1、透镜焦距的测量实验 物理实验报告1清华大学透镜焦距的测量实验物理实验完整报告班级姓名学号结稿日期： 透镜焦距的测量实验 物理实验报告2透镜焦距的测量实验报告一、实验目的1. 加深理解薄透镜的成像规律；2. 学习简单光路的分析和调节技术（主要是共轴调节和消视差）；3. 学习几种测量透镜焦距的方法。二、实验原理1.薄透镜成像规律：薄透镜是指中央厚度 d 比透镜焦距 f 小很多的透镜。分为凹透镜和凸透镜。在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律为 ： 1fpqy式中， 为线放大率，其余各个物理量正负作如下规定：物理量 符号 正 负物距 p实物 虚物像距 q实物 虚物焦距 f凸透镜 凹透镜物的大小 y光轴之
2、上 光轴之下像的大小 光轴之上 光轴之下本实验中采用薄透镜，因此 都是从光心算起。在本实验中，为了尽可能满足近轴pq和条件，常采取两个措施：(1)在透镜前加一光阑以挡住边缘光线；(2)调节各元器件使之共轴。以凸透镜为例，薄透镜成像规 律如图 1 所示。透镜焦距的测量实验 物理实验报告3图 1 凸透镜成像规律2.共轭法测凸透镜的焦距原理：如图 2，使得物与屏距离 并保持不变，令 间的距离为 ,物到像的距离为4bf 12O和 a，则根据共轭 关系，有 和 。进而推得：b12pq124baf测量出 和 即可求得焦距 。abf图 2 共轭法测量凸透镜焦距3.焦距仪测凸透镜焦距原理：如下图 3，由几何关
3、系，知： ， 且 ，所以，0tanyftaxyf0tant透镜焦距的测量实验 物理实验报告4。式中 为平行光管武警的焦距， 为给出值。 为用测微目镜测得的同一对平行xyfff y线的像的距离， 为待测凸透 镜的焦距。xf图 3 焦距仪光路图4.自准法测凹透镜焦距原理：如图 4，物屏上的箭矢 经过凸透镜 后成实像 ，图中 为 的焦距。AB1LAB1OFf1L现将待测凹透镜 置于 与 之间，此 时 成为 的虚物。若虚物 正好在2L1 2AB的焦平面上，则从 出射的光将是平行光。若在 后面垂直于光 轴放置一个平面镜，则2L该平行光经反射并依次通过 和 ，最后必然在物屏上成实像 。这时，分别测出21L
4、“的位置 及虚物 的位置 ，则 就是待测凹透镜的焦距 。22OABF2Of图 4 自准法测量凹透镜焦距光路图5.薄凹透镜成像规律的研究为了使得从凹透镜出射的光线汇聚并成实像， 应当使用虚物。因此，如下图 5，先用凸透镜成实像，再在实像和凸透镜 之间插入凹透镜，左右移 动光屏，找到清晰的实像。透镜焦距的测量实验 物理实验报告5图 5 薄凹透镜成像规律（0pf ）光路图三、实验仪器本实验的实验仪器有：导轨，滑 块，焦距 仪（平行光管，测微目镜），物屏，像屏，凸透镜，凹透镜，平面镜等。四、数据记录和处理从待测凸透镜处通过同时等速地移动物屏和像屏直至成清晰的和物体等大的实像为止，粗测得 ，所以粗略估
5、计待测凸透镜的焦距为 。231.0fcm 15.0fcm1.共轭法测凸透镜焦距物屏位置 ； 像屏位置 .P37.0Qcm测量序号 1 2 3 4 5 6凸透镜位置 1Ocm72.79 72.60 72.75 72.85 72.89 72.70凸透镜位置 264.79 64.95 64.81 64.70 64.81 64.751ac8.00 7.65 7.94 8.15 8.08 7.95计算得： , ； 。实验室给7.96m63.0bc215.49860baf cm出的不确定度： ，则，0.25.2abc和 22lnln41,fabfab透镜焦距的测量实验 物理实验报告622222 2 222
6、 23lnln16.017.9610.50796.3073451f babfffa 0.8415.f cm2.焦距仪法测凸透镜焦距参看平行管上注明的参数得，平行管物镜距离 ；玻罗板上所选的某一50.fm对平行线的线距 。20.ym测量序号 1 2 3 4 5 613.349 3.367 3.339 3.382 3.332 3.3692y8.980 8.991 8.970 8.985 8.949 8.9851m5.631 5.624 5.631 5.603 5.617 5.616计算得： ； 。已知测微目镜仪器误差为5.6203y154.967xyffcm,因而测一对平行线的距离的 ，则，0.4
