BiTree root)BiTree qMaxSize; /声明队列，e nd1 为头指针，e nd2 为尾指针int end1, end2; /队列最多容纳 MaxSize-1 个 元 素end1=end2=0; /头指针指向队头元素，尾指针指向队尾的后一个元素int wpl=0, deep=0; /初始化 wpl 和深度BiTree lastNode; /lastNode 用
28、来记录当前层的最后一个结点BiTree newlastNode; /newlastNode 用来记录下一层的最后一个结点lastNode=root; /lastNode 初始化为根节点newlastNode=NULL; /newlastNode 初始化为空qend2+=root; /根节点入队while(end1!=end2) /层次遍历，若队列不空则循环BiTree t=qend1+; /拿出队列中的头一个元素if(t-lchild=NULL /若为叶子结点，统计 wplif(t-lchild!=NULL) /若非叶子结点把左结点入队qend2+=t-lchild;newlastNode=t
29、-lchild; /并设下一层的最后一个结点为该结点的左结点if(t-rchild!=NULL) /处理叶节点qend2+=t-rchild;newlastNode=t-rchild;/ifif(t=lastNode)/若该结点为本层最后一个结点，更新 lastNodelastNode=newlastNode;deep+=1; /层数加 1/if/whilereturn wpl; /返回 wpl/wpl_LevelOrder注 意 ： 上述两个算法一个为递归的先序遍历，一个为非递归的层次遍历，读 者 应 当 选 取 自 己 最 擅 长 的 书 写 方 式 。 直 观 看 去 ， 先 序 遍 历
30、 代 码 行 数 少 ， 不 用 运 用其 他 工 具 ， 书 写 也 更 容易，希望读者能掌握。在先序遍历的算法中，s tatic 是一个静态变量，只在首次调用函数时声明 wpl 并 赋 值 为 0， 以 后 的 递 归 调 用 并 不 会 使得 wpl 为0，具体用法请参考相关资料中的 static 关 键 字 说 明 ， 也可以在函数之外预先设置一个全局变量，并 初 始 化 。 不过考虑到历年真题算法答案通常都直接仅仅由一个函数构成，所 以 参 考 答 案 使 用 static。若 对 static 不熟悉的同学可以使用以下形 式 的 递 归 ：int wpl_PreOrder(BiTr
31、ee root,intdeep)int lwpl, rwpl; /用于存储左子树和右子树的产生的 wpllwpl=rwpl=0;if(root-lchild=NULLif(root-lchild!=NULL) /若左子树不空，对左子树递归遍历lwpl=wpl_PreOrder(root-lchild,deep+1);if(root-rchild!=NULL) /若右子树不空，对右子树递归遍历rwpl=wpl_PreOrder(root-rchild,deep+1);return lwpl+rwpl;/wpl_PreOrderC/C+语言基础好的同学可以使用更简便的以下形式：int wpl_Pr
32、eOrder(BiTree root,int deep)if(root-lchild=NULLreturn(root-lchild!=NULL?wpl_PreOrder(root-lchild,deep+1):0)+(root-rchild!=NULL?wpl_PreOrder(root-rchild,deep+1):0);/wpl_PreOrder这个形式只是上面方法的简化而已，本 质 是 一 样 的 ， 而这个形式代码更短，在时 间 有 限 的 情 况 下 更 具 优 势 ， 能 比 写 层 次 遍 历 的 考 生 节 约 很 多 时 间 ，所 以 读 者 应 当 在 保 证 代 码 正
33、确 的 情 况 下 ， 尽 量 写 一 些 较 短 的 算 法 ，为 其 他 题 目 赢 得 更 多 的 时 间 。 但 是 ， 对 于 基 础 不 扎 实 的 考 生 ， 还 是 建 议 使 用写 对 把 握 更 大 的 方 法 ， 否 则 可 能 会 得 不 偿 失 。 例 如 在 上 面 的 代 码 中 ， 考 生 容易 忘 记 三 元 式 (x?y:z)两 端 的 括 号 ， 若 不 加 括 号 ， 则 答 案 就 会 是 错 误 的 。2015 1-5：DCCBD 6-11：AACBBA41.(1) 算 法 思 想 ： 定 义 一 个 大 小 为 N 的 数 组 ， 初 始 化 为
34、0.在 遍 历 链 表 的 同 时 将 数组 中 索 引 值 为 节 点 的 值 的 绝 对 值 的 元 素 置 1.如 果 此 元 素 已 经 为 1，说 明 此 节 点 之 前 已 经有 与 此 节 点 的 值 的 绝 对 值 相 等 的 节 点 ， 需 将 此 节 点 删 除 。(2) 节 点 的 数 据 结 构 定 义 如 下 ： typedef struct Node Int data; Struct Node * next; Node; (3) int an; / 全 局 数 组 标 志 节 点 的 绝 对 值 的 值 是 否 出 现 过 void DeleteABSEqualNo
35、de(Node * head) memset(a,0,n); / 初 始 化 为 0 if (head = NULL) return NULL; Node * p = head; Node * r = headwhile (p != NULL) if (aabs(p-data) = 1)/如 果 此 绝 对 值 已 经 在 节 点 值 的 绝 对 值 中 出 现 过则 删 除 当 前 节 点 r-next = p-next; delete p; p = r-next; /ifelse /否 则 ， 将 数 组 中 对 应 的 元 素 置 1， 并 将 指 针 指 向 下 一 个 元素aabs(
36、p-data) = 1; r = p; p = p-next; /else /while return head; /DeleteABSEqualNode(4) 只 遍 历 一 次 链 表 ， 所 以 时 间 复 杂 度 为 O(n)， 因 为 申 请 大 小 为 n 的 数 组 ， 所 以空 间 复 杂 度 为 O(n)，（n 为 节 点 绝 对 值 的 最 大 值 ） 。42.(1)邻 接 矩 阵 为 ：（ 2） 0 行 3 列 的 元 素 的 含 义 是 顶 点 0 到 顶 点 3 的 最 短 距 离 为 2.（ 3） Bm 中 非 零 元 素 的 含 义 是 ： 假 设 此 顶 点 位 于 i 行 j 列 ， 如 果 i=j， 则 表 示 i 顶点 到 自 己 的 距 离 为 0； 如 果 ij， 则 表 示 顶 点 i 到 达 不 了 顶 点 j。