7、20.B 2 222 30.40.41.6978105623. 54.9670.1534940xxxByffyyfyyff mcmcm透镜焦距的测量实验 物理实验报告73.自准法测凹透镜焦距物屏位置（即箭矢 位置） ； 凸透镜位置 ;AB10.Pcm170.4Ocm测量序号 1 2 3 4 5 6凹透镜位置 2Ocm61.02 61.10 61.16 61.05 61.20 61.30凹透镜位置 “61.30 61.50 61.46 61.60 61.60 61.902c61.16 61.30 61.31 61.325 61.40 61.60虚物位置 Fm39.29 39.36 39.30 3
8、9.26 39.24 39.20计算得： 。已知光具座读数误差为 0.05cm，则，2.07416fOcm2266221122666 “1112 “80.5.3047i iifFOOiiif cmf 4.薄凹透镜成像规律研究本次试验研究的是 时的.薄凹透镜成像规律。0pf 箭矢 屏的位置 106.20cm；AB的位置 ，焦距为 ；1L183.6Ocm15.46fcm的位置 ，焦距 为 ；224207的位置 ， 的位置 ；AB.9Pc“AB3.8Qc物距 ，（为虚物）；像距 ，（为实像）。7.05pm1.6qm由观察得到结论：当 时凹透镜成正立放大的实像。pf 透镜焦距的测量实验 物理实验报告8
9、六、思考题1.为什么要调节共轴？调节共轴的主要步骤如何？怎么判断物上的某一点已经调至透镜的光轴上了？依据的原理是什么？答：因为如果不共轴， （1）实验中做的近 轴光线假设不满足；（ 2）有可能导致像不成在像屏上或者无法成在像屏上，不方便于像的大小比较；（3）不能用坐 标计算直接得到物距，像距，计算过程变得复杂；（4）成像质量不是最好。调节共轴的主要步骤：（1）目测粗调使得几个器件的中心大致重合；（2）借助其他仪器或者成像规律细调。如果固定凸透镜位置，水平移 动凸透镜，成两个像，该点的两个像都在主光轴上且重合，则该点已经调至透镜光轴上。依据的原理是凸透 镜成像原理。2.共轭法测量凸透镜焦距时，为
10、什么 b 应略大于 4f？答：因为只有 时，可以成两个倒立实像，一个放大，一个缩小。如果 ，则可能4bf 4bf?导致放大的实像位置超出导轨，无法 测量，或者 缩小的像太小，无法精确定位。从操作简单和合理性，精确性角度来看，应当使得 b 略大于 4f。3.能否用自准法测量凸透镜焦距？若可用， 请画出原理光路 图。答：可以。光路图如下图 6,用一个已知焦距的凸透 镜 L1 和待测透镜 L2 组合，如下图，固定物 AB 和 L1 的位置，使得成实 像 A1B1，在 L2 右侧放置平面 镜 L3，然后左右移 动 L2，使得AB 所在原物屏上成倒立和 AB 等大的清晰实像， 记录 L2 和 L1 的距
11、离，减去 L1 的焦距即得 L2 的焦距。图 6 自准法测凸透镜焦距原理光路图4.试证明，自准法测凹透镜焦距 时，凹透 镜转 180后重复测 量，取正反两次的平均 值能够消透镜焦距的测量实验 物理实验报告9除透镜光心装配不准而造成的系统误差。答：将原物 AB 和凸透镜看成一个能为凹透镜提供虚物的整体，记为虚物 AB,则，如下图，AB和透 镜光心存在水平方向偏差。由于原题中平面镜只起到了把光路镜像过去的作用，我们可以对称放置一个一样的凹透镜和凸透镜便于研究。假设原题中透镜光心高度已经和主光轴高度一致，我们只要考虑 物与像各自位置的水平分量即可。即：透镜光心在水平方向装配不准。具体证明思路如下（简
12、单 的几何关系不作详细证明）：透镜焦距的测量实验 物理实验报告105.试分析焦距仪测焦距时可能存在的误差来源。答：误差主要可能来源于以下几个方面:景深、焦深、像差和色差会导致成像不清楚,会造成读数误差；人眼分辨力的限制，调整后的平行光管输出的不是严格的平行光，而是有一定的会聚或发散。这会使经待测透镜后光线 的会聚点不在该透镜的焦面上而 产生公式误差 (或调焦误差)；自准直 调整平行光管 时，由于人眼分辨力的限制，调用读数显微镜或测微目镜测珀罗板的像上线对间距时的偶然误差；显微 镜仪器 误差中的系统误差部分。七、实验心得1. 本次试验让我加深了对于薄透镜的成像规律的理解，将理论知识与动手实验结合；2. 我学习简单光路的分析和调节技术（主要是共轴调节和消视差）；3. 我学会了几种测量透镜焦距的方法；4. 我了解了焦距仪和测微目镜的使用方法。透镜焦距的测量实验 物理实验报告11附：原始数据记录
